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高中数学



复习回顾: 古 典 概 率
(1)古典概型的适用条件: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

②每个基本事件出现的可能性相等 . 不重不漏
(2)古典概型的解题步骤: ①求出总的基本事件数; ②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用
公式P(A)=

A包含的基本事件的个数 基本事件的总数


古 典 概 率
从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字 母的试验中,有哪些基本事件? (a,b)、 (b,c)、 (a,c)、 (b,d)、 (a,d)、 (c,d)









1、有四条线段,其长度分别是3,4,5,7, 现从中任取三条,它们能构成三角形的概率是 ( D ).

1 A. 4

1 B. 2

1 C. 3

3 D. 4

2、甲、乙两人玩出拳游戏一次(石头、剪刀、 9 ,平局的 布),则该试验的基本事件数是______

1 1 概率是__________ ,甲赢乙的概率是________ , 3 3 1
乙赢甲的概率是___________ . 3

单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A、 B、C、D四个选项中选择一个准确答案.如果 考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的 答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案, 问他答对的概率是多少? 〖解〗是一个古典概型,基本事件共有4个: 选择A、选择B、选择C、选择D.“答对”的 基本事件个数是1个. 1 P(“答对”)= ? 0.25 4

变式:在标准化的考试中既有单选题又有不定项 选择题,不定项选择题从A、B、C、D四个选项中 选出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如 果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?
(A),(B),(C),(D),(A,B), (A,C),(A,D),(B,C),(B, D),(C,D),(A,B,C),(A, B,D),(A,C,D),(B,C, D),(A,B,C,D).

1 ≈0.0667<0.25 15

同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少? (4)两数之和是3的倍数的概率是多少?

解:(1) 所有结果共有21种,如下所示: (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

某 同 学 的 解 法

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(2)其中向上的点数之和是5的结果有2种。 (3)向上的点数之和是5的概率是2/21

课 堂 小 结
求解古典概型的概率时要注意两点: (1)古典概型的适用条件:试验结果的有限性 和所有结果的等可能性。 不重不漏
(2)古典概型的解题步骤; ①求出总的基本事件数; ②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用

A包含的基本事件数 公式P(A)= 总的基本事件个数
注:有序地写出所有基本事件及某一事件A中所 包含的基本事件是解题的关键!



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