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2008年中考总复习专题训练(五)统计与概率


年中考总复习专题训练 2008 年中考总复习专题训练 统计与概率
考试时间:120 分钟 满分 150 分 考试时间: 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 选择题( 1、若一组数据 1,2,3,x 的极差为 6,则 x 的值是( A.7 B.8 C.9
2

)。 D.7 或-3

2、样本 X1、X2、X3、X4 的平均数是 X ,方差是 S ,则样本 X1+3,X2+3,X3+3,X4+3 的平均数 和方差分别是( A. x +3,S +3
2

)。 B. x +3, S
2

C. x ,S +3

2

D. x ,

S

2

3、 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练, 教练对他 20 次的训练成绩进行统计 分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这 20 次成绩的( )。 A、方差 B.平均数 C.频数 D. 众数 4.盒中装有 5 个大小相同的球,其中 3 个白球,2 个红球,从中任意取两个球,恰好取到 一个红球和一个白球的概率是( )。 A.

4 25

B.

1 10

C.

3 5

D.

1 2

5. 如图所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 那么两个指针同时落在偶数上的概率是( 19 A. ; 25 10 B. ; 25 C. 6 ; 25 )。 5 D. 25 )。

6.其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70%,这句话指的是( A. 明天本市70%的时间下雨,30%的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是70%

7.某校男生中,若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查, 抽到喜欢足球的同学的概率是

3 3 ,这个 的含义是( 5 5

)。

A.只发出 5 份调查卷,其中三份是喜欢足球的答卷 B.在答卷中,喜欢足球的答卷与总问卷的比为 3∶8 C.在答卷中,喜欢足球的答卷占总答卷的

3 5

D.发出 100 份问卷,有 60 份答卷是不喜欢足球 8.一个袋中装有 2 个黄球和 2 个红球,任意摸出一个球后放回,再任意摸出一个球,则两 次都摸到红球的概率为( )。 A.

1 2

B.

1 4

C.

1 6

D.

1 8 2 , m为 则 ( 3
) 。

9.袋中有 5 个红球, m 个白球, 有 从中任意取一个球, 恰为白球的机会是 A.10 B.16 C.20 D.18

1

10.现有 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6). 购买本数(本) 每本价格(元) 1~5 7.60 6~10 7.20 11~20 6.40 超过 20 6.00

用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 、 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P x,y ) ( , 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y = ? x + 4 x 上的概率为(
2

)。

A.

1 18

B.

1 12

C.

1 9

D.

1 6
。 。

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 填空题( 1.在数据 1,2,3,1,2,2,4 中,众数是 2.一组数据:2,-2,0,4 的方差是

3.袋 中 有 红 、 黄 、 蓝 3 球 , 从 中 摸 出 一 个 , 放 回 , 共 摸 3 次 , 摸 到 二 黄 一 蓝 的机会是 。

4.晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向 2 的概率 是 。 5.某地区有 80 万人口,其中各民族所占比例如图所示,则该地区少数民族人口共有 万人。

6.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是 2 个红球,3 个 白球和 5 个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续 9 次摸出的都是黑 球的情况下,第 10 次摸出红球的概率是 。 解答下列各题( 其余每小 三、解答下列各题(第 9 题 6 分,其余每小题 10 分,共 86 分) 1.有一种笔记本原售价为每本 8 元。甲商场用如下办法促销:每次购买 1~8 本打九折、9~ 16 本打八五折、17~25 本打八折、超过 25 本打七五折 乙商场用如下办法促销: (1)、请仿照乙商场的促销表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表; (2)、某学校有 A、B 两个班都需要购买这种笔记本。A 班要 8 本,B 班要 15 本。问他们到 哪家商场购买花钱较少? (3)、设某班需购买这种笔记本的本数为 x,且 9≤x≤40,总花钱为 y 元,从最省钱的角 度出发,写出 y 与 x 的函数关系式

2

2.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。

3.将分别标有数字 2,3,5 的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上。 (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的 数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是 35 的概率。

4.甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘 A、B 分别分成 4 等份、3 等份,并在每一份内标上数 字,如图所示。游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时, 甲获胜;为偶数时,乙获胜。 (1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率; (2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由。

5.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下:连续转动两次转 盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红 色,则可配成紫色),则小明得 1 分,否则小亮得 1 分。你认为这个游戏对双方公平吗? 请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平。

3

6.根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是 双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因 f 是隐性的,控制双眼皮的基 因 F 是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是 ff、FF 或 Ff,基因 ff 的人是单眼皮, 基因 FF 或 Ff 的人是双眼皮。 在遗传时, 父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗 传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是 Ff,那么他 们的子女只有 ff、FF 或 Ff 三种可能,具体可用下表表示: 父亲基因为 Ff F 母 亲 基因 Ff F f FF Ff f Ff ff

你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗?如果父亲的基因是 ff,母亲的基因是 FF 呢?如果父亲的基因是 Ff,母亲的基因是 ff 呢?

