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解析几何专题复习二、圆锥曲线概念及基本性质1



解析几何专题复习班级
二、圆锥曲线概念及基本性质

姓名

2015.1.12

1.椭圆

的焦距为 (

)

A.10

B.5

C .

D.

2.椭圆 A. B.

的离心率为( C.

) D. =1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率________. )

3.直线 x-2y+2=0 经过椭圆

4.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A. B. C. D.

6.椭圆 7. 设

=1 的两焦点为 F1、F2 , 一直线过 F1 交椭圆于 P、Q,则△PQF2 的周长为________. 为椭圆 的两个焦点,点 ) C.( ,0),(,0) D.(0, ),(0,) 在椭圆上且

? 600 , 则

的面是

x2 ? y 2 ? 1 的焦点坐标是( 8.双曲线 2
A.(1,0), (-1,0) 9. 双曲线: A.

B.(0,1),(0,-1) 的渐近线方程是( )

B.

C.

D.

10.已知双曲线 A. B.

的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数 C. 一 D.

的值是(

)

11.已知 F1、 F2 是双曲线 等于( ) A.21 12.双曲线 B.20

=1 的两焦点, 经点 F2 的的直线双曲线于点 A、 B, 若|AB|=5, 则|AF1|+|BF1| C.9 D .8 __________.

的离心率为 2,则

1

13.双曲线

的顶点到其渐近线的距离等于_________.

14. 若双曲线 A.

x2 y2 ? ? 1 的一条渐近线与 3x ? y ? 1 ? 0 平行,则此双曲线的离心率是( a2 b2
B. 2 2 C. 3 D.



3

10
, 则 C 的方程是________. , 则 的面积

15.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F(3,0),离心率等于 16. 设 是 为双曲线 的两个焦点,点

在双曲线上且

17.若点 P 到直线 y=-2 的距离比它到点 A(0,1)的距离大 1,则点 P 的轨迹为( A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 18.抛物线 y =8px(p>0) ,F 是焦点,则 p 表示( A F 到准线的距离 . B F 到准线距离的 .
2

)

) D F 到 y 轴的 . 距离

C F 到准线距离的 .

19. 抛物线 y 2 ? 10x 的焦点到准线的距离是( ) A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D.10 2 20.抛物线 y=ax 的准线方程是 y=2,则 a 的值为( A .
2

) D ﹣8 .

B .

C 8 .

21.抛物线 y=2x 的准线方程是________. 22.设抛物线 上一点 P 到 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( A.12 B.8 C.6 D.4 2 23.已知抛物线 y =2px 过点 M(2,2),则点 M 到抛物线焦点的距离为 . 24.已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在坐标原点 点的距离为 3,则 A. 25.双曲线 =( ) B. C.4 D. , 并且经过点 , 若点 )

到该抛物线焦

上一点 M 到它的右焦点的距离是 3,则点 M 的横坐标是 _________ .

26.点 P 在椭圆

+

=1 上,F1,F2 是椭圆的焦点,若 PF1⊥PF2,则点 P 的坐标是 _________ .

x2 y2 *25.已知双曲线 C1: 2- 2=1(a>0,b>0)的离心率为 2.若抛物线 C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线 C1 的渐 a b 近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( ) 8 3 16 3 A.x2= y B.x2= y 3 3 C.x2=8y D.x2=16y

2

26.如图,中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N 是双曲线的两顶点.若 M,O,N 将椭圆长 轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A.3 C. 3 B.2 D. 2

x2 y2 27.如图,F1,F2 分别是椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,A 是椭圆 C 的顶点,B 是直线 AF2 与 a b 椭圆 C 的另一个交点,∠F1AF2=60°.

(Ⅰ)求椭圆 C 的离心率; *(Ⅱ)已知△AF1B 的面积为 40 3,求 a,b 的值.

3



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