9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

6.4数列求和及数列的综合应用


高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书 P120) 数列求和的常用方法 1.公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用 等差、等比数列的前 n 项和公式,注意等比数列公比 q 的取值 情况要分 q=1 或 q≠1. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.倒序相加法 如果一个数列 {an},首末两端等“距离”的两项的和相等 或等于同一常数,那么求这个数列的前 n 项和即可用倒序相加 法,如等差数列的前 n 项和即是用此法推导的. 3.错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的 对应项之积构成的, 那么这个数列的前 n 项和即可用此法来求, 如等比数列的前 n 项和就是用此法推导的. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 4.裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以 相互抵消,从而求得其和. 5.分组转化求和法 若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或 可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和而后 相加减. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 6.并项求和法 一个数列的前 n 项和中,可两两结合求解,则称之为并项 求和.形如 an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解. 问题探究:裂项相消法的前提是什么? 提示:数列中的每一项均可分裂成一正一负两项,且在求 和过程中能够前后相互抵消. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书 P120) 若数列 an=bn± cn,且数列{bn}、{cn}为等差数列或等比数 列,常采用分组转化法求数列{an}的前 n 项和,即先利用等差 或等比数列的前 n 项和公式分别求{bn}和{cn}的前 n 项和, 然后 再求{an}的前 n 项和. 分组的依据是拆分所得数列易于求和. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 已知数列{xn}的首项 x1=3,通项 xn=2np+nq(n∈N*,p,q 为常数),且 x1,x4,x5 成等差数列.求: (1)p,q 的值;(2)数列{xn}前 n 项和 Sn 的公式. 【思路启迪】 第(1)问由已知条件列出关于 p、 q 的方程组 求解;第(2)问分组后用等差、等比数列的求和公式求解. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 【解】 (1)由 x1=3,得 2p+q=3,又因为 x4=24p+4q, x5=25p+5q,且 x1+x5=2x4,得 3+25p+5q=25p+8q,解得 p =1,q=1. (2)由(1),知 xn=2n+n,所以 Sn=(2+22+?+2n)+(1+2 +?+n)=2 n+1 n?n+1? -2+ 2 . 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 对于不能由等差数列、等比数列的前 n 项和公式直接求和 的问题,一般需要将数列通项的结构进行合理的拆分,转化成 若干个等差数列、等比数列的和. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) ? ? 1 1

赞助商链接

更多相关文章:
...名师知识点总结:数列求和及数列的综合应用
【名师名校典型题】2014高考数学二轮复习名师知识点总结:数列求和及数列的综合应用_高考_高中教育_教育专区。数列求和及数列的综合应用【高考考情解读】 高考对本节...
数列求和数列的综合应用练习题
数列求和数列的综合应用练习题 - 数列求和数列的综合应用练习 (2014 广东湛江模拟)已知数列 {an } 各项均为正,其前 n 项和为 sn ,且满足 4Sn ? (an...
数列求和及数列的综合应用答案
数列求和及数列的综合应用答案_数学_高中教育_教育专区。数列求和及数列的综合应用 B 解析 a1=2,a5=3a3 得 a1+4d=3(a1+2d),即 d=-a1 =-2,所 9× 8 ...
数列求和及数列的综合应用
数列求和及数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。数列求和及数列的综合应用 1. (2012·大纲全国卷)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, a5=5, S5=15, ...
...理二轮专题突破文档:3.2数列求和及数列的综合应用
2014高考数学理二轮专题突破文档:3.2数列求和及数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学理二轮专题突破文档:3.2数列求和及数列的综合应用河北...
...名师知识点总结:数列求和及数列的综合应用
数列求和及数列的综合应用【高考考情解读】 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题:1.以递推公式 或图、表形式给出条件,求通项公式,考查学生用...
...第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通...
(五年高考真题)2018届高考数学复习 第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通用)_高考_高中教育_教育专区。高中数学,高考复习,高中物理,优质课课件,...
2014届高三二轮专题突破-数列求和及数列的综合应用
第2讲 数列求和及数列的综合应用 【高考考情解读】 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下两个问题:1.以递推公式 或图、表形式给出条件,求通项公式,考...
...第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通...
(五年高考真题)2016届高考数学复习 第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通用)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第四节 数列求和数列的综合应用...
...第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通...
(五年高考真题)2016届高考数学复习 第六章 第四节 数列求和数列的综合应用 理(全国通用)_数学_高中教育_教育专区。第四节 数列求和数列的综合应用 考点一 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图