7.小明和小亮做掷硬币游戏,连掷四次硬币,当其中恰有三次结果相同时,小明赢,而当恰 有两次结果相同时,小亮赢,其他情况不计输赢,你认为该游戏对双方公平吗?

8.初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高 分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下 列问题: (1)该班共有_____名同学参加这次测 验; (2) 在该频数分布直方图中画出频数折 线图; (3)这次测验成绩的中位数落在 ___________分数段内; (4) 若这次测验中, 成绩 80 分以上 (不 含 80 分)为优秀,那么该班这次数 学测验的优秀率是多少?

4

9.如图是我国运动员从 1984~2004 年在奥运会上获得奖牌数的统计图, 请你根据统计图提供 的信息,回答下列问题:

金牌 银牌 铜牌

5

1984

1988

1992

1996

2000

2004

图5 (1)从 1984~2004 年六届奥运会我国运动员共获奖牌多少枚? (2)哪届奥运会我国运动员获得的奖牌总数最多? (3)根据以上统计,预测我国运动员在 2008 年奥运会上大约能获得多少枚奖牌?

5

年中考总复习专题训练 专题训练( 2008 年中考总复习专题训练(五) 参考答案
一、1、D 9、A 2、C 10、B 3、A 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B

1 1 1 二、1、2; 2、5; 3、 ;4、 (或 0.5,50%);5、12;6、 。 2 5 9 三、1.(1)甲商场的促销办法列表为:
购买本数(本) 每本价格(元) 1~8 7.20 9~16 6.80 17~25 6.40 超过 25 6.00

(2)若 A 班在甲商场购买至少需 57.6 元,而在乙简场购买也至少需要 57.6 元,所以 A 班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。 若 B 班在甲商场购买至少需 102 元,而在乙商场购买至少需要 96 元,所以 B 班在乙商 场购买花钱较少。 (3)由题意知,从最省钱的角度出发,可得 y 与 x 的函数关系式为:

? 6.8 x(9 ≤ x ≤ 10) ? ?6.4 x(11 ≤ x ≤ 20) ? 6 x(21 ≤ x ≤ 40) ?
(若学生分别写成三种情况列出,不扣分) 2、1/4,7/8; 3、(1)抽到奇数的概率P=

2 ; 3
52, 53, 35。 其中恰好为 35 的概率为 23, 25,

(2)能组成 6 个不同的两位数: 32, 4. ⑴(法 1)画树状图

1 。 6

由上图可知,所有等可能的结果共有 12 种,指针所指的两个数字之和为奇数的结果有 6 种。 ∴P(和为奇数)=0.5 (法 2)列表如下:
和 转盘 B 转 盘 A

1

2

3

4

5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 6 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 7 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 由上表可知, 所有等可能的结果共有 12 种, 指针所指的两个数字之和为奇数的结果有 6 种。
6

∴P(和为奇数)=0.5 ⑵∵P(和为奇数)=0.5, ∴P(和为偶数)=0.5 ∴这个游戏规则对双方是公平的。 5. 第二次 第一次 红 黄 蓝 (红,红) (黄,红) (蓝,红) (红,黄) (黄,黄) (蓝,黄) (红,蓝) (黄,蓝) (蓝,蓝) 红 黄 蓝

5 4 ,P(小亮获胜)= 。 9 9 5 5 4 4 , 小亮的得分为 ×1= 。 ∴小明的得分为 ×1= 9 9 9 9 5 4 ∵ > ,∴游戏不公平。 9 9
从表中可以得到:P(小明获胜)= 修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得 4 分,否则小亮得 5 分。 6. 概率为

3 。 4

若父亲的基因是 ff,母亲的基因是 FF 时, 子女的基因会出现 Ff、Ff、Ff、Ff. 子女出现双眼皮的概率为

4 =100% , 4

若父亲的基因是 Ff,母亲的基因是 ff 时, 子女出现双眼皮的概率为 7、对双方公平利用树状图. 如第一次为正面,则有

1 (50%) 。 2

其中恰好三次相同数为 6, 其中恰好两次相同数为 6, 恰有三次相同的概率为

6 3 6 3 = , 恰有两次相同的概率为 = , 16 8 16 8

∴该游戏对双方是公平的。 8、(1)40,(2)略,(3)70.5-80.5,(4)47.5℅。 9、(1)289; (2)2004; (3)大约能获得 80 枚奖牌。

7


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