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概率统计29题答案



29.某工厂原来生产的电灯泡的平均使用寿命是 1600 小时。采用新技术后随机抽查 17 个,测得它们的寿命 的样本均值 后电灯泡的平均寿命是否有显著提高?(显著性水平 ? [解] 已知总体
2

x ? 1645 小时,样本标准差

s=100 小时。设电灯泡的寿命服从正态分布,试问采用新技术

? 0.05



X ~ N (? ,? ) ,要求检验下面的假设

H0 : ? ? ?0 ? 1600 ? H1 : ? ? ?0
应选取统计量 在显著性水平 ?

t?

X ? ?0 S / n ?1

H0

~ t (n ? 1)

-

? 0.05 下的拒绝域为

W ? {t ? t1?? (n ?1) ? t0.95 (16) ? 1.746 }1645? 1600 ? 1.8 ? 1.746 现在抽样检查的结果是 t ? 100/ 16 即样本观测值落入拒绝域,因此,应当拒绝原假设 H 0 ,接受备择假设 H1 ,
即在显著性水平 ?

? 0.05 下可认为采用新技术后电灯泡的平均寿命有显著提高。



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