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★走进奇妙的数学世界--深圳清华实验学校海外部国际高中佘珊珊



人类离不开数学

亲爱的同学们: 祝贺你们步入一个新的学习起点! 你们将越来越走近数学! 走近数学—— 你们会发现生活中处处都有她的身影; 你们会发现许多令人惊喜的东西; 你们还会感到自己变得越来越聪明,越 来越有本领。

数学是什么呢?
1. 2. 3. 4. 数学是一种语言,是一切科学的共同语言 数学是一把钥匙,一把打开

科学大门的钥匙 数学是一种工具,一种思维的工具 数学是一门艺术,一门创造性艺术

人类从蛮荒时代的结绳计 数,到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行,任何 时候都受到数学恩惠和影 响.高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等,都是人类 数学智慧的结晶.

人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的 蜂房,它的表面就是有奇妙的数学图形—— 正六边形构成的。 现代社会中,人类在任何时候都受到数 学的恩惠和影响。如高耸入云的建筑物、海 洋石油钻井平台、人造地球卫星等。 市场经济中经常碰到的数的统计,股市 证券指数走势图的分析以及市场经济的成本、 利润的计算,计算存款、贷款利息等,无一 能离开数学!

蜂房的正六边形结构中,钝角 109028’16”,锐角70031’44”

东方明珠塔 亚洲第一塔

东方明珠塔于1991年7月30日动工,1994年10月1 日建成.塔高468米.

深证指数走势图

你在许多地方都会发现如下图所示 的各种形状的地砖,它们都能铺满 地面.

你还见到什么样的 地砖图案?

想一想 这些形状的地砖为什么 能铺满地面?

如果把这些正六边形分开一点, 并在空隙中填满正方形和等边三角形, 能拼成新的地板吗?

你还有其它拼法吗? 回去试试看!

随着市场经济的发展,成本、 利润、投入、产出、贷款、效 益、股份、市场预测、风险评 估等一系列经济词汇频繁使用, 买卖与批发、存款与保险、股 票与债券……几乎每天都会碰 到,而这些经济活动无一能离 开数学.

1.当天最高价是多少?
2.13:00时是多少?

世界上的一分钟
一分钟至少有5000个婴儿诞生,一 分钟至少有3000人死亡,至少有一起自 杀事件,至少有3500起犯罪事件,至少 有2000件案件被警方侦破,至少有3吨烟 叶被烧掉,至少有50万个面包被吃掉, 至少有50万杯啤酒被喝掉,至少有五万 个鸡蛋进入人们的胃中。一分钟地球绕 太阳转1.55万公里,而我们也正好一分 钟看完这篇文章。 问题:一分钟你可以干什么?

回 环 诗 图

Fraser螺旋

“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗? 试试看。(不走重复线路)

瀑布

上升还是下降?

? “走美”的核心理念 ▲数学好玩;
▲数学之美; ▲数学有用。

? 数学好玩——
? 数学不是简单、枯燥的数字,

数字的巧妙组合与各种逻辑
关系构成了一个神秘、有趣、 好玩的世界。 ? 我们的目的是引导孩子们尽 早进入这个好玩的世界,培

养孩子们学习数学的兴趣,
使孩子们终生受益,因为兴 趣是最好的老师。

? 数学之美——
? 发现“数学之美”是“走进美妙的数学 花园”活动的宗旨。数学是美的,因为

“奥妙”而美,因为“简洁”而美,因
为“朴实”而美。 ? 数学的简洁与抽象美:数学的简洁美, 并不是指数学内容本身简单,而是指数 学的表达形式、数学的证明方法和数学 的理论体系的结构简洁。公式C=2πR 就是其中一例。几何中完美的图形—— 圆,内含的周长与半径有着异常简洁和 谐的关系,一个传奇的数"π"把它们紧 紧相连。
1· 8+11· = 91 1= 12· 8+11· 2= 98 11= 121 111· 12321 123· 8+ 3111 == 987 1111· 1111 1234321 1234· 8 +4 == 9876 11111· 11111=123454321 12345· 8+ 5=98765 111111· 111111=12345654321 123456· 8+6=987654 1111111· 1111111=1234567654321 1234567· 8 + 7=9876543 11111111· 11111111=123456787654321 12345678· 8+8== 98765432 111111111· 111111111 12345678987654321 123456789· 8+9=987654321

