9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2011-2012概率统计B(甲)



专业

授课教师

姓名

学号

□□□□□□□□


答 案 不 得 写 在 此 装 订 线 上 方

安徽工业大学 2011-2012 学年第一学期概率论与数理统计 B 考试题(甲卷)
考试日期:2012 年 1 月 日 14:30 --- 16:30 满分:100 分

题 分

号 数







18

19

20

21

22

23

24





复核人 考生注意:1.试卷共 24 小题,满分 100 分,考试时间为 120 分钟.
得分 评卷人 一、选择题(本题共 6 小题,每小题 3 分, 共 18 分. 在 每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求,把所选项 前的字母填在下面的表格内. ) 2 3 4 5 6

2. 答案必须写在试卷上

3.字迹要清楚,卷面要整洁

S12 ? S3 2 ?

2 1 n ? Xi ? X , n ? 1 i? 1

?

?

S2 2 ? S4 2 ?

2 1 n ?1 X i ? X , n i?

?

?

题号 答案

1

1 n 2 ?1 ? X i ? ? ? , n ? 1 i?

1 n 2 ?1 ? X i ? ? ? . n i?

则服从自由度 n ? 1 的 t 分布的随机变量为 T ? (A)

1.某高校进行一年一度的期末考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布, 其密度函数为
( x ? 80)2 200

X ?? S1 / n ? 1
评卷人



(B)

X ?? S2 / n ? 1

; (C)

X ?? S3 / n



(D)

X ?? S4 / n

.

f ( x) ?

1 10 2?

e

?

, ?? ? x ? ??
得分 二、填空题(本题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分.把答 案填在题中横线上) 7.从考试及格率为 0.8 的全校考生中,随机地选取 100 位考生,用 ? 表示 100 位考生中不合格的人数,则 ? ? ;

则下列命题中不正确的是 (A) 这次考试的数学平均成绩为 80 分; (B) 分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同; (C) 分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同; (D) 这次考试的数学成绩离散程度可度量为 10. 2. 设总体 X 服从正态分布 N ( ? ,?
2

8. F1 ( x ) ,F2 ( x ) 分别为随机变量 ? ,? 的分布函数, F ( x ) ? 0.4F1 ( x ) 设 若

? kF2 ( x ) 也是某随机变量的分布函数,则 k ?
其中 ? 已知,? 未知,X1 , X2 , X3 ),
2
2 2 X 12 ? X 2 ? X 3



9.设事件 A, B 满足 p( A) ? 0.4 , P ( A ? B) ? 0.7 ,那么(1)若事件 A 与

是从中抽取的一个样本,请指出下列表达式中不是统计量的是

1 (A) ? X ? X2 ? X3 ? ; 3 1 (C) max?X1 , X2 , X3 ? ;

B 互不相容,则 p( B) ?
; 则 p( B) ? ;

; (2)若事件 A 与 B 相互独立,

(B)

?2 (D) X 2 ? 2? .

10、 设随机变量 X 服从参数为 ? 的指数分布, 随机变量 Y ? aX ? ,若行列式

6

?

(a ? 0)

3.设随机变量 X , Y 的相关系数 ? XY ? 0 ,则下面结论正确的是 (A) X , Y 一定独立; (C) X , Y 不一定独立; (B) X , Y 一定不独立; (D) 以上都不对.

EX DX
则常数 a ? ;

b arctan x EY ?? dx ( ?b ? R ) ? b 1 ? x2 DY

4.设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 EX 与 EY 存在,记 U ? max{ X , Y } ,

V ? min{ X , Y } ,则 E (UV ) ?
(A) EU ? EV ; (C) EU ? EY ; (B) EX ? EY ; (D) EX ? EV 。

11.有一名同学在书写英文单词“ error ”时,记不清字母的顺序,则他写 错这个单词的概率为 ; 12.设 X1 , X 2 , X 3 , X 4 是来自正态总体 N (0, 2 ) 的简单随机样本,则统计 量 X ? a( X1 ? 2 X 2 ) ? b(3 X 3 ? 4 X4 ) ,则当数组 ? a, b? ?
2 2
2

5. 设随机变量 X ? F ? n , n? , P ? ? X ? 1? ,P2 ? ? X ? 1? , P 与 P2 的 则 1 1 关系是 (A) P1 ? P2 ; (B) P1 ? P2 ; (C) P1 ? P2 ; (D) 与自由度 n 有关。
2

时有 X 服从 ? 分布.
2

得分

评卷人

三、判断题(本题共 5 小题, 每小题 2 分, 共 10 分.把答 案填在下面的表格内,正确的填“√” ,错误的填“×”.) 题号 答案 13 14 15 16 17

6. 设 X1 , X 2 ,?, X n (n ? 2) 为来自总体 N ( ? , ? ) 的简单随机样本, X 为 样本均值,记

13. 样本空间 ? ? ? A , B , C , D ? ,事件 ? ? ? A, B , C ? ,则 P (? ) ? 0.75 ; 14. p( A) ? 0 是事件 A 为不可能事件的必要但不充分条件;

(Good Luck!! !)

