9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(三)



广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(三)
(全卷满分 100 分,考试时间 120 分钟) 一、单项选择题:本大题共 30 小题,每小题 2 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个 选项是符合题目要求. 1. 已知集合 A= {1 , 2, 3,, 4} B= {2, 4, 6} ,则 A ? B 中的元素个数有( )

A.2

个 B.5 个 C .6 个 D.7 个 2. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 3. 函数 y=lg(x+1)的定义域是( ) A. (0,+∞) B. (-∞,+∞) C. [-1,+∞) D. (-1,+∞) 4.函数 y ? tan? A.

5.已知向量 a ? ?1, 3? , b ? ? 2, 2 ? ,则 a ? b ? ( A. ? 4, 8 ?
2 2

? 2

?1 ? x ? 3 ? 的最小正周期为( ?2 ?
B. ? C. 2?

) D. 4? ) D. ? 3, 8 ? ) D.4 ) D.5 D.既是奇函数又是偶函数 )

B. ? 3, 5 ?

C. ? 4, 5 ?

6.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 4 的半径长为( A.1 B. 2 C.2

7. 点 A ?1,3? 到点 B ? 4, 7 ? 的距离为( A.3 B. 2 3 C.4

8. 函数 y ? sin 2 x , x ? R 是( A.是奇函数 B.是偶函数 1 2

) C.既不是奇函数也不是偶函数

9. 如果直线 x-2y-1=0 和 y=kx 互相平行,则实数 k 的值为( A. 2 10. 函数 y ? ? x A. ? ??, 0 ?
2

B.

C. -2

D. 0 ) C. ? ??, 0 ? D.

? x ? R ? 的单调增区间是(
B.

? 0, ?? ?

? 0, ?? ?

? ??, ?? ?

11. 将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 π 12. 在△ABC 中,a=2,b= 2,∠A= ,则∠B=( 4 )

) D.无法确定

A.60° 或 120° B. 30° 或 150° C. 30° 13. 在不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域内的点是( ) A. (0,1) B. (5,0) C. (0,7) D. (2,3) 14. 已知 i 是虚数单位,复数 z1 ? 1 ? 2i,z2 ? 3 ? 4i, 那么 z2 ? z1 ? ( A. 2 ? 2i B. 3 ? i C. 4i D.4

D. 60°

)

15. 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,直线 BD 与 A1C1 的位置关系是( A.平行 C.异面但不垂直 B.相交 D. 异面且垂直 )



16. 在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 3, a4 ? 24 ,则数列 ?an ? 的第三项为( A.6 17. sin 315? ? ( A. ? B.8 ) B. ? C.12 D.16

2 2

1 2

C.

2 2

D.

1 2
D. { x|x<1 或 x>2}

18. 不等式 x2+3x+2<0 的解集是( ) A. { x|-2<x<-1} B. { x|x<-2 或 x>-1}

C. { x|1<x<2}

19.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、20 种、20 种, 现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测, 若抽取的动物类食品有 6 种, 则样本容量为 ( A.18 B.22 C.27 D.36 ) )

20. 在区间[0,5]内任取一个实数,则此数大于 4 的概率为( A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5
) D.若 ?q 则 p D. a2>b2 )

21. 已知命题“若 p 则 q ”为真,则下列命题中一定为真的是 ( A.若 ?p 则 ?q B.若 ?q 则 ?p C.若 q 则 p 22. 若 a>b,则下列各式正确的是( ) A. a+2>b+2 B. 2-a>2-b C. -2a>-2b 23.焦点在 x 轴上,且 a=3,b=2 的双曲线的标准方程是( A. x2 y2 y2 x2 x2 y2 y2 x2 - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 3 2 3 2 9 4 9 4

?y ? x ? 24.已知 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是( ? y ? ?1 ?
A ?3 B 1 C



3 2

D 3 ) D. (1,2) ) 2 5 2 2 3 5 6 1

25. 函数 f(x)=3x+x 的零点所在的一个区间是( A. (-2, -1) B. (-1,0) C. (0,1)

26.图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图,则该运动员得分的平均数是( A.20 B.21 C.22 D.23 1 2 3 )

x2 y2 27.已知椭圆 2+ 2=1 经过(-5,0)和(0,4),则它的离心率为( a b A. 5 4 B. 5 3 C. 4 5 D. 3 5

B

28.如图,D 是△ ABC 的边 AB 的三等分点,则向量 CD 等于(



D

2 A. CA ? AB 3

1 B. CA ? AB 3
2

2 C. CB ? AB 3
2

1 D. CB ? AB A 3
)

C

29.直线 x ? y+8 ? 0 被圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 16 截得的弦长等于( A. 2 B.2 C.2 2 D.4 2

30.如图,在底面 ABCD 为正方形的四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 底面 ABCD , ΔAPD 为等腰直角三角 形,那么 PB 与平面 ABCD 所成的角的余弦值为( A. ) D.
P

2 3

B.