? 例如:直线表现刚劲有力, 曲线表现轻快流畅,三角

形寓有变化之美,等腰三
角形、等腰梯形、长方形、 圆等几何形体的对称美, 正方形的平稳方正等等。 “走美”活动的目的就是
CCTV新址,设计:荷兰Rem Koolhaas

引导学生在认识和掌握各
种图形的过程中,感受到 他们的美妙。
国家大剧院,设计Paul Andreu and ADP

? 数学有用——

? 如果说语言是思维的工具,那么数学
就毫无疑问是思维的方法。数学在生 活当中无处不在。 ? 引导孩子们发现生活当中的数学规律, 学会应用数学方法去解决生活当中的

问题,是“走美”活动的核心目标,
也是“走美”不同于其他赛事的特色。 数学建模正是为这一目的和特色而设 置的。

大千世界,天上人间, 无处不有数学的贡献.
?? 我们要与数学交朋友,数学是人 们生活、劳动和学习必不可少的工 具,能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理和证明.

人人都能学好数学!
? ? ? ? ? ? ? 请你做到“五认真”+ “一积极”: 1.认真预习; 2.认真听讲并记好笔记; 3.认真复习; 4.认真作业; 5.认真总结,及时订正; 6.积极参与课堂活动。

小结:
1.数学伴我们成长. 2.人类离不开数学. 3.人人都能学会数学. 我们要与数学交朋友,数学是人们 生活、劳动和学习必不可少的工具, 能够帮助人们处理数据、进行计算、 推理和证明.

学好数学要对数学有兴趣, 要有刻苦钻研的精神,要善 于发现和提出问题,要善于 独立思考. 学好数学还要善于把数学应 用于实际问题.下面让我们 来解决几个实际问题.

去掉一个最高分去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上,多个评委亮分之后, 在计算平均分时,往往先要去掉一个最高 分和最低分,你知道这是为什么吗? 大奖赛上,去掉一个最高分和一个最低分 的目的,是要略去评委评分中可能出现的 异常值,使得一个或两个评委的个人意愿 不致影响参赛歌手的总成绩.

让我们再看一个极端的例子.
全班30名学生,某同学的数学成绩 为77分,另外两名学生的成绩分别 为7分和90分,其余学生的成绩为5 个82分、22个78分.则全班学生的平 均分是多少? (77+7+90+82×5+78×22) ÷30≈76.67

于是,某同学的得分高于平均分, 以为自己处于“中上”水平,其实 他是倒数第二名! 然而,如果我们把最低分7分和最 高分90分去掉,那么某同学的 得分是否高于平均分呢?请你算 一算. (77+82×5+78×22) ÷28≈78.68

问题、为便于灌水,请你设计一种方案把如图 所示的三角形地块平分给四个农民?
A

B

C

猜谜语

7 ① (打一成语): 8
②2,4,6,8,10(打一成语): ③五,四,三,二,一(打一数学名词): ④考试作弊(打一数学名词): ①数字谜语:加一笔增百倍,少一笔去九成

1 ②成语谜语: 100

③爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家)

④在与伙伴玩“24点”游戏中,使 数1,5,5,5通过运算得24?

三个连续奇数的和是21,它们的积为 315

___

祖 ?





祖冲之(公元429~500年)祖籍 是现今河北省涞源县,他是南北朝 时代的一位杰出科学家.他不仅是 一位数学家,同时还通晓天文历法、 机械制造、音乐等领域,并且是一 位天文学家.

??祖冲之在数学方面的主要成就 是关于圆周率的计算,他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927, 这一结果的重要意义在于指出误差 的范围,是当时世界最杰出的成 就.祖冲之确定了两个形式的π值, 约率355/173(≈3.1415926)密率 22/7(≈3.14),这两个数都是π的 渐近分数.

华罗庚(1910年11月12日-1985年6 月12日)生于江苏金坛,卒于日本 东京。中国著名数学家,中国科学 院院士。他在多元复变数函数论方 面的贡献,影响到世界数学的发展。 他在解析数论方面的成就尤其广为 人知,国际间颇具名气的“中国解 析数论学派”即以华罗庚为首开创 的学派,该学派对于质数分布问题 与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡 献。按丘成桐的看法,他是三个对 当代世界数学潮流有影响的中国数 学家之一。另两个人是:陈省身和 冯康。为了纪念他,目前中国甚至 成立了一所以他命名的数学学校以 1910.11.12-1985.6.12 培育更多数学人才。

陈景润
(1933.5~1996.3)

陈景润是我国著名的数学家,是 世界著名解析数论学家之一.他研究 哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就, 至今,仍然在世界上遥遥领先.









