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双曲线解答题


双曲线解答题 二.解答题 1.设双曲线与椭圆

x2
27



y2
36

=1 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点

A 的纵坐标为 4,求此双曲线的方程.

2.设双曲线 C1 :

x2 y 2 ? ? 1 ,若双曲线 C2 与双曲线 C1 有相同的渐近线,且过点 9 4

P ?6, 3 ,求双曲线 C2 的方程.

?

?

3.已知 F1,F2 是双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0,b ? 0) 的左、 右两焦点, F2 作垂直于 x 过 a 2 b2

轴的直线交双曲线于点 P ,若 ?PF1 F2 ? 45? 时,求双曲线的渐近线方程.

4.直线 y ? x ? m 与双曲线 2 x 2 ? y 2 ? 2 交于 A、 两点, B 若以 AB 为直径的圆经 过 原点,求 m 的值。

5.已知:双曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 求 a 的值

?a > 0 ? 与直线 y ? 1 x 交于 A 、 B ,且 AB
2

?2 5,

6.设 F1 、 F2 是双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点, P 是双曲线 C 上一点,且 a2 b2

?F1 PF2 ? 600 , S ?PF1F2 ? 12 3 ,又双曲线 C 离心率为 2 ,求双曲线 C 的方程


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