15. 统计量是样本的函数,是 一 个随机变量; 16. “一位同学与一位猎人一起外出打猎,一只野兔从前方窜过,只听一声 枪响,野兔应声倒下” 。若你推测这一枪是猎人打的,事实上你无形中应 用了“极大似然法基本思想” 。 17. 设 a , b 为常数, F ( x ) 是随机变量 X 的分布函数,若 F (a ) ? F (b) ,则 必有 a ? b 。 四、解答题(本题共 7 小题,满分 54 分,解答应写出演算步骤.) 得分 18 (本题满分 8 分)调查显示,某型号洗衣机使用了 3 年无故障的 概率为 0.9,使用了 5 年无故障的概率为 0.6,一台该型号的洗衣机 已经使用了 3 年无故障,求这台洗衣机 5 年无故障的概率。 【解】 得分 22 (本题满分 8 分) 设总体 X 的概率密度函数为

安徽工业大学 2011-2012 学年第一学期概率论与数 f X ( x) ? ?
而 X1 , X 2 ,?, X 50 是来自总体 X 的一个样本,试求

?

?

? | x |, | x |? 1 ? 0 , else 请不要在此区域(装订区)及以下
2

(1)样本均值 X 数学期望与方差; (2)无偏样本方差 S 的数学期望. 【解】

得分

19 (本题满分 8 分)设二维随机变量 ( X , Y ) 的联合分布律为

确定常数 ? , ? , 使得随机事件 ?Y ? ?1? 与 ?| X ? Y |? 2? 相互独立; 【解】

得分

23(本题满分 8 分) 已知某在读大学生为提高其某门课程的考试 成绩,他准备参加这门课程的“重考(第二次) ”考试。他估计第 一次考试有 60% 的把握超过 80 分; 即使他第一次考试就超过了 80

分,此时他感觉参加“重考”超过 80 分也只有 60% 的把握;若他第一次考 试未达到 80 分,他觉得第二次考试超过 80 分的可能性只有 0.3 。现已知他 重考分数达到了 80 分以上,请估计该学生第一次考试就超过 80 分的概率; 【解】

得分

20(本题满分 8 分)设 ? 是 [?? , ? ] 上均匀分布的随机变量,令

? ? sin ? , ? ? cos? ,试求随机变量 ? 与 ? 的相关系数;
【解】

得分 得分 21 (本题满分 8 分) X1 , X 2 ,?, X n 是来自总体 X 的一个样本, 设 其中总体 X 服从参数为 ? 的 Possion 分布, 其中 ? ? 0 为未知参数, 若得到一组样本观测值

24(本题满分 6 分)一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是 随机的,假设每箱平均重量 50 千克,标准差为 5 千克。若用最大 载重量为 5 吨的汽车承运,请问每辆车最多可以装多少箱,才能保

障不超载的可能性不低于 0.977 ? (参考数据 ?(1) ? 0.841 , ?(?2) ? 0.023 ) 1 20 2 10 3 2 4 1 【解】

X
频数

0 17

证明:参数 ? 的矩估计量与最大似然估计量相同。并求出此时参数 ? 的估计 值; 【证明】

(Good Luck!! !)



更多相关文章:
2011-2012(1)概率统计试题(B)解答
2011-2012(1)概率统计试题(B)解答_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。学院...1 ? 0.23 ? 0.992 ...(7 分) 五.(本题满分 8 分) 某工厂有甲、乙...
2011-2012-2概率统计 B
2011-2012 学年 2 学期 概率论与数理统计(B) 课程考试试题 拟题学院(系):...3 1 9 3 1 三、计算下列各题(每小题 10 分,共 30 分) 1.甲袋中有 ...
安徽工业大学2010-2011学年概率论与数理统计B乙(答案) ...
安徽工业大学 2011-2012 学年概率论与数理统计 B 期末考试卷(甲卷) 参考答案一、选择题(本题共 6 小题,每小题 3 分, 共 18 分) 1. C 2. B 3. C...
2011-2012(1)概率统计试题(B)
2011-2012(1)概率统计试题(B)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。院、系...五.(本题满分 8 分) 某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知甲、...
2011-2012(1)概率统计试题(B)
2011-2012(1)概率统计试题(B)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。院、系...五.(本题满分 8 分) 某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知甲、...
2011-2012-2概率统计 B卷答案
2011-2012 学年 2 学期 拟题学院(系) : 适用专业: 数理学院 全校 概率论与...{第一次从甲袋中取的是白球}, B ? {从乙袋中取的是白球} ,则 1 2 ...
2011-2012-1概率统计试卷B答案
2011--2012 学年第一学期 计算机科学与技术(对口)10 本科 专业 _概率统计试卷(B)题号装院 (系) 得分 阅卷人 一二三四五六 总分 一、 河得分 评卷人 一...
中国计量学院11-12(1)概率统计(B)试卷A
订 2.(本小题 8 分)假定某仓库中有甲、乙、丙三种品牌的照明灯,所占比例...线 中国计量学院 2011~2012 学年第 1 学期《概率论与数理统计(B)》课程考试...
概率论与数理统计2011-2012-2-B
概率论与数理统计2011-2012-2-B_教育学_高等教育_教育专区。考试试卷 开课...设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的 45 % 、 ...
2011-2012学年第1学期概率统计B卷(数本+信计)
2011-2012学年第1学期概率统计B卷(数本+信计)_理学_高等教育_教育专区。...2011-2012概率统计B(甲) 2页 1下载券 2011-2012-1概率统计试题... 2页 2...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图