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2016年秋新课标人教A版高中选修2-3:《1.1计数原理》课件



1.1 分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理 明计数之道——生活感知 初识原理 问题1: (1)小明要从北京到重庆,一天中飞机有4班,火车有3 班,一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种 不同的走法? 明计数之道——感知积累 再识原理 问题1: (1) 小明要从北京到重庆,一天中飞机有 4 班,火车有 3 班,一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种 不

同的走法? (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的 座位编号,总共能够编出多少种不同的号码? (3) 从班上 30 名男生、 25 名女生中任选 1 名学生担任数学 课代表,一共有多少种不同的选法? 追问 你能举一些生活中类似的例子吗? 问题: 2: 这一类问题有什么共同特征呢? 你能不能把这种解决问题的规律用数学 语言来表述呢? 明计数之道——抽象概括 揭示原理 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类 方案中有m种不同的方法,在第2类方案 中有n种不同的方法,那么完成这件事 N =m ? n 种不同的方法。 共有_____________ 明计数之道——抽象概括 揭示原理 练习:小明在参观重庆的大学时了解到A,B两所大 学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: C大学 A大学 B大学 生物学 化学 医学 数学 会计学 法学 管理学 建筑学 物理学 如果小明要在这两所大学里选一个专业, 如果小明要在这三所大学里选一个专业 那么他共有多少种选择呢? 明计数之道——类比迁移 同化原理 完成一件事有三类不同方案,在第1类方案中有m1种 不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,第 3类方案中有m3种不同的方法,那么完成这件事共有 分类加法计数原理的推广 N =m1 有 ?m m3 种不同的方法。 2 ? ______________________ 完成一件事 n类 不同方案,在第 1类方案中有m1 种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方 法, ? 在第n类方案中有mn 种不同的方法,那么 N ? m1 ? m2 ? ? ? m n 完成这件事共有_____________________ _____ 种不同的方法。 明计数之道——生活感知 初识原理 问题3: (1) 小明先从北京到成都,飞机有 4 班,一天后再从成 都到重庆,火车有 3 班。小明乘坐这些交通工具从北京 经成都到重庆共有多少种不同的走法? 明计数之道——感知积累 再识原理 问题3: (1) 小明先从北京到成都,飞机有 4 班,一天后再从成 都到重庆,火车有 3 班。小明乘坐这些交通工具从北京 经成都到重庆共有多少种不同的走法? (2)用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字,以A1, A 2,· · · ,B 1,B 2,· · · 的方式给教室里的座位编号,总共能 够编出多少种不同的号码? (3) 从班上 30 名男生、 25 名女生中选男生、女生各 1 名担 任数学课代表,一共有多少种不同的选法? 问题: 4: 这一类问题有什么共同特征呢? 追问 你能举一些生活中类似的例子吗? 你能不能把这种解决问题的规律用数 学语言来表述呢? 明计数之道——抽象概括 揭示原理 分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同 的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成 N =m ? n 这件事共有__________ _种不同的方法。 明计数之道——类比迁移 同化原理 完成一件事需要三个步骤,做第1步有m


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