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4.8中心对称图形



九年级数学(人教版)

第23.2节

说课程序
?

教材分析 设计理念 学法指导

? ? ? ?

教学方法
教学过程

?

1、 地位作用 2、 教学目标

?

?

3、 重点、难点 4、 教学用具

?

1.地位作用
本节是初中数学教学中的重要内 容;它与轴对称图形一节有着紧密的 联系;中心对称是一种特殊的旋转变 换;实际生活中也随处可见中心对称 图形 ;通过本节学习,使学生加深对 “对称图形” 知识的理解,为后继学 习做充分准备。

2、教学目标
(1)知识和技能目标:理解中心对称图形的概念和
性质,能正确识别中心对称图形。通过轴对称图形与 中心对称图形的对比,渗透类比的思想方法;在用运 动的观点认识图形的过程中渗透旋转变换的思想。 (2)过程与方法目标:通过猜想、实验、合作交流 等一系列活动,培养学生的观察、推理、动手操作及 有条理的表达能力。 (3)情感态度与价值观目标:让学生深刻体会对 称在生活中的广泛存在及运用价值,体验中心对称图 形的美感。

3、重点、难点
重点:中心对称图形概念的理解与

简单运用。 难点:理解中心对称图形的概念和
性质。

4、教学用具
(1)多媒体课件
(2)扑克牌 (3)学生自制等边三角形、平行四边

形、正方形纸片等

? 遵循教师为主导,学生为主体,

创新为主线的指导思想,引导学 生观察、分析、探索、概括、应

用,使学生始终处于主动探索问
题的积极状态

1、学情分析
在轴对称知识基础上,针对学生观察能力较强, 动手能力较弱的特点,我的对策是:从实物出发,借 助多媒体课件,引导学生多思考、多动手、多合作、 多交流。

2、指导内容
(1)指导学生直观猜想与实际验证,培养学生观察、 分析、归纳的能力。 (2)指导学生交流,培养合作意识。 (3)指导学生自制学具,培养学生动手能力。

手段:多媒体课件展示与学生
实验相结合。

方法:自主探究、合作交流,
让学生参与教学全过程。

1、情境引入 2、探究新知 3、反馈练习 4、课堂小结 5、布置作业

情境引入

探究新知1-----定义

1、图形是怎样运动的?

旋转

2、图形是绕什么旋转的? 绕某点旋转
3、旋转了多少度? 旋转了1800 与原图形互相重合

4、旋转后图形有何特征?

“中心对称图形”的定义:
在平面内,一个图形绕某个

点 旋转180o ,如果旋转前后的图 形互相重合,那么这个图形叫做 中心对称图形,这个点就是它 的对称中心。

1、下面的图形哪些是中心对称图形?

( 1)

( 2)

( 3)

( 4)

( 5)

( 6)

( 7)

( 8)

答案:(6) (8)

2、生活中的中心对称图形

3.“魔术”揭秘

4. 自主探索

知识拓展
(1)正三角形是中心对称图形吗? (2)正方形呢? (3)正五边形呢? (4)正六边形呢? (5)正n边形呢?

??

探究新知2-----性质

( B)



O O

( A)



( B)

( A)

中心对称图形的性质:

中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分.

动手实验

平行四边形是中心对称图形 吗?如果是,请找出它的对 称中心,并设法验证。
A O
B C D

A ( C)

D ( B)

O B (D)

( A) C

平行四边形是中心对称图形, 对称中心是两条对角线的交点

通过上面的实验活动,你能验证 平行四边形的哪些性质? 平行四边形对边相等,对角 相等,对角线互相平分等性质
A O
B C D

归纳:中心对称图形与轴对称图形…

轴对称图形 中心对称图形 定 义 性 质
有一条对称 轴——直线 图形沿轴对折 有一个对称 中心——点 图形绕对称中心 旋转180O 旋转后与原图 重合

对折部分与另 一部分重合

对应点的连线被 对应点的连线被 对称轴垂直平分 对称中心平分

1、下列图形:①平行四边形;②等边三角形;③ 正方形;④线段;⑤圆;⑥正十五边形。其中是中 心对称图形的是 ① ③ ④ ⑤ (将所有正确图 形的序号都填上)
2、如图,是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆 方图注》中所画的图形,它是由四个相同的直角三 角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是( B ) A.它是轴对称图形,但不是中心对称图形; B.它是中心对称图形,但不是轴对称图形; C它既是轴对称图形,又是中心对称图形;. D.它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形。

3、如图,若将△ABC绕点C旋转180°得到 △FEC,已知△ABC的面积为3c㎡, 求:四边形 ABFE的面积。
解:
∵△ABC与△FEC关于点C中心对称,

? AC ? CF , BC ? CE

? S?BCF ? S?ABC ? S?ECF ? S ACE ? 3
即S四边形ABFE ? 4 ? 3 ? 12 (cm2)

?如图,有一组数排列成方阵,试 计算这组数的和。
1 2 3 4 5
10 10 10 10 10

10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

2
3 4 5

3
4 5 6

4
5 6 7

5
6 7 8

6
7 8 9

答案: 25×10÷2=125

?这是一种数形结合思想的应用

课堂小结
1、知识方面:中心对称图形
① 概念 ② 性质 ③ 应用

2、技能方面:观察、分析、归纳、动手操
作等能力

3、思想方法:类比思想、旋转变换思想 4、美感方面:生活中的对称美无处不在。

学以致用,课后训练
1、再读课本第66—67页 2、课本第69页习题23.2第2、5、8题 实践作业:搜集身边的中心对称 图形,体验它的美感



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