欧几里得,(约公元前330-275年), 古希腊数学家.其著作《几何原本》 闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几 何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在 一个严密统一的体系中,从原始定义开始,列 出5条公设,通过逻辑推理,演绎出一系列定 理和推论,从而建立了被称为欧几里得几何学 的第一个公理化数学体系.

高斯
Gauss

(1777~1855), 是德国著名的数学家、科学家.他和牛 顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家.他的主要科研成果和著作有: 〔代数学基本定理〕、?〔二次互逆定 理〕、《天体运动理论》、《算学研 究》、《曲面的一般研究》等.

阿基米德

阿基米德(公元前287~212年)是古代 希腊伟大的数学家与物理学家.阿基米德 主要著作有《砂粒计算》,《圆的度量》, 《球与圆柱》,《抛物线求积法》,《论 螺线》,《平面的平衡》,《浮体》, 《论锥型体与球型体》等.

文字算式游戏 如:(十)拿(九)稳-(七)上(八)下 =(三)位(一)体 对应的算式为:109-78=31 ① ( 十 )( 万 )火急×( 十 )指连心 =( 百 )( 万 )富翁 对应的算式为:100000×10=1000000 ; ② ( 十 )( 二 )生肖×( 三 )级跳 = ( 三 )( 十 ) ( 六 )计 对应的算式为: 12×3=36 ; ③(三 )天打鱼×( 两)天晒网 =(六)亲不认 对应的算式为: 3×2=6 ;

按规律填数:
①2,3,7,16,32,( 57 ) ②2,7,12,17,( 22 ),( 27 ) ③1,2,4,7,11,16,( 22 ),( 29 )

④2,5,10,17,26,( 37 ),( 50 )

3 5 9 17 ⑤ , , , 2 4 8 16

33 65 ,( ),( ) 32 64

观察已有数的规律,在( )内填入恰当的 数 1+3=2×2, 1+3+5=3×3, 1+3+5+7=4×4,

1+3+5+7+9=( 5×5)=( 25 ),
1+3+5+7+9+11=( 6×6 )=(36 ),

一服装店为了促销,服装店老板想了一个 “高招”:春节前将服装提价20%,临近春

节,再降价20%,搞了个优惠大甩卖,果然
吸引了不少顾客,一天下来,老板发现货款

比原来少了不少,老板纳闷:提价、降价都
是20%,应该与原价一样啊!怎么会比原价

少了呢?你知道问题在哪里吗?

若你到银行存入1000元钱,已知存款的年利率 为2.25%,利息税为20%,那么一年到期后可得 本息和多少钱? 学校要去野外郊游,已知共有300人参加(包括 老师和学生),若有两种车可以租,第一种40座, 第二种80座,已知第一种每辆每天240元,第二 种每辆每天400元,你认为每人最少应交租车 费多少元?

把一个正方形纸片沿一条折痕剪去一个角, 剩下的图形是几边形?

有一个正方形池塘如图,在它的四个角上 有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池 塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬 动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的 池塘还是正方形,这该怎么办呢?

国庆节小红和妈妈一起逛商场,看到甲、乙
两家服装店都在出售同样一种衣服,式样正

适合小红穿,原价都是每件120元,因为是国
庆节,甲商店正降价10%,乙商店价格不变,

妈妈认为现在天气暖和,决定以后再买,元
旦小红又跟妈妈到商场,发现这种衣服甲商

店比国庆节时提价20%,乙商店则提价10%
出售,请你计算一下小红到哪家商店购买比

较便宜。

将一些数排列成下表:
… 第1 行 第2 行 第3 行 ┆ 第1列 1 4 9 ┆ 第2列 4 8 12 ┆ 第3列 5 10 15 ┆ 第4列 10 12 14 ┆

试探索:

(1)第10行第2列的数是多少?
(2)81所在的行和列分别是多少?

(3)100所在的行和列分别是多少?

按如图所示的方式搭正方形,则搭1个正方形需 要小棒 根,搭2个正方形需要小棒 根, 搭3个正方形需要小棒 方形需要小棒 棒 根; 根,搭1000个正 根,搭n个正方形需要小

用剪刀将如图所示的长方形纸 片沿着一条直线剪成两部分, 要使这两部分既能拼成平行四 边形,又能拼成三角形和梯形, 应该怎么剪?

