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一元一次不等式组与实际问题


实际问题与一元一次不等式组
七年级 班 姓名 学号 评价

例:有一叠练习本分给一组同学,如果每人 5 本,还有 18 本多余;如果每人 7 本,则 还有一位同学分不到 7 本.求练习本的本数与这组同学的人数?

幼儿园有玩具若干件,分给小朋友玩,如果每人分 3 件,那么还余 59 件;如果每人分 5 件,那么最后一个人还少几件,问:这个幼儿园有多少玩具?有多少小朋友?

某宾馆底楼客房比二楼少 5 间,某旅游团有 48 人,若全安排在底楼,每间 4 人,房间 不够;每间 5 人,有房间没有住满 5 人.又若全安排在二楼,每间 3 人,房间不够;每间 4 人,有房间没有住满 4 人。该宾馆底楼有客房多少间?

例:雅安地震后,怀化市立即组织医护人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作,拟派 30 名医护人员,携带 20 件行李(药品、器械等),租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆,日夜 兼程赶赴灾区,经了解,甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李,乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李。(1)设租用甲种汽车 x 辆,请设计所有可能的租车方案。(2)如果 甲、乙两种汽车的租车费每辆分别为 8000 元、6000 元,请你选择最省钱的租车方案。

某饮料厂为了开发新产品,用 A.B 两种果汁原料各 19 千克,17.2 千克试制甲,乙两种 新型 饮料共 50 千克 ,下表是试验的相关数据 。(1)假设甲种饮料需配制 X 千克,请写出满 足题意的不等式组,并求出其解集.并设计出符合题意的生产方案 (2)设甲种饮料每千克成本为 4 元,乙种饮料每千克 3 元,这两种饮料成本总额为 Y 元,请写 出 Y 与 X 之间的关系式,并根据(1)的运算结果确定当甲种饮料配制多少千克,甲乙两种饮料 的成本最少?

饮料 甲
A(千克) B(千克) 0.5 0.3

乙 0.2 0.4

某工厂现有甲种原料 360kg, 乙种原料 290kg,计划利用这两种原料生产 A, B 两种产品 共 50 件, 已知生产一件 A 产品需要甲原料 9kg,乙原料 3kg,生产一件 B 产品需要甲原料 4kg, 乙原料 10kg. (1)设生产 x 件 A 种产品,写出 x 应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案? (3) 若生产一件 A 产品可获利 700 元, 生产一件 B 产品可获利 1200 元, 那么采用哪种生产 方案可使生产 A、B 两种产品的总获利最大?最大利润是多少?


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