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第十二章 物质的磁性



§12-1 物质对磁场的影响

一.

磁介质

1.物质的磁性 当一块介质放在外磁场中将会与磁场发 生相互作用,产生一种所谓的“磁化”现 象,介质中出现附加磁场。我们把这种在 磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁 介质”。

设:外场的磁感应强度为B0;
介质磁化后的附加磁场为B? 磁

介质中的磁感应强度: 相对磁导率: 真空螺线管的磁场: 介质螺线管的磁场: 令: ? =?0 ?r

? B ?r ? ? Bo

? ? ? B ? Bo ? B?

Bo ? ?o nI B ? ?o Bo ? ?o ? r nI

称为磁导率

二.

三类磁介质:
, ?r > 1
, ?r < 1

(1)顺磁性介质: 介质磁化后呈弱磁性。

附加磁场B?与外场B0同向。 B> B0
附加磁场B?与外场B0反向。 B< B0 附加磁场B?与外场B0同向。 B >> B0

(2)抗磁性介质: 介质磁化后呈弱磁性。

(3)铁磁性介质: 介质磁化后呈强磁性。 ,

?r >> 1

(4)完全抗磁体:( ?r =0): B =0,磁介质内 的磁场等于零(如超导体)。

磁介质种类

种 类 铋 汞 铜 氢(气) 氧(液) 氧(气) 铝 铂

温度 293K 293K 293K 90K 293K 293K 293K

相对磁导率 1-16.6×10-5 1-2.9×10-5 1-1.0×10-5 1-3.89×10-5 1+769.9×10-5 1+334.9×10-5 1+1.65×10-5 1+26.0×10-5

?r <1

?r >1

?r >>1

铸钢 铸铁 硅钢 坡莫合金
汞 铌 小于4.15K 小于9.26K

2.2×103(最大值) 4×102(最大值) 7×102(最大值) 1×105(最大值)
0 0

?r =0

§12-2 物质的磁化

一.分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化
近代科学实践证明,组成分子或原子中的电子, 不仅存在绕原子核的轨道运动,还存在自旋运动。这 两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个整 体,分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和,可 等效于一个圆电流,称为“分子电流”。分子电流的 ? 磁矩称为“分子磁矩”表示为 m 。 ? ? ? m m ml l + + +

各电子磁矩

分子磁矩

1.顺磁质

特点:存在分子固有磁矩。

? m

? m

? ? m m
+
? m

B
? m

? 无外磁场:? mi ? 0

? 外磁场中: ? mi ? 0

2.抗磁质
特点:分子固有磁矩等于零,因此不存在顺磁效应。
? ml
+

? B
? f

? B
?+
? ml f

? ? v
-

? ?ml

? v

?ml

结论:
? ? 附加电子磁矩 ?ml 的方向总是和外磁场 B0方向相反。
由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反 ? ,分子中各电子附加磁矩的矢量和 向的附加磁矩 ?m l ? 即为分子的附加磁矩 ?m 。磁介质中大量分子的附加 磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁 场方向相反,我们把它称为“抗磁效应”。 注意: 在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应,只是 抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多,因此在顺磁 质中,抗磁效应被顺磁效应所掩盖。

二.磁化强度与磁化电流
1. 磁化强度

为了反映磁化程度的强弱,引入“磁化强 度矢量” 磁化强度:磁介质中某一点处单位体积内分子磁 矩的矢量和。

? ? ?m M? ?V

单位: A ? m ?1

注意: 磁化强度是空间坐标的矢量函数。当磁化强度 矢量为恒矢量时,磁介质被均匀磁化。

2.

磁化电流

以长直螺线管为例:

介质磁化以后,由于分子磁矩的有序排列,其 宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流,这 种电流称为“磁化电流”(Is )。

磁化电流与传导电流的区别:
磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映,并 不伴随电荷的定向运动,不产生热效应。而传导电 流是由大量电荷作定向运动而形成的。 磁化面电流密度:介质表面单位长度上的磁化电流

Is js ? l
磁化强度矢量:

Is
l

? M
S

? M ?