分析:

3m

4m

1.如图是6级台阶侧面的示意图,如 果要在台阶上铺地毯,那么至少要买 地毯多少米?

3m

4m

解答如下:
??要在台阶上铺地毯,实际上并不 需要测出每一级台阶的长度,我们 把上图想象为有一根绳子围成的图 形,将它拉成一个长和宽为4 米和3 米的长方形.因此,台阶的总长就 是 3+4=7(米) ?也就是至少要买地毯7米.

如图所示,是两块奇形怪状的 布料,先想缝一个正方形的坐垫, 如何将它 们各剪一刀,拼成一个 正方形呢?

如图,阴影部分的面积相等的是 _______________ ( 1)(2)和(3)

(1)

(2)

(3)

(4)

思考??
有人带了一头羊,一条狗和一筐 菜要过一条河,因为船太小,一次只 能带一样东西。但是人不在时,狗要 吃羊,羊要吃菜。请大家想一想,他 至少要过几次河才能安然把东西带到 对岸?

计算下面的式子:

1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 4 8 16 32 64 128 256

清晨,蜗牛从树根沿着树干往上 爬,树高10米,蜗牛白天爬上4米, 夜间滑下3米,请你想一想,它要 几天才能爬到树顶? 10÷(4-3)=10(天) 已知:4个矿泉水瓶可换矿泉水一 瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交 钱,最多可以喝几瓶矿泉水?若3 个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶呢?

4

7

试试看:
如图:表示用刀切去正方体的一个角,得到切口图形是等 边三角形的方法。

1、下列图形中,哪一个也能通过切正方体得来?

(a)

(b)

(c)

2、同学们讨论,你还可以用刀切出一个特殊形?

截面是五边形

截面是正六边形

数学是思维的体操!
数学并不神秘,不是只有天才才 能学好数学,只要通过努力,人 人都能学会数学.

不能说“你想成功”,而是说“你一定 要成功”。只有下了“你一定要成功” 的决心,才能在遇到困难和挫折的时候, 有坚持下去的毅力。

缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线,猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?

大 小 恒 常 性 错 觉

动物中的数学“天才”
? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽 的八角形几何图案,人们即使用直尺和圆 规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一 个球形,这其间也有数学,因为球 形使身体的表面积最小,从而散发 的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫 在自己的身上记下“日历”,它们每年 在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹, 显然是一天“画”一条。奇怪的是,古 生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫 每年“画”出400幅“水彩画”。天文 学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小 时,一年不是365天,而是400天。

神奇的0.618…

神奇的0.618…

A

C
5


B
1

AC∶CB=BC∶AB =
中外比分割

2

神奇的0.618…

A

B

C

D

AB BD

=

DB AD

=

CD AC

=

AC AD

=

5



1

2

= 0.618…

神奇的0.618…

0.618…这是被中世纪学者、艺术家达芬奇 誉为“黄金数”的重要数值(因而中外比分割亦 被 誉为“黄金分割”)。它也曾被德国天文、物理、 数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 顾名思义,黄金数当有着黄金一样的价值, 人们喜欢它。

神奇的0.618…

黄金比值一直统治着古代 中东、中世纪西方建 筑艺术,这些世人瞩 目的建筑中都蕴藏着 0.618…这一黄金数

神奇的0.618…

《蒙娜丽莎的微笑》 ——达· 芬奇

还有多少黄 金分割在画 中?

神奇的0.618…

植物叶子在茎上的排布是 呈螺旋状的,你细心观察一下, 不少植物叶状虽然不同,但其 排布却有相似之处,比如从植 物顶部向下看,相邻两片叶子 夹角是137°28′。 32′ 222° 137°28′ 222°32′

137° 28

= 0.618……
黄金分割角
28′ 137°

神奇的0.618…

人体中有着许多黄金分割的例子。

比如:人的肚脐是人体长的黄金分割点; 膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金 分割点。



羊 大

什么是教育?一句话,就是要养成良好 的学习习惯。教育就是习惯的培养。积 千累万,不如养个好习惯。 ——著名教育家叶圣陶
好习惯是人在神经系统中存放的资本,这个资本 会不断地增长,一个人毕生都可以享用它的利息。 而坏习惯是道德上无法偿清的债务,这种债务能 以不断增长的利息折磨人,使他最好的创举失败, 并把他引到道德破产的地步。 ——乌申斯基(俄罗斯著名教育家)

