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广西桂林市第十八中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学(理)试题 Word版含答案


桂林市第十八中学 2017-2018 学年高二上学期开学考试卷 数 学(理科) 第 I 卷 选择题 一. 选择题 1.已知集合 A ? ? x | 0 ? log 4 x ? 1? , B ? ? x | x ? 2?,则A B? 2? D. ?1, 1? A. ? 0, 2? B. ? 0, C. ?1, 2 ? 2.若△ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 成等差数列,则 cos( A ? C ) ? A、 1 2 B、 3 2 C、 ? 1 2 D、 ? 3 2 3.四张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数 学之和为偶数的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 0 4. 在 ?ABC 中,若 a ? 2 , b ? 2 3 , A ? 30 , 则 B 等于 ? A. 30 ? ? B. 30 或 150 ? C. 60 ? ? D. 60 或 120 5.阅读程序框图,运行相应程序,则输出 i 的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 (第 5 题) (第 7 题) 6.等比数列 {an } 的各项均为正数,且 a5 a6 ? a4 a7 ? 18 ,则 log3 a1 ? log3 a2 ? A.10 B. 12 ? log3 a10 ? C.8 D. 2 ? log3 5 7.如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,图形为某空间几何体的三视图, 则该几何体的体积为 A.8 B.6 C. 4 D.2 8.等差数列 {an } 中, a3 ? a9 公差 d ? 0 ,那么使 {an } 的前 n 项和 Sn 最大的 n 值为 A. 5 B. 6 2 C. 5 或 6 D. 6 或 7 2 9.过点 ? 3,1? 作圆 ? x ? 1? ? y ? 1 错误!未找到引用源。的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB 的方 程为 A. 2x+y-3=0 B. 2x-y-3=0 C. 4x-y-3=0 D. 4x+y-3=0 10.设等差数列 {an } 的公差不等于 0, 且其前 n 项和为 Sn .若 2a8 ? 6 ? a11 且 a3 , a4 , a6 成等比数列, 则 S8 ? A、40 2 2 B、54 C、80 D、96 11.已知圆的方程为 x ? y ? 6x ? 8 y ? 0 ,设该圆过点 ? 3,5? 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD , 则四边形 ABCD 的面积为 A、 10 6 B、 20 6 C、 30 6 D、 40 6 12.已知非零向量 a, b ,满足 | b |? 1 ,且 b 与 b ? a 的夹角为 30°,则 | a | 的取值范围是 A. ? 0, ? ? ? 1? 2? B. ? ,1? ?1 ? ?2 ? C. ?1, ?? ? D. ? , ?? ? ?1 ?2 ? ? 第 II 卷 非选择题 二.填空题 13.已知向量 a ? (2,3) , b ? (?2,1) ,则 a 在 b 方向上的投影等于 . 14.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 a= 2,b=2,sin B+cos B= 2,则角 A 的大小为__ ______. 15. 曲 线 y ? 1 ? 是 4 ? x 2 与 直 线 y ? k ? x ? 2? ? 4 有 两

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