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数学试卷讲评课学案



数学试卷讲评课学案
学习目标: 1、 通过讲评,进一步巩固了反比例函数相关知识点。 2、 会判断反比例函数的图像,会用∣k∣求面积。 3、 通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。 学习过程: 一、河南中考命题规律与趋势 年份 2012 考查内容 反比例函数与三角形面积相结合,确定 k 的值 利用点坐标的相关知识,确定反比例函数 k 的值 2011 一次函数与反比例函数、梯形、三角形相结合涉及到反 比例函数的图像性质 2010 一次函数与反比例函数、梯形相结合涉及到反比例函数 的图像性质 二、考点解读 1.反比例函数:一般地,如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y= 或 (k 为常数,k≠0)的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数. 2. 反比例函数的图象和性质 k 的符号 k>0 k<0 解答题 10 题型 填空题 填空题 解答题 分值 3 3 9

图像大致位 置 经过象限 性质 第

y o x 象限

y o 第 x 象限

在每一象限内 y 随 x 的增大而

在每一象限内 y 随 x 的增大而

1

3、反比例函数比例系数 K 的几何意义如图,过 p 分别 作 x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为 A,B 则 S 矩形 OAPB= 三、试卷分析 1、考试情况分析: 2. 存在问题: 1) 答题不规范。第 2) 考虑不全面。第 3) 概念不清晰。第 4) 审题不严谨。第 四、错题剖析

题; 题; 题; 题。

7、点 A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数 y= ? x3,则 y1、y2、y3 的大小关系是【 A.y3<y1<y2 变式训练 】 C.y3<y2<y1

3 的图象上,且 x1<x2<0< x

B.y1<y2<y3

D.y2<y1<y3

1、 (四川绵阳)若 A(a1,b1) ,B(a2,b2)是反比例函数 y ? ? 且 a1<a2,则 b1 与 b2 的大小关系是( A.b1<b2 B.b1 = b2 )

2 图象上的两个点, x

C.b1>b2

D.大小不确定

2、.(烟台)在反比例函数 y=

1 ? 2m 的图像上有两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,当 x1<0<x2 x

时,有 y1<y2,则 m 的取值范围是 方法点拨: _________________________________________________________________ 13. (2012 湖北荆州) 已知: 多项式 x -kx+1 是一个完全平方式, 则反比例函数 y= 的解析式为_ 变式训练 __
2

k ?1 x

2k ? 1 的解析式为_ x 5?k 2 2 2、已知:多项式 x -6x+k 是一个完全平方式,则反比例函数 y ? 的解析式为_ x
1、已知:多项式 x +16x+k 是一个完全平方式,则反比例函数 y ?
2

方法点拨:
2

16.(2012?扬州)如图,双曲线 y=

经过 Rt△ OMN 斜边上的点 A,与

直角边 MN 相交于点 B,已知 OA=2AN,△ OAB 的面积为 5,则 k 的 值是 .

变式训练 1、 (2012 甘肃兰州)如图,点 A 在双曲线 y ? 线 y?

1 上,点 B 在双曲 x

3 上,且 AB∥x 轴,点 C 和点 D 在 x 轴上,若四边形 ABCD x


为矩形,则矩形 ABCD 的面积为

k 2、[2012· 河南 ] 如图,点 A、 B 在反比例函数 y= (k> 0, x> 0) x 的图象上, ,过点 A、 B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M、 N, 延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM= MN= NC,△ AOC 的面 积为 6,则 k 的值为 ________ .

方法点拨: 20、如图所示,反比例函数 y ? 于点 A ? 4, m? 。 (1)求 m 的值及一次函数的解析式; (2)若直线 x ? 2 与反比例函数和一次函数的图象分别交于 点 B、C ,依次连接 O、C、A、B ,试求四边形 OCAB 的面积。

4 的图像与一次函数 y ? kx ? 3 的图像在第一象限内相交 x

y

x?2
B
A

O

C

x

21 、 如 图 , 一 次 函 数 y1 ? k1 x ? 2 与 反 比 例 函 数 y2 ?
3

k2 的 图 象 交 于 点 A(4, m) 和 x

B(?8, ?2) ,与 y 轴交于点 C.(1) k1 =

, k2 =

; ;

(2)根据函数图象可知,当 y1 > y2 时,x 的取值范围是 与线段 AD 交于点 E,当 S四边形ODAC : S =3:1 时,求点 P 的坐标.

(3) 过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D, 点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP
ODE



六、反思总结 本节课我记住了 我认为 ,学会了 比较难一点,希望 ,

4



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