教育的过程关键在于行为习惯的养成,就如 同在地里种上庄稼,我们不但要拔杂草,还 要种上庄稼。教育的过程就是培养学生养成 良好习惯的过程。我国著名教育家叶圣陶先 生曾说:“教育是什么,往简单地说,教育 就是培养习惯,习惯成自然。”我们都明白: 习惯决定性格,性格决定命运。所以,学生 要始终把习惯的培养放在首位。习惯养成了, 才会真正做到知识的积累、技能的提高。

行为习惯好的班级,其学习成绩相对突出; 行为习惯不好的班级,其学习成绩相对落后。

人一生的工作,精巧还是粗劣,都由他个人 的习惯所养成——富克兰林 习惯真是一种顽强而巨大的力量,它可以主 宰人生。因此,人自幼就应该通过完美的教 育,去建立一种好的习惯——培根

对我们的习惯不加节制,在我们年轻的时候, 不会立即显出它的影响。但是到以后会越来 越显出严重的影响——泰戈尔

好习惯是一个人在社会交场中所能穿着的最 佳服饰——苏格拉底 好的习惯愈多,则生活愈容易,抵抗引诱的 力量也愈强——詹姆斯 所有的习惯以不可见的程度积聚起来,如百 溪汇于川,百川流于海——德莱敦

习惯是一个人思想与行为的领导者——爱默 生
习惯之于灵魂犹如血管与脉络之于血液,是 它流动的道路——布什纳尔

决定你命运的12个习惯:说了就一定要努力 去做 ,干干净净迎接每一天,自己的事情自 己做 ,做事有计划,把一件事情做到底,认 真写字,孝敬父母,耐心听他人说话,微笑 待人,在错误中反思自己,用过的东西放回 原处,坚持每天锻炼身体

爱迪生说:“成功=98%的汗水+2%的灵 感”,爱因斯坦说:“成功=努力+方法正确 +少说废话”。所以勤奋或努力是成功的要 素。“学海无边勤为舟”,“滴水可以穿 石”。 华罗庚“勤能补拙是良训,一分辛苦一分才”

阅读的习惯

古今中外,凡是经济发展、社会文明的国家和民族, 往往都有崇尚读书的优良传统.中华民族之所以 成为礼仪之邦、文明古国,一个重要的原因在于 我们是一个热爱学习、勤奋读书的民族。中国历 来有“盛世修典”的传统,不仅有专门刻书、卖 书的书坊、书肆,更有专门讲书、读书的书院,“洛 阳纸贵”生动记载了西晋好书畅销的盛况。在中 国,“读书人”从来都是受人尊敬的,过去中国人把 有学问的读书人称为“先生”。中国人民在几千 年的文明追求中积累了很多读书格言,留下很多 刻苦读书的故事,如“读万卷书,行万里路”、 “囊萤映雪”、“凿壁偷光”、“韦编三绝”等。 正是这些读书格言、读书故事,激励着一代又一 代中国人以读书为荣,以读书为乐。

曾经饱受苦难的犹太民族,之所以今天能够崛起于沙 漠之上、屹立于世界民族之林,同样与其优秀的阅读 传统不无关系。据统计,1901年-1995年,在645位诺 贝尔奖获得者中,犹太人有121位,获奖人数高居世界 各民族之首。马克思、弗洛伊德、爱因斯坦、门德 尔松、萨缪尔森等,更是人们耳熟能详的犹太裔思想 家、科学家、艺术家和经济学家。究其原因,酷爱读 书是其不可忽视的因素。据联合国教科文组织调查, 以色列人均拥有图书馆的数量居世界之首,平均每 4500人就拥有一所图书馆。另有统计,犹太人人均占 有的图书量、每年读书的时间和数量,都超过世界上 其他国家。德国同样是一个酷爱读书的国家。德国 一户普通家庭每月用于购书的支出达到50欧元以上, 占业余爱好总支出的10%上下。德国有句谚语 说,“一个家庭没有书籍,就等于一间房子没有窗户。”