1 3

C.

3 2

6 3
A

D

C

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.
2 ? ?x ,x≤2, ? 31.设函数 f(x)= 则 f(3)的值为 ? ?3x-2,x>2,

B

32.如图,假设你在图形上随机撒一粒黄豆,则落到阴影部分的概率为
1 1

33.计算: a 3 a 6 a

?

1 2

?

π 34.在△ABC 中,∠C= ,a=2,b=1,则 c= 3 35. 函数 f ( x) ?
a b

1 3 x ? x ? 2 在 x ? 1 处的切线方程为 3

36.若 3 ? 5 ? 15, 则

1 1 ? ? a b

三、解答题:本大题共 4 小题,共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. π 4 37. (本小题满分 6 分)已知 0<α< ,sinα= .,求 cosα 及 tanα 的值. 2 5

38.(本小题满分 6 分) 已知:如图,在四棱锥 V ? ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形, M 为侧棱 VC 的中点.求证: VA // 平面 BDM V

M

D A B

C

39. (本小题满分 8 分)在等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9. (1)求数列{an}的通项公式; 1 (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. nan

40.(本小题满分 8 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 与抛物线 y2=4x 相交于不同的 A,B 两点. → → (1)如果直线 l 过抛物线的焦点,求OA·OB的值; → → (2)如果OA·OB=-4,求证:直线 l 必过一定点,并求出该定点.

广西壮族自治区普通高中学业水平考试模拟测试(三)参考答案
单项选择题(每小题 2 分,共 60 分)
1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 17 [A] [B] [C] [D] 18 [A] [B] [C] [D] 19 [A] [B] [C] [D] 20 [A] [B] [C] [D] 21 [A] [B] [C] [D] 22 [A] [B] [C] [D] 23 [A] [B] [C] [D] 24 [A] [B] [C] [D] 25 [A] [B] [C] [D] 26 [A] [B] [C] [D] 27 [A] [B] [C] [D] 28 [A] [B] [C] [D] 29 [A] [B] [C] [D] 30 [A] [B] [C] [D]

31 34

7

非选择题(每小题 2 分,共 12 分) 3 32 33 8
35 6x-3y-8=0 36

1 1

3

三、解答题(本大题共 4 小题,共 28 分) 37. (本小题满分 6 分) π 4 解:∵0<α< ,sinα= , 2 5 3 2 ∴cosα= 1 sin α = ,----------------------------------3 分 5 ∴ tan ? =

sin ? 4 ? --------------------------------------6 分 cos ? 3

38. (本小题满分 6 分) 证明:连接 AC 交 BD 于 O 点,连接 OM.--------------------1 分 ∵底面 ABCD 是平行四边形, ∴O 为 AC 中点, 又∵ M 为侧棱 VC 的中点, ∴VA∥OM,-------------------------------------------------------------4 分 ∵OM ? 平面 BDM,VA ? 平面 BDM, ∴ VA // 平面 BDM . ------------------------------------------------6 分 39. (本小题满分 8 分) 解:(1)设等差数列{an}的公差为 d,则 an=a1+(n-1)d.---------------1 分
? ?a7=4, ∵? ?a19=2a9, ? ? ?a1+6d=4, 1 ∴? 解得 a1=1,d= . ---------3 分 2 ?a1+18d=2(a1+8d), ?

O

n+1 ∴{an}的通项公式为 an= . 2 (2)bn=

----------------------------------4 分

1 2 2 2 = = - , ---------------------------6 分 nan n(n+1) n n+1

∴ Sn ? ?

?2 2? ?2 2? ? ??? ? ?? ?1 2? ?2 3?

