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中职数学基础模块下册《平面向量的坐标表示》word教案


2.3.4 平面向量共线的坐标表示 编制人: 使用时间:2011 年 三维目标: 月 日 姓名: 班级: 1.知识与技能: (1)掌握平面向量的坐标运算; (2)会根据向量的坐标,判断向 量是否共线. 2.过程与方法:利用已经学过的向量加减,数乘坐标运算来推导共线的坐标表示 3.情感态度价值观:培养从已知到未知的自主探究精神,调动学生的积极性和主 动性 学习重点:平面向量的坐标运算,共线的坐标表示 学习难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 学习过程: ? ? ? ? ? ? 一、复习: 已知 a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y2 ) 则 a ? b =_______ a ? b =_______ ? λ a =______ 二、新知: 1.平面向量共线的坐标表示 思考:如何用坐标表示两个共线向量? ? ? ? ? 解析:设 a =(x1, y1) , b =(x2, y2) 其中 b ? 0 . ? ? 因为 a , b 共线,当且仅当存在实数λ 使得______________ ? ? 由 a =λ b 得, (x1, y1) =λ (x2, y2) 即____________________ 消去λ ,_________________ ? ? ? a ∥ b ( b ? 0 )的等价条件是______________________ ? ? ? 注:向量共线的等价条件有 a ∥ b ( b ? 0 ) ? ? ? a ? ?b ? x1 y2 ? x2 y1 ? 0 2.看课本的例 1 例 2 完成 101 页 A 组 5 题 B 组 2 题 例 3 设点 P 是线段 P1P2 上的一点, P1、P2 的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2). (1)当点 P 是线段 P1P2 的中点时,求点 P 的坐标; (2) 当点 P 分线段 P1P2 满足∣P1P∣ =2∣PP2∣,求点 P 的坐标. (3) 当点 P 是线段 P1P2 的一个三等分点时,求点 P 的坐标. 练习:课本 101 页练习 5、6 这节课我的收获是: 1.向量共线的等价条件是:__________________ 2.P1、P2 的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2). 当点 P 是线段 P1P2 的中点时,则点 P 的坐标( )当点 P 分线段 P1P2 满足 P1P =λ PP2 时点 P 的坐标 是( ) 当堂检测: 1.若 a=(2,3),b=(4,-1+y),且 a∥b,则 y=( ) A.6 B.5 C.7 D.8 2.若 A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则 x 的值为( A.-3 B.-1 C.1 D.3 )? 3.若 AB =i+2j, DC =(3-x)i+(4-y)j(其中 i、j 的方向分别与 x、y 轴正方向相同且 为单位向量). AB 与 DC 共线,则 x、y 的值可能分别为( A.1,2 B.2,2 ) C.3,2 D.2,4 ? ? 4. 若向量 a =(-1,x)与 b =(-x, 2)共线且方向相同,则 x 的值为________ 5.已知 a=(1,2),b=(x,1),若 a+2b 与 2a-b 平行,则 x 的值为 . 6. 已知 □ABCD 四个顶点的坐标为 A(5 , 7) , B(3 , x) , C(2 , 3) , D(4 , x) ,则 x= .

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