阅读可以丰富一个人的有限人生,阅读可以涵养一 个民族的精神气质,阅读可以铸就一个国家的文化 根基.欧阳修说:“立身以立学为先,立学以读书 为本”。人的一生是有限的,直接向别人学习的 经验也是有限的,但是通过读书间接向别人学习 则是趋于无穷的。读古人之书好比与先贤对话, 读今人之书好比与智者交谈。阅读一本书,可以 打开一个崭新的世界,可以深入一个人的内心, 可以站在世界的制高点。读书给了我们观察世界 的高度,让我们视野开阔;读书给了我们认识社 会的深度,让我们思想深刻;读书给了我们改造 世界的利器,让我们丰富人生。生活中因为读了 一本书,而使人的思想观念乃至前途命运发生根 本改变的故事比比皆是。

一些影响深远的名著往往成为改变社会甚至 影响历史进程的思想先导。“腹有诗书气自 华”,唯有读书可以让我们从容应对快速变 化的时代的挑战,增进人类的智慧,焕发创 造的活力,实现人生的价值。知识既不能遗 传,也不能赠与,更不能复制和购买,只能 靠自己一点点努力去学习、去读书。

? 阅读习惯的养成,必须从孩子抓起。德国的 一项研究表明,一个人在13岁最迟15岁前 如果养不成阅读的习惯和对书的感情,那么 他今后的一生中,将很难再从阅读中找到乐 趣,阅读的大门可能会永远对他关闭。德国 促进阅读基金会理事长海因里希?克雷比 施说,“给孩子读书和讲故事,是最不复杂、 也是最合算的对未来的投资。”

规划的习惯:生活需要规划,做事需要规划,学 习需要规划. 思考的习惯:法国作家巴尔扎克说:“一个能 思考的人,才是一个真正的力量无边的人”。 孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。” 李政道说“求学问,需学问,只学答,非学 问”。 动手的习惯:人生两个宝,双手与大脑。用脑 不用手,总要被打倒。用手不用脑,饭也吃 不饱。手脑都会用,才算是开天辟地的大好 学生。”

倾听的习惯: “学会倾听要五心”,即做到: 一要专心,无论是听老师讲课,还是听同学 发言,脑子里不想其他事;二要耐心,不随 便插嘴,要听完别人的话,才发表自己的意 见。三要细心,当别人的发言有错时,要求 学生学会评价,做到不重复他人的意见,自 己的意见要建立在他人发言的基础上或者提 出更新颖的想法。四要虚心,当别人提出与 自己不同的意见时,要能虚心接受,边听边 修正自己的观点;五要用心,在听取他人意 见时不能盲从,要有选择地接受,做到 “说”、“听”、“思”并重,相互促进。

表达的习惯:多听多记、多朗读、大胆大声、 抑扬顿挫、体态语言。多看多写、多揣摩、 多修改。善于比喻,善于举例,展示思想成 果,促进互相理解,增多成功机会 勤奋的习惯:成功的秘诀就是努力 高效的习惯:勤奋必须是高效率的勤奋,不 要去做“摩擦生热”的“无用功”,更不要 做“负功”。 认真的习惯:毛泽东有一句名言:“世界上 怕就怕认真二字,共产党就最讲认真。” 质疑的习惯:问题是数学的心脏。质疑深化 思考、催生创造。

反思(总结)的习惯:要不断学习成功者的经 验,与同学交流学习的心得,也可以看一些 有关 “名人传记”等方面的书。勤于总结、 善于总结方能积累经验,增进智慧,提高水 平。 交往的习惯:合作可以取长补短,交流可以 水涨船高。善于交往,门路宽广。 坚持的习惯:决心、行动、毅力、互相鼓励 勇敢的习惯:敢想、敢说、敢干

健身的习惯:健康的身体是成功的要素,这 是不言而喻的。因此“勤奋”不能影响休息 和健康,不能只靠延长学习的时间,而是要 提高效率的勤奋。健康是走向“成功”的基 础。健康的要诀是:合理膳食(作息);适 量运动; 快乐的习惯:“快乐是心理健康的维生素 ” 快乐时学习效率很高,而烦恼时的学习效率 是很低的。 节约的习惯:饮料瓶、矿泉水瓶收集奖励优 胜者

父母养育辛苦,报恩唯有苦读。当你懈怠的 时候,请想一下你父母期待的眼神。一心向 着自己的目标前进的人,整个世界都会给他 让路。有志者自由千方百计,无志者只感千 难万难。别为失败找理由,要为成功找办法。 人不能像走兽那样活着,应该追求知识和美 德。书籍是全世界的营养品。积累知识胜过 积累金银。勤能创造没有的东西,懒会毁掉 已有的东西。知识从刻苦中得来,无知在松 懈中造成。宝剑不磨要生锈,人不学习要落 后。



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