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安徽省砀山梨都中学2015届高三第三次月考数学文试题



高三第三次月考数学(文)试题 时间:120 分钟 满分:180 分 一、选择题(本大题共 11 小题,每小题 5 分,满分 55 分) 1、设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? ( A. 8 B. 7 C. 6 ( ) (D)[ ? 3 ,2] ). ) D. 5 2、函数 y ? 3 sin x ? cos x( x ?[0

, ?]) 的值域是 (A)[-2,2] (B)[-1,2] (C)[-1,1] 3、已知|a|=6,|b|=3,a·b=-12,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是( A.-4 B.4 C.-2 D.2 4、两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏 东 20°,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( ) A.a km B. 2a km C.2a km D. 3a km 5、已知Δ ABC 的三个顶点 A、B、C 及所在平面内一点 P 满足 PA ? PB ? PC ? AB , 则点 P 与Δ ABC 的关系是 A、P 在Δ ABC 内部 B、P 在Δ ABC 外部 C、P 在直线 AB 上 D、P 在Δ ABC 的 AC 边的一个三等分 点上 ? 6、函数 y= sin(2x+ )的一个增区间是( ) 4 ? ? 3? ? ? ? 3? A. [- , ] B. [] , ] C. [- ,0 ] D. [- , 4 4 8 8 2 8 8 7、在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = ( A. 81 B. 27 5 27 C. 3 ) D. 243 8、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 acos A=bsin B,则 sin Acos A+cos2B 等于( 1 A.- 2 B. 1 2 ). C.-1 D.1 9、在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线 与 CD 交于点 F. 若 AC ? a , BD ? b ,则 AF ? ( ) 1 1 A. a ? b 4 2 B. 2 1 1 1 a ? b C. a ? b 3 3 2 4 D. 1 2 a? b 3 3 10 、数列 1 , 1 + 2 , 1 + 2 + 22 ,…, 1 + 2 + 22 +…+ 2n - 1 ,…的前 n 项和为 ( ) A.2n-n-1 B.2n+1-n-2 C.2n D.2n+1 - n 11、设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,公差 d=2,Sk+2-Sk=24,则 k= ( A.8 ). B.7 C.6 D.5 二、填空题(本大题 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 12、已知复数 z 满足 z ? (1 ? i) ? 2 ? i (i 为虚数单位) ,则复数 z= 13、两个等差数列的前 n 项和之比为 5n+10 ,则它们的第 7 项之比为________. 2n-1 1 3 14、若 cos(α +β )= ,cos(α -β )= ,则 tan α tan β =________. 5 5 15、 已知各项不为 0 的等差数列{an}, 满足 2a3-a2 数列{bn}是等比数列, 7+2a11=0, 且 b7=a7,则 b6b8=________. 2 2 16


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