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§6.1《行星的运动》课件


第六章 万有引力与航天 §6.1 行星的运动 一、关于天体运动的两种对立观点 请阅读书本第一段,结合自己的知识,找出 1.地心说的代表人物和主要观点 2.日心说的代表人物和主要观点 一、两种观点 托勒密 地 心 说 地球是宇宙的中心,并且静止不动, 一切行星围绕地球做圆周运动。 一、两种观点 哥白尼 日 心 说 太阳是宇宙的中心,并且静止不动, 一切行星都围绕太阳做圆周运动。 二、行星运动规律 第谷 开普勒 开普勒第一定律 开普勒 几 何 定 律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 开普勒 面 积 定 律 对于任意一个行星而言,它和太阳的 联线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 开普勒 周 期 定 律 所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等 开普勒第三定律 公式表述: 3 a ?k 2 T a 1. a 指椭圆轨道的半长轴,T指行星运动的 周期 2. k 是一个常数,对于绕同一中心天体运动 的行星来说,k的大小与行星无关,只与中 心天体有关 1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆,太阳处于圆心。 2.行星绕太阳做匀速圆周运动 3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二 次方的比值都相等,即 r ?k 2 T 3 比值法处理天体运动 例1.有两个人造地球卫星,它们绕地球运转 的轨道半径之比是1:2,则它们绕地球运转 的周期之比为 1: 2 2 。 【解】: 设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2,周期 分别为T1、T2,且r1 :r2 =1 :2,则根据开普勒第 三定律 r r2 ? 2 T T2 3 1 2 1 3 所以 T1 ? T2 r ? r 3 1 3 2 1 1 ? 3 2 2 2 例2.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确 的是: ( C D ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星轨道的半长轴越长,自转周期越大 C.行星轨道的半长轴越长,公转周期越大 D.水星离太阳“最近”,公转周期最短 例3.飞船沿半径r的圆周绕地球运动,其周期为T, 如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点B处,将 速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦 点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在A点相切, 如图所示,已知地球半径为R。求: (1)比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的 线速度大小。 (2)求飞船由A点到B所需要的时间 【解析】: (1)A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨 道上,且A为近地点,B为远地点, 故VA>VB 3 r A R R r ?k (2)当飞船绕地球做圆周运动时 2 T 当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时 r B r?R 3 ( ) 3 r 2 ? 2 2 T' T r?R 3 ( ) 2 ?k 2 T' (r ? R)T T'? 2r r?R 2r r?R 2r 1 (r ? R)T t ? T'? 2 4r

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