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2017衡水市高三数学一模试卷(文科)(word版含答案)



2017 年河北省衡水市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 M={x|x2﹣2x﹣3≤0},N={y|y=3x2+1},则 M∩(?UN) =( ) D.{x|1<x≤3} ) A.{x|﹣1≤x<1} B.{x|﹣1≤x≤1} C.{x|1≤x≤3} 2.若复数 z 满足(3﹣4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为( A.﹣4 B.﹣ C. D.4 3.设实数 x,y 满足不等式组 A.﹣1 B.4 4.若 tanθ+ A. B. C. D. ,若 z=x+2y,则 z 的最大值为( ) =4,则 sin2θ=( C. D. ) 5.若 m∈R,则“log6m=﹣1”是“直线 l1:x+2my﹣1=0 与 l2: (3m﹣1)x﹣my﹣ 1=0 平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 6.已知双曲线 D.既不充分也不必要条件 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,以 F1F2 ) 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4) ,则此双曲线的方程为( A. B. C. D. 7.设 f(x)=lg( +a)是奇函数,则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ) A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (﹣∞,0) D. (﹣∞,0)∪(1,+∞) 8.已知四棱锥,它的底面是边长为 2 的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为 直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ) 9.执行如图所示的程序框图,则输出结果 S 的值为( A. B.0 C.﹣ D.﹣1 10.甲、乙、丙三人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台 阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是( A.258 B.306 C.336 D.296 11.在 Rt△ABC 中,CA=CB=3,M,N 是斜边 AB 上的两个动点,且 则 A. 的取值范围为( ) , ) B.[2,4] C.[3,6] D.[4,6] 12. bn, cn, n=1, 2, 3, …, b1+c1=2a1, 设△AnBnCn 的三边长分别为 an, 若 b1>c1, an+1=an, A. B. C. , D. ,则∠An 的最大值为( ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.抛物线 y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是 . . 14.已知一个圆锥的母线长为 2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 15.设△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a=4,A= 则△ABC 的面积 S= 16.已知函数 f(x)= 不同的零点,则实数 m 的取值范围是 . ,B= , ,若函数 g(x)=f(x)﹣2x 恰有三个 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且 2a1,a3,3a2 成等差数列. (Ⅰ) 求等比数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 若数列{bn}满足 bn=11﹣2log2an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn 的最大值. 18.一家医药研究所,从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H 病毒”的药物, 经试验,服用甲、乙两种药物


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