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福建省长泰一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题



福建省长泰一中 2014-2015 学年高二上学期期末考试 数学(文)试题 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线 内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 全卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)

1 . 在等差数列 中, =3 , 则 的值为 ( ) A . 6 B . 15 C. 81 D. 9 2.设 ,则 是 的 B.充分但不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) A.必要但不充分条件 C.充要条件 3. 椭圆 的离心率为 ( ) A. 4. 在 B. 中, C. , B.等边三角形 D. ,则 一定是 D.钝角三角形 ( ) A.直角三角形 C.锐角三角形 5.若不等式 A.10 B.-14 的解集为 C. -10 D. 14 ,则 a-b 值是 ( ) 6. 在等比数列{an}中, = , ,则 的值是 ( ) A.12 7. 已知 A.8 B.48 , 则 B.6 C.24 的最小值为 C. D. ( D. ) 8. ( ) 若 , 则 A.4 B. C. D. 9 . 已 知 变 量 ( ) A. C. 满 足 , 则 目 标 函 数 有 B. 无最大值 , 无最小值 D. 既无最大值,也无最小值 恒 成 立 , 则 的 取 值 范 围 是 10 . 若 不 等 式 ( ) A. B. C. 或 D. a ? 0 或 11.过双曲线 ( ) A.28 B.22 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6,则 (F2 为右焦点)的周长是 C.14 D.12 的切线, 则其中一条切线为 C. D. ( ) 12. 过点 (-1, 0) 作抛物线 A. B. 二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。) 13. 已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且 AB=1,BC=4,则边 BC 上的中线 AD 的长为 14.抛物线 ▲ . 的焦点坐标为 3 2 ▲ . 的取值范围是 15 .已知函数 f ( x) ? x ? 3ax ? 3(a ? 2) x ? 1 有极大值和极小值,则 ▲ . 16.下列四个命题中 ①“ ②“ ”是“函数 ”是“直线 的最小正周期为 与直线 ”的充要条件; 相互平行”的充要条件; ③ 函数 其中假命题的为 的最小值为 . ▲ (将你认为是假命题的序号都填上). 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 74 分, 解答写出文字说明或演算步骤。) 17. (本小题 12 分) 已知数列 (1)求数列 为等差数列,且 的前 n 项和 . 的通项公式; (2)求数列 18. (本小题 12 分)在△ 且 (Ⅰ)求角 小. 的大小; (Ⅱ)若 中,已知 a、b、c 分别是三内角 、 、 所对应的边长, ,试判断△ABC 的形状并求角 的大 19. (本小题 12 分)已知命题 方程 :方程 或 为真, 有两个不相等的实负根,命题 : 且 为假,求实数 的取值范围. 无实根;若 20. (本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 3ax ? 2bx 在 x ? 1 处有极小值 3 2 , (1)求函数 f ( x) 的解析式,


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