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江苏省涟水县第一中学2014-2015学年高二下学期期末调研数学(文)试题



2014-2015 学年度高二调查测试 数 学 试 卷(文) 本试卷满分共 160 分;考试时间 120 分钟。 请把答案写在答题卡相应位置 上. ....... 2015.6 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.只要求写出结果,不必写 出计算和推理过程. 1.已知集合 A ? {0,1,2},B ? {x | y ? 1 ? x} ,则 A

? B ? 2.已知命题 p : ?x ? R,sin x ≤1 ,则 ? p 为 3.已知 . . [来源:学科网] 2 ? 3i 为实数,其中 i 是虚数单位,则实数 m 的值为 m ? 3i . . 4. 已知直线 l1 : ax ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 ,l2 : x ? ay ? 2 ? 0 . 若 l1 ? l2 , 则实数 a 的值是 5.已知 cos(? ? ? 1 ? ) ? ? ,则 sin(? ? ) 的值为_____. 3 3 6 ?sin ? x, x ≤ 1 ?4? 6.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ? ? 的值为 ? f ( x ? 1), x ? 1 ?3? . 7.已知函数 f ( x ) ? a ? 1 的图象关于原点对称,则实数 a 的值是 4 ?1 x . 8. 用火柴棒摆“金鱼” ,如图所示: 按照上面的规律,第○ n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数是 9.已知抛物线 y ? 4 x 与双曲线 2 . x2 ? y 2 ? 1 的一个交点为 M , F 为抛物线的焦点,若 2 a . MF ? 3 ,则该双曲线的离心率为 10.已知过点 P ?2 3, ?2 的直线 l 与圆 O : x2 ? y 2 ? 4 有公共点,则直线 l 斜率的取值范 围是 . ? ? 11.将函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? 3 )(? ? 0) 的图象向右平移 ? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 3? 的图象,若 y ? g ( x) 在 [0, ? 4 ] 上为增函数,则 ? 的最大值为 . ? x 2 ? 4 x ? 3, x ≤ 0 ? 12.已知 f ? x ? ? ? 2 ,若关于 x 的不等式 f ? x ? a ? ≥ f ? 2a ? x ? 在 ?a, a ? 1? ? ?? x ? 2 x ? 3, x ? 0 上恒成立,则实数 a 的最大值是 . 13.对于数列{ an },定义数列{ an?1 ? an }为数列{ an }的“差数列” ,若 a1 ? 2 ,{ an }的 “差数列”的通项为 2 ,则数列{ an }的前 n 项和 S n = n . ? f ? x? , x ? 0 ? 14.已知函数 f ? x ? ? a log2 x ? 1( a ? 0 ) ,定义函数 F ? x ? ? ? ,给出下列命题: ? ? f ? ?x? , x ? 0 ① F ? x ? ? f ? x ? ;②函数 F ? x ? 是偶函数;③当 a ? 0 时,若 0 ? m ? n ? 1 ,则有 F ? m? ? F ? n ? ? 0 成立;④当 a ? 0 时,函数 y ? F ? x ? ? 2 有 4 个零点.其中正确命题的个数 为 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 15.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以


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