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指数函数、对数函数及幂函数


指数函数、对数函数及幂函数 指数函数、 对数函数及幂函数是五类基本初等函数中性质最清晰明了的函数, 在这一方面的 复习,重点是对这三类基本初等函数相应知识点的记忆。 指数及指数函数 ①指数的性质 公式一: ;公式二: ; 公式三: ; ; 公式四: ; ; (底数必须大于 0) 。 ②指数函数及性质 解析式

图象

图象特征

性质 定义域

值域

值的变化

值的变化

单调性

奇偶、周期、对称性

对数及对数函数 ①对数的性质 公式一: ; (加减乘除互化) ; 公式二: (幂与乘互化) ; 公式一与公式二表明:对数能将高级运算转化到低级运算。 公式三: (换底公式) 。 ②对数函数及性质 解析式

图象

图象特征

性质 定义域

值域

值的变化

值的变化

单调性

奇偶、周期、对称性

三、指数函数与对数函数的应用 (解不等式)若,求的元素个数。 (比较大小)①比较大小; ②比较大小。 (复合函数性质)已知函数() , (1)求的定义域、值域; (2)判断的奇偶性; (3)判断的 单调性。 幂函数 常见幂函数的图象: (做出下列幂函数的图象) 解析式

图象

性质 定义域: 值 域: 单调性: 奇偶性: 对称性: 过定点:

总结:①当时,在第一象限,幂函数的图象都是上升的; 当时,在第一象限,幂函数的图象都是下降的; ②若是整数:为奇数图象关于原点对称;为偶数图象关于轴对称; ③若是(即约)分数:


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