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2015年5月华师附中三模数学试题(文科+理科)



2015 年华南师大附中高三综合测试 数学(理科) 2015.5 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错 涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题(40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 i 为虚数单位,若复数 z = m 2 + 2m - 8 + ( m - 2 ) i 是纯虚数,则实数 m = : A.2 B. -4 或 2 C.-2 或 4 D. -4 ( ) 2.已知命题 p:?a∈R,cos (p-a) = cos a;命题 q: ?x∈R,x 2 + 1 > 0. 则下面结论正确的是: A. p∨q 是真命题 B. p∧q 是假命题 C. ? q 是真命题 D. p 是假命题 ì 2x + 2y≥1 且向量 a = (3,2),b = (x,y),则 a·b 的取值范围是: 3.若 x、y 满足约束条件 í x≥y ? 2x-y≤1 5 A. [ ,4] 4 7 B. [ ,5] 2 5 C. [ ,5] 4 7 D. [ ,4] 2 4. 同时具有性质“①最小正周期是 p ,②图象关于直线 x = 数”的一个函数是: p p p 对称;③在 [ - , ] 上是增函 3 6 3 第1页 共4页 A. y = sin( x p + ) 2 6 p C. y = cos(2 x - ) 6 p ) 3 p D. y = sin( 2 x - ) 6 B. y = cos(2 x + 5. 函数 f(x)=|log2(x+1)| 的图象大致是: 6. 已知点 F 是抛物线 y 2 = 4x 的焦点,M、N 是该抛物线上两点,| MF | + | NF | = 6,则 MN 中点的横坐标为: A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 7. 设 函 数 y = f ( x) 在 R 上 有 定 义 , 对 于 任 一 给 定 的 正 数 p , 定 义 函 数 ì f ( x), f ( x) ? p f p ( x) = í , 则 称 函 数 f p ( x) 为 f ( x ) 的 “ p 界 函 数 ” 若 给 定 函 数 ? p, f ( x ) > p f ( x) = x 2 - 2 x - 1, p = 2 ,则下列结论不 成立的是: . A. C. f p [ f (0)] = f [ f p (0)] f p [ f p (2)] = f [ f (2) ] B. D. f p [ f (1) ] = f [ f p (1)] f p [ f p (3)] = f [ f (3) ] 8


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