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正四棱台


正四棱台的斜高与上下底面边长之比为 5:2:8,体积为 14 ,则棱台高为( ) 解:令斜高 AB=CD=5a 则上底边长为 2a 。下底边长为 8a。 做 AE⊥BD 于 E CF⊥BD 于 F ABCD 是一个等腰梯形。 AC=2a BD=8a DF=EB=(BD-AC)/2=3a 正四棱台的高 AE=CF=√[AB^-EB^]=4a 上底面积 S1=2a×2a=4a^ 下底面积 S2=8a×8a=64a^ 体积 V=(1/3)[S2-S1]×AE=14 a^3=7/40 a=(7/40)^(1/3) 棱台高为 4×(7/40)^(1/3) ^


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