? ?m

js lS ? ? js ?V lS

? M ? jm

Is
a

? M
b

d c 结论:磁化强度在数值上等于磁化电流面密度,它 们之间的关系由右手螺旋法则确定。

? ? b c d a ?LM ? dl ? ?a ??b ??c ??d d ? ? ? a ? ? c ? M ? d l ? 0 M ? d l ? M ? d l ? 0 ? ? ? c
b

? ? b ? ? ? M ? dl ? ? M ? dl ? M ab ? js ab
L a

d

? 结论:磁化强度 M L 路所包围面积的磁化电流。

? ? M ? d l ? I s ? 沿闭合回路的环流,等于穿过回

§12-3 磁介质中的高斯定 理 安培环路定理

一.磁介质中的磁场 磁场强度
1. 有介质存在时的高斯定理

? ? 磁介质在磁化后,由于外磁场 B0 和附加磁场 B? 都属于涡旋场。因此,在有磁介质存在时,磁场中 的高斯定理仍成立。

? ?

S

? ? B ? dS ? 0

2. 有介质存在时的安培环路定理

? ? ?LB ? dl ? ?o ?? I ? I s ? ? ? ? ?o ? I ? ? M ? dl
L ? ?? ? ? B ? ? M ? d l ? I ? ?L ? ?? ? ? o ?

?

?

定义“磁场强度”

? H?

? B

?o

? ?M

存在磁介质时的安培环路定理:

? ?

L

? ? H ? dl ? ? I i

单位: A ? m ?1

? 结论:磁场强度 H 沿任一闭合回路的环路积分,
等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和 (在形式上与磁介质中的磁化电流无关)。
实验指出:

M = ?m H

系数?m称为“磁化率”

? H?

? B

? ? B ? ?o (1 ? ? m ) H
令: ? r ? (1 ? ? m ) 称为磁介质的“相对磁导率”

?o

? ?M ?

? B

?o

? ? ?mH

? ? B ? ?o ? r H
令:

? ? ?o ? r 称为磁导率
? ? B??H

? (1)在真空中: M ? 0
(2)在顺磁质中: (3)在抗磁质中:

?m ? 0

?r ? 1

?m ? 0 ?m ? 0

?r ? 1 ?r ? 1

例1. 一半径为R1的无限长圆柱形直导线,外面包一 层半径为R2,相对磁导率为?r 的圆筒形磁介质。通 过导线的电流为I0 。求磁介质内外磁场强度和磁感 应强度的分布。
解:

? ? ?LH ? dl ? 2? rH I 2 ? ?r 2 ? R1
Ir H? 2 2? R1

?r
R1 R2

Io
?r

? o Ir B ? ?o H ? 0 ? r ? R1 2 2?R1

? ? ? H ? dl ? H ? 2? r ? I
L

?o ?r I B ? ?o ? r H ? 2? r
?o I B ? ?o H ? 2? r

R1 ? r ? R2

R2 ? r ? ?

§12-4 铁磁质

7-8-4 铁磁质
铁磁质是一种强磁质, 磁化后的附加磁感应强度 远大于外磁场的磁感应强 度,因此用途广泛。铁、 钴、镍以及许多合金都属 于铁磁质。

1. 磁滞回线
B Br
a

b

-Hs

Hc c o
e

f

Hs H Oa: 起始磁化曲线

d

Hs : 饱和磁场强度
Br : 剩余磁感应强度 Hc : 矫顽力

铁磁质的特点:
? 能产生非常强的附加磁场B?甚至是外磁场的 千百倍。而且与外场同方向。 ? 磁滞现象,B 的变化落后于H的变化。 ? B 和H 呈非线性关系,? 不是一个恒量。 ? 高? 值。

铁磁质的分类: 软磁材料:
磁滞回线细而窄,矫顽 力小。 磁滞损耗小,容 易磁化,容易退磁, 适用于交变磁场。如 制造电机,变压器等 的铁芯。 H B

硬磁材料:
磁滞回线较宽,剩余 磁感应强度和矫顽力 都比较大。 B

H

适合于制造永磁体

矩磁材料:
磁滞回线接近于矩 形,剩余磁感应强度 Br接近于饱和磁感应 强度Bs。 B

H

适合于制作记录磁 带及计算机的记忆 元件。

2. 磁畴
铁磁质内部相邻原子的 磁矩会在一个微小的区域内 形成方向一致、排列非常整 齐的 “自发磁化区”,称 为磁畴。 磁畴大小:

10 ?10 ~ 10 ?8 m 3
1017 ~ 10 21

每个磁畴所含分子数:

铁磁质在外磁场中的 磁化过程主要为畴壁 的移动和磁畴内磁矩 的转向。 自发磁化方向 逐渐转向外磁场方 向(磁畴转向), 直到所有磁畴都沿 外磁场方向整齐排 列时,铁磁质就达 到磁饱和状态。

铁的居里点:T = 1040K 镍的居里点:T = 631K



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