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2012-2013年八年级数学上册期末模拟试卷 (1)



2012-2013 学年度上学期八年级数学试卷
一、选择题(3×12=36 分)
1. 22 的值是( A.2 B. ? 2 ) C.4 D.—2 ) D. x ? 1

2.使函数 y ? 1 ? x 有意义的 x 取值范围是( A. x ? 1 B. x ? 1 C. x ? 1 )

3.一次函数 y ? 6 x

? 1 的图象不经过( A. 第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.点 P 点P x2 ,y2 ) 是一次函数 y ? ?4 x ? 3 图象上的两个点且 x1 ? x2 ,则 y1 与 y2 1 ( x1 , y1 ) , 2( 的大小关系是( A. y1 ? y2 ) B. y1 ? y2 C.无法比较 ) D. y1 ? y2

5.下列关系中, y 不是 x 的函数的是(

[

6.如图, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的办法是( ) A A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
A D F B' B G E
第7题图

E D B
第9题图

C

C

7.如图,已知等边△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,把△BDE 沿直线 DE 翻折使 点 B 落在 B′处,DB′分别交边 AC 于点 F、 G。∠ADF=80°,则∠CEG 度数为( ) A.30° B.40° C .45° D.60° 8.下列函数一定经过原点的是( ) A. y ?

1 x

B. y ? x ? 1

C. y ? x

D. y ? x ? x ? 1
2

9.如图,△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,交 AB 于 E。则 AC 和 CD 的关系是( ) A. AC ? 2 DC B. AC ? 3DC C. AC ?

3 DC 2

D.无法确定

10.如图,汽车沿直线运动时的路线与时间关系图,图中 S 表示汽车离出发点的路程。根据 S(m) 图象给出下列四个结论: ①汽车在 OA 段的速度为 5m/s;②汽车在 AB 段保持静止; ③汽车在 BC 段的 速度比在 OA 段的速度小; C 200 ④汽车在整个过程中的平均速度为 5m/s。 A B 100 其中正确的说法有( ) t(s) O 20 30 40 A.①② B.②③ C.③④ D.①③
第10题图

11.如图,已知∠ABC=120°,BD 平分∠ABC,∠DAC=60°,若 AB=2,BC=3,则 BD 的 长是( ) A.5 B .7 C.8 D.9w ww. 12999.co m 12.如图,BD 为△ABC 的角平分线且 BD=BC,E 为 BD 延长线上一点。BE=BA,过 E 作 EF⊥AB 于 F, 下列结论: ①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC; ④BA+BC=2BF。 其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
D

A F
8

S(Km)

A B
第11题图

E D
C
t(h)
2 3

B
第12题图

C

O

二、填空题(3×4=12 分)
13.写一个不经过第三象限 的一次函数的解析式 。 14.甲、乙两人同时从 A 地出发,以各自的速度匀速骑车到 B 地,甲先到 B 地后原地休息, 甲、乙两人的距离 y(Km)与乙骑车的时间 t(h)之间的函数关系的图象如图,则 A、B 两地的 距离 km. 15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四 个更小的正三角形,如此继续下去,如下表: 所剪次数 正三角形的个数 1 4 2 7 3 10 4 13 … … n an

则 an= (用含 n 的式子表示) 16.如图,中, AI 平分∠CAB,BI 平分∠ABC,过点 I 作 IG⊥AB 于 G,若 BG=6,则 AG= 。

]

A G I C B

三、解答题(共 9 题,共 72 分)
17.(6′)计算:

2 ? 3 ?2 2

18. (6′)如图,已知,点 M 是△ABC 的 B C 边上一点,BE∥CF,且 BE=CF。求证: AM 是△ABC 的中线。
A

F B E M C

19. (6′)等腰三角形周长为 10 cm,底边为 ycm、腰长为 x cm. (1)求底边 y 与腰长 x 之间的函数关系式; (3′) (2)求自变量 x 的取值范围; (3′)

20. (7′)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(—1, 5) ,B(—1,0) ,C(—4,3) (1)在图中作出△ABC 关于直线 x=1 的对称图形△A1B1C1,并写出点 A1,B1 、C1 坐标; (2′) (2)将△ABC 向右平移 7 个单位得△A2B2C2,画出△A2B2C2; (2′) (3)求△A1B1C1 与△A2B2C2 重叠部分的面积。 (3′)
y A C
6 5 4 3 2 1 –6 –5 –4 –3 –2

B

–1

O
–1 –2

1

2

3

4

5

6

x

21. (7′)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价 售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系如图所示。结合图像回答下列问题。 (1)农民自带的零钱是多少?(2′) (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(2′) (3)降价后,他按每千克土豆 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 y 26 元,问他一共带了多少千克土豆?(3′)
y (元 )
26 20

B

5

A
30

O

x(千克)

O

x

22. (8′)如图,直线 y ? 2 x ? 3 与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点B。 (1)求A、B 两点的坐标; (4′) (2)过点 B 作直线 BP 与 x 轴交 于点 P,使 S?BPO ? 2S? (4′) ABP ,求直线 BP 的解析式。
[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

23、已知△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC。 (1)如图,D 为 AC 上任一点,连接 BD,过 A 点作 BD 的垂线,垂足为 E,过 C 点作与 AB 平行的直线 CF 交 AE 的延长线于点 F。求证:BD=AF; (5′) (2)若点 D 是 AC 延长线上任一点,如图,其他条件同(1) ,请画出此时的图形,并猜想 BD 与 AF 是否相等?说明你的理由。 (5′)
A D E
B C D A

B F

C

24. (10′)如图,Rt△ABC 中,D 是 CB 延长线上一点,以 AD 为边作△ADE,连 BE, ∠ABC= ? 且,∠AED=∠ADE= ? (1)在图中作出△ABC 关于直线 AC 的轴对称图形; (3′) (2)试判断 BE—DC 与 BC 的数量关系,并证明你的结论; (5′) (3)设 AD 与 BE 交于点 O,∠ADB= ? ,当时 ? ? (2′)

?
2

?

,OD=OB。 (直接写出结果即可)

25. (12′)如图,直线 y ? ? x ? b 与 x , y 轴分别交于点 A、B。 (1)求∠OAB 的度数; (3′)
y B

E A

D

B

C

A O

x

b ? 6, (2) 若点 N 是 AB 上的一动点, C 为 OA 上的一点, 且 ON=NC, ∠ONC=45°, N ( a, a ? 2 ) ,
[来源:学科网][来源:学科网]

求 BN 的长。 (4′)
y B N

A O C

x

(3) 若 D 是 AB 中点, N 在线段 BD 上运动, 不与 B、 D 重合, CE⊥AB 于点 E, NO=NC, 若 AB=8, N 在 BD 上移动时,NE 长是否改变?(5′)
y B N D E A O C x



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