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江苏省泰州中学2016届高三数学上学期第一次月考试卷(含解析)


2015-2016 学年江苏省泰州中学高三(上)第一次月考数学试卷   一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.) 1.设全集 U=R,集合 A={x|x≥2},B={﹣1,0,1,2,3},则(?UA)∩B=      .   2.已知幂函数 f(x)的图象过   3.已知 loga2+loga3=2,则实数 a=      .   4.函数 f(x)=ln(2x2﹣3)的单调减区间为      .   ,则 f(4)=      . 5.若函数 f(x)=   是奇函数,那么实数 a=      . 6.若直线 y=2x+m 是曲线 y=xlnx 的切线,则实数 m 的值为      .   7.将函数 f(x)=2sin(2x+ )的图象向右平移 个单位,再将图象上每一点横坐标 缩短到原来的 倍,所得函数的解析式为      .   8.已知 α,β 为三角形的内角,则“α>β”是“sinα>sinβ”的      条件 (填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”).   9.已知函数 f(x)=x2﹣2x+3 在[0,a](a>0)上的最大值是 3,最小值是 2,则实数 a 的取值范围是      .   10.关于 x 的一元二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个不同的实根,且一根大于 3,一 根小于 1,则 m 的取值范围是      .   1 11.对于函数 y=f(x),若存在区间[a,b],当 x∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0), 则称 y=f(x)为 k 倍值函数,若 f(x)=lnx+2x 是 k 倍值函数,则实数 k 的取值范围是       .   12.设函数 y=f(x)的定义域为 D,若对于任意的 x1,x2∈D,当 x1+x2=2a 时,恒有 f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数 y=f(x)的对称中心.研究函数 f(x) =x+sinπx﹣3 的某个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可求得 f( )   13.已知实数 a,b,c 满足 a2+b2=c2,c≠0,则   14.设函数 f(x)=|lg(x+1)|,实数 a,b(a<b)满足 f(a)=f(﹣ f(10a+6b+21)=4lg2,则 a+b 的值为      .     二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知 0 (1)求 cosα 的值; (2)求 sinβ 的值.   16.已知函数 f(x)= sin2x﹣cos2x﹣ ,x∈R. <β<π,且 sin(α+β)= ,tan = . ), 的取值范围为      . )+…+f( )+f( )的值为      . )+f( (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 c= sinB=2sinA,求 a,b 的值.   17.某企业投入 81 万元经销某产品,经销时间共 60 个月,市场调研表明,该企业在经销 ,f(C)=0.若 这个产品期间第 x 个月的利润 (单位:万元),为了 2 获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第 x 个月的当月利润率 ,例如: (1)求 g(10); (2)求第 x 个月的当月利润率 g(x); (3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.   18.已

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