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认真回顾《高中数学必修2模块整体介绍》这门课,谈谈如何更好的让学生树立空间概念?有什么有效的做法?


听了《高中数学必修 2 模块整体介绍》这门课,谈一下我如何让学生 树立空间概念 一、让学生学会“构造”,在构造中发展空间想象能力 立体几何与平面几何之间的关系来讲, 不论是图形还是概念拓展 变化, 对学生都是难点, 在实际教学中, 学生往往不易建立空间概念, 在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型,为了化解这一难点, 最有效的办法是引导学生制造模具,手脑并用,实物演示,化抽象为 直观。为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象,除 过用多媒体演示外,指导学生制造许多常用的小型学具,如空间四边 形、正三棱锥、正方体等模型,学生可以通过眼看、手模、脑想,直 观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离,还可以 构造出空间基本元素位置关系的各种图形,并对其进行变化训练,以 此来提高学生的形象思维能力。例如:1 三个面在空间中的各种位置 情况,可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。 2 侧面是 全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥,可以用硬纸片制作棱锥。 二、让学生学会“画图”,通过画图提高对空间图形的理解和认识 能力 体几何的研究对象是空间图形,为了研究的方便,我们需要把空 间图形画在纸上或黑板上,由于纸和黑板的表面可以看作是平面,于 是就要学习空间图形的直观图的画法。 画直观图的目的是为了解决对 立体图形的理解和认识,加强对立体图形的性质理解,借助图形推理 论证,也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过

程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法, 有计划提高学 生的绘图能力,例如,画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。 实践证明,较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱, 逻辑推理论证的追求,而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特 征,达到图形与推理相互渗透,相互促进的理想效果。 三、让学生学会“转化”,在转化中提高逻辑思维能力 化思想是一个极其重要的数学思想, 在立体几何中这一思想显得 尤为重要,它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以 下几个方面: 1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理 和性质都是以文字形式给的,证明之前必须先把它们转化为图形语 言,再转化为符号语言,这是一种学习立体几何的基本功训练,不可 等闲视之。 2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题,往往转 化为平面问题来解决,要注意积累转化手段,例如通过截面、展开、 射影等手段,将空间中分散的条件集中到同一平面上来。 3、“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有 关证明中,“面面垂直”通常转化为“线面垂直”,而“线面垂直”通常转 化为“线线垂直”;“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”,“线面距 离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中,经常 能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下,学生的“转化”能力必将 得到提高,从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。


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