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选修1-2第1章《统计案例》单元测试题



选修 1-2 第一章《统计案例》单元测试题
一.选择题 1.身高与体重有关系可以用( (A)残差 x y (B)回归 0 1 2.已知 x 与 y 之间的一组数据: 1 3 ) 2 5 3 7 多看电视 少看电视 总计 )分析来分析 (C)二 维条形图 (D) 独立检验 A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③②[来

8.有人发现,多看电视容易

使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果: 冷漠 68 20 88 不冷漠 42 38 80 总计 110 58 168 ( D.90% )

则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过(

(A)(2,2)点 (B)(1.5,0)点 (C)(1,2)点 (D)(1.5,4)点 3.变量 x 与 y 具有线性相关关系,当 x 取值 16,14,12,8 时,通过观测得到 y 的值分别为 11,9, 8,5,若在实际问题中, y 的预报最大取值是 10,则 x 的最大取值不能超过( (A)16 (B)17
2

)

(C)15

(D)12 D.以上都不对

则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系 A.99% B.97.5% C.95%

4.回归分析中,相关指数 R 的值越大,说明残差平方和( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据: 种子处理 种子未处理 合计 得病 不得病 合计 根据以上数据,则( 32 61 93 ) 101 213 314 133 274 407

9.考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系.调查了 457 株黄烟,得到下表中数据: 培养液处理 青花病 无青花病 合计 25 80 105 未处理 210 142 352 合计 235 222 457

(A)种子经过处理跟是否生病有关 (C)种子是否经过处理决定是否生病

(B)种子经过处理跟是否生病无关 (D)以上都是错误的 )

根据表中数据可知 K2= A.4 0.682 B.31.64 C.45.331

( D.41.61

)

6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( 烟的人中必有 99 人患有肺病

(A) 若 K2 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在 100 个吸 (B)从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么 他有 99%的可能患有肺病 (C)若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系, 是指有 5% 的可能性使得推判出 现错误 (D)以上三种说法都不正确. 7.观察下列散点图,则①正相关,②负相关,③不相关,这三句话与散点图的位置相对应的是 ( )

10.对两个变量 y 和 x 进行回归分析,得到一组样本数据: (x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),则 下列说法中不 正确的是 . ( )

^ ^ ^ A.由样本数据得到的回归方程y=bx+a必过样本中心( x , y ) B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C.用相关指数 R2 来刻画回归效果,R2 越小,说明模型的拟合效果越好 D.若变量 y 和 x 之间的相关系数为 r=-0.9362,则变量 y 和 x 之间具有线性相关关系 二、填空题

11.在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是______________________________ 12.若样本容量为 1 或 2,此时的残差平方和为 ________ ,用这样的样本建立的线性回归方程 的预报误差为 ________ 。 13.下列是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据, 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 17.关于 x 与 y 有如下数据: x y

杂质高 旧设备 新设备 37 22

杂质低 121 202

根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系?

^ 由其散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y=- ^ ^ 0.7x+a,则a=________. 14.对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和 196 个接受血管清障手术 的病人进行了 3 年的跟踪研 究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下表所示: 又发作过心脏病 心脏搭桥手术 血管清障手术 合计
2

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

^ ^ 有如下的两个线性模型:(1)y=6.5x+17.5;(2)y=7x+17. 试比较哪一个拟合效果更好?

未发作过心脏病 157 167 324

合计 196 196 392 18.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他 们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 棵种子中的发芽数, 得到如下资料: 日期 温差 x(℃) 发芽数 y(颗) 12 月 1 日 10 23 12 月 2 日 11 25 12 月 3 日 13 30 12 月 4 日 12 26 12 月 5 日 8 16

39 29 68

试根据上述数据计算 K =________ , 比 较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差 别________ 15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 性别 男 女 专业 非统计专业 13 7 统计专业 10 20

该农科所确定的研究方案是:先从这 5 组数据中选取 2 组,用剩下的 3 组数据求线性回归方 程,再对被选取的 2 组数据进行检验. (1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率; (2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的 2 组数据,请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据, ^ ^ ^ 求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a;

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

k?

50 ? (13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 ? 4.844 因为 K 2 ? 3.841 , 所以判定主修统计专业与性别有关系, 23 ? 27 ? 20 ? 30
.

那么这种判断出错的可能性为 三、解答题

16.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含 杂质的关系,调查结果如下表所示:



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