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两条直线的交点教案



府谷三中高一数学教案(必修 2)

执教人 课题 课时

教学自评:
两条直线的交点 1

优 主备人


郝慧升

中 审核人



教学时间

三 维 目 标

1、知识与技能 知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系,对应于相应的二元一次方程组有 唯一解、无解和无穷多组解,会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系, 以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件 2、 过程与方法 通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解,培养学生的数形结合能力;通 过对方程组解的讨论培养学生的分类思想;求出 x 后直接分析出 y 的表达式,培养学 生的抽象思维能力与类比思维能力. 3、情感.态度与价值观 通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系, 培养学生的转化 思想.通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内在联系.能 够以辩证的观点看问题.

教学重点 教学难点 教学方法
课时序数

判断两直线是否相交,求交点坐标.

判断两直线是否相交,求交点坐标. 教学过程以分析、启发、讲练结合的形式进行.

第一课时 教 学 流 程 个案设计

【实例分析】 考察直线 l 1 : x ? y ? 2 ,l 2 : x ? y ? 0 的位置关系, 作图探究, 设 l 1 与 l 2 的交点为 P( x, y) ,由于点 P 既在 l 1 上,又在 l 2 上, 应该同时满足这两个方程,其坐标是这两个方程的解。 [问题一] 两条直线的交点

设两直线的方程是 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+ B2y+C2=0. 如果两条直线相交,由于交点同时在两条直线上, 交点的坐标一定是这两个方程的公共解;反之,如果这
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府谷三中高一数学教案(必修 2)

两个二元一次方程只有一个公共解,那么以这个解为坐 标的点必是直线 l1 和 l2 的交点.因此,求两条直线的交 点,就是求这两个直线方程的公共解。
[知识应用]

例 1:求列两条直线的交点:
l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 , l 2 : ? x ? 2 y ? 2 ? 0

例 2:设三条直线 l1 : x ? y ?1 ? 0 , l 2 : kx ? 2 y ? 3 ? 0 ,
l 3 : x ? (k ? 1) y ? 5 ? 0 ,若这三条直线交于一点,求 k 的

值。

[课堂练习] 1.课本 72 页练习题 1,题 2 2.过 l1: 3x ? 5 y ? 10 ? 0 和 l 2:x ? y ? 1 ? 0 的交点,且平行于

l3:x ? 2 y ? 5 ? 0 的直线方程为_________.
3. 三条直线 x ? 2 y ? 1 ? 0, x ? 3 y ? 1 ? 0 和 ax ? 2 y ? 3 ? 0 共 有两个不同的交点,则 a=________. 4.三条直线

l1:x ? y ? 0, l2:x ? y ? 2 ? 0, l3: 5x ? ky ? 15 ? 0 构成
一个三角形,则 k 的范围是( ) A. k ? R B. k ? R 且 k ? ?1, k ? 0 C. k ? R 且 k ? ?5, k ? ?10 D. k ? R 且 k ? ?15, k ? 1

[来源:Z_xx_k.Com]

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[知识整理]

[作业布置] 习题 2-1 题 7,8,9,10

[教学反思]

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