2 ? 2n ?2 . ?? ? ?= ? n n ? 1 ? n+1

---------------8 分

40. (本小题满分 8 分) 解:方法一:(1)由题意:抛物线焦点为(1,0), 设 l:x=ty+1 代入抛物线 y2=4x,消去 x 得 y2-4ty-4=0,--------1 分 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则由韦达定理有 y1+y2=4t,y1y2=-4,------------------------2 分 → → ∴OA·OB=x1x2+y1y2 =(ty1+1)(ty2+1)+y1y2, =t2y1y2+t(y1+y2)+1+y1y2 =-4t2+4t2+1-4=-3. ----------------------------4 分 (2)设 l:x=ty+b 代入抛物线 y2=4x,消去 x 得 y2-4ty-4b=0,----5 分 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则由韦达定理有 y1+y2=4t,y1y2=-4b,------------------------6 分 → → ∴OA·OB=x1x2+y1y2=(ty1+b)(ty2+b)+y1y2 =t2y1y2+bt(y1+y2)+b2+y1y2 =-4bt2+4bt2+b2-4b=b2-4b. 令 b2-4b=-4, -------------------------------------------7 分 ∴b=2,∴直线 l 过定点(2,0).-------------------------------8 分 方法二: (1)由题意:抛物线焦点为(1,0),设 l:y=k(x-1) ,A(x1,y1), B(x2,y2), 由

y y

k x 1
2

4x

得 k2x2-(2k2+4)x+k2=0,--------------------1 分

由韦达定理有

x1+x2=

2k 2 4 ,x1x2=1,--------------------2 分 k2

∴y1y2=k(x1-1)·k(x2-1)=-4,-------------------------------3 分 → → ∴OA·OB=x1x2+y1y2=-3. ---------------------------------4 分 (2)设 l:y=kx+b,A(x1,y1),B(x2,y2), 由

y y
2

kx

b 得 k2x2+(2kb-4)x+b2=0, --------------------5 分 4x
…………………6 分
2

b2 4 4kb 则由韦达定理有 x1+x2= ,x1x2= 2 , k k2

b → → ∴OA·OB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=


4kb k
2

b2 k

4kb
2

=-4,

∴b=-2k,-------------------------------------------------7 分 ∴y

k x 2 ∴直线 l 过定点(2,0). ------------------------8 分



更多相关文章:
2015届广西学业水平考试数学模拟考及详细参考答案
2015 届广西普通高中数学学业水平考试模拟考一、选择题(本大题共 20 小题,每...(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 21 22 23 24 三、解答题...
2015广西高中数学学业水平测试模拟题
2015广西高中数学学业水平测试模拟题_数学_高中教育_教育专区。2015 年广西高中数学学业水平测试模拟题一、单选题(每题 3 分,共 60 分) 1、设集合 M ? ? 1...
广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)
2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 1 一、选择题:本大题共 20 小题,每小题 3 分,满分 60 分。 1.已知集合 M={1,2} ,N...
云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(三)
云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(三)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。...的值为( 3 C。 A. 8 9 B。 ? 8 9 17 9 D。 ? 17 9 15.下列...
2016年普通高中学业水平考试数学检测卷(二)
2016 年普通高中学业水平考试数学检测卷(二)朱怀忠一、选择题: (每小题 3 分...输入三个实数 a , b , c ,要求输出的 x 是这三个数中最大的数,那么在...
2014年6月广西学业水平考试数学试题(word版有答案)
2014年6月广西学业水平考试数学试题(word版有答案)_数学_高中教育_教育专区。这...5,x ? R 的单调减区间是 3 . 三、解答题(6× 2+8× 2=28) 25. 在...
2015届广西学业水平考试数学模拟考及详细参考答案
2015届广西学业水平考试数学模拟考及详细参考答案_数学_高中教育_教育专区。2015 届广西普通高中数学学业水平考试模拟考一、选择题(本大题共 20 小题,每小题 3 ...
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷【含参考答案】(三)
第 4 页共 5 页 贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷参考答案一、选择题:...共 16 分. 19. 18 20. 12 21. 3 22. 甲 三、解答题:本大题共 4 ...
2016年3月普通高中学业水平考试数学全真模拟题(一)
2016年3普通高中学业水平考试数学全真模拟题(一)_数学_高中教育_教育专区。...1且x ? 3} 21.100°是第___象限角( ) A.一 B.二 C. D.四) D...
更多相关标签:
广西物理学业水平试卷    2016广西学业水平考试    广西学业水平考试    广西高中学业水平考试    广西学业水平考试试题    2015广西学业水平考试    广西学业水平考试成绩    广西物理学业水平考试    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图