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高一数学必修第三章函数的应用练习题


高一数学必修Ⅰ第三章《函数的应用》练习题
一、选择题 1.下列函数有 2 个零点的是 A、 y ? 4 x2 ? 5x ?10 C、 y ? ? x2 ? 3x ? 5
2

9.方程 4 x ? 5 x ? 6 ? 0 的根所在的区间为
3

( C、 (?1, 0) D、 (0,1) (



A、 (?3, ?2) )

B、 (?2, ?1)

( B、 y ? 3x ? 10 D、 y ? 4 x2 ? 4 x ? 1

10.已知 f ( x) ? 2 x2 ? 2x ,则在下列区间中, f ( x) ? 0 有实数解的是



(A)(-3,-2) (B)(-1,0) (C) (2,3) (D) (4,5) x 11.根据表格中的数据,可以判定方程 e -x-2=0 的一个根所在的区间为 ( x e A. (-1,0) ( )
x



-1 0.37 1 B. (0,1)

0 1 2

1 2.72 3 C. (1,2) ) C、2

2 7.39 4

3 20.09 5

2.用二分法计算 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内的根的过程中得:

x+2

D. (2,3)

f (1) ? 0 , f (1.5) ? 0 , f (1.25) ? 0 ,则方程的根落在区间
A、 (1,1.5)
x

12、方程 x ? 1 ? 2x 根的个数为( A、0 二、填空题 B、1

B、 (1.5, 2)

C、 (1,1.25)

D、 (1.25,1.5) ( D、 ? )

D、3

3.若方程 a ? x ? a ? 0 有两个解,则实数 a 的取值范围是 A、 (1, ??) B、 (0,1) C、 (0, ??)

2 1 2 3 4 13. 下列函数:○y= lg x ; ○ y ? 2 x ; ○y = x ; ○y= |x| -1;其中有 2 个零点的函数的序

号是
x 2



2 4.函数f(x)=lnx- 的零点所在的大致区间是 x

(

)

14.若方程 3 ? x ? 2 的实根在区间 ?m, n? 内,且 m, n ? Z , n ? m ? 1 , 则 m? n ? . (必须写全所有的零点) 。

A.(1,2)
3

B. 2,e? ?

C.? e,3?

D.? e, ???
( )

15、函数 f ( x) ? ( x2 ?1)( x ? 2)2 ( x2 ? 2 x ? 3) 的零点是

5.已知方程 x ? x ? 1 ? 0 仅有一个正零点,则此零点所在的区间是 A. (3, 4) B. (2,3) C. (1, 2) D. (0,1)

16、若镭经过 100 年,质量便比原来减少 4.24%,设质量为 1 的镭经过 x 年后剩留量为 y ,则 y 与 x 的函数关系式为 y = 。 17、描述方程在某个区间上根的情况,需要说明以下问题:方程是否有根,如果有根则 需指出有几个根.比如:方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 在区间 [0, 4] 上有实根,且仅有一个实根.
2

6.函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点落在区间 A. (2,2.25) B. (2.25,2.5) C. (2.5,2.75) D. (2.75,3)

( )

不解方程,请你描述方程 x ? 2 x ? 2 ? 0 在区间 [0,1] 上根的情况:
3

7.下列说法不正确的是 A.方程f(x)=0有实根 ? 函数y=f(x)有零点 B.-x2 +3x+5=0有两个不同实根 C.y=f(x)在 ?a,b? 上满足f(a)? f(b)<0,则y=f(x)在 ? a,b ?内有零点 D.单调函数若有零点,则至多有一个
8.方程 2 x?1 ? x ? 5 的解所在的区间是 A(0,1) B(1,2)

( )
18、已知函数 f ( x ) 的图象是连续不断的,有如下 x, f ( x) 对应值表:

x
f ( x)
( C(2,3) D(3,4) )

-2 -10

-1 3

0 2

1 -7

2 -18

5 -3

6 38 有零点。

则函数 f ( x ) 在区间

三、解答题 19、有一块长为 20cm,宽为 12cm 的矩形铁皮,将其四个角各截去一个边长为 x 的小正方形, 然后折成一个无盖的盒子,写出这个盒子的体积 V 与边长 x 的函数关系式,并讨论这个函 数的定义域。

21、纳税是每个公民应尽的义务,从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的 营业税。某地区税务部门对餐饮业的征收标准如下表 每月的营业额 1000 元以下 (包括 1000 元) 超过 1000 元 征税情况 300 元 1000 元以下 (包括 1000 元) 部分征收 300 元, 超过部分的税率为 4%

(1)写出每月征收的税金 y(元)与营业额 x(元)之间的函数关系式; (2)某饭店 5 月份的营业额是 35000 元,这个月该饭店应缴纳税金多少?

20、某厂生产一种新型的电子产品,为此更新专用设备和请专家设计共花去了 200000 元,生产 每件电子产品的直接成本为 300 元,每件电子产品的售价为 500 元,产量 x 对总成本 C、 单位成本 P、 销售收入 R 以及利润 L 之间存在什么样的函数关系?表示了什么实际含义?

22、WAP 手机上网每月使用量在 500 分钟以下(包括 500 分钟)按 30 元记费,超过 500 分钟 按 0.15 元/分钟记费。假如上网时间过短,在 1 分钟以下不记费,1 分钟以上(包括 1 分 钟)按 0.5 元/分钟记费。WAP 手机上网不收通话费和漫游费。 (1)小周 12 月份用 WAP 手机上网 20 小时,要付多少上网费? (2)小周 10 月份付了 90 元上网费,那么他这个月用手机上网多少小时? (3)你会选择 WAP 手机上网吗?你是用那一种方式上网的?

密云县高一数学第三章检测题答案
一、选择 1 A 7 C 二、 填空 4 13. ○
3

2 D 8 C

3 9

A B

4 10

B B

5

C

6 C 12 C

11 C

14.-3

15 . -2 -1,1,3

16. ?1 ? 4.24% ?100

x

(x?0)

17. 方程 x ? 2 x ? 2 ? 0 在区间 [0,1] 上有实根,且仅有一个实根. 18 .( -2, -1) (0,1) (5,6)

三、解答 19 . V= x(20-2x)(12-2x)

定义域(0,6)

20.C=300x+200000 P=300+200000/x R=500x L=500x-300x-200000 300 21.(1) y = 0.04x+260 (x>1000) (0?x?1000)

(2) 1660 元

22.(1)135 元

(2)15 小时


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