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等比数列基础习题



等比数列基础习题 一.选择题 1. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B. ﹣2 C. 2 ) D.

2. 如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( ) A. b=3,ac=9 B. b=﹣3,ac=9 C. b=3,ac=﹣9

D. b=﹣3,ac=﹣9

3.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 的值是( A. ) B. ﹣ C. 或﹣ D. ) D. ±16 D. 16 ) D. ﹣(﹣2)n )

4.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A. 8 B. 16 C. ±8 5. 若等比数列 an 满足 anan+1=16n,则公比为( A. 2 B. 4 C. 8 )

6. 等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( A. (﹣2)n﹣1 B. ﹣(﹣2n﹣1) C. (﹣2)n

7. 已知等比数列{an}中, a6﹣2a3=2, a5﹣2a2=1, 则等比数列{an}的公比 ( A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. 4 8.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A. ﹣1 B. 1 C. 2 9.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( A. 3 B. ±3 C. ﹣3 10. 在等比数列{an}中, A. B. ) D. 9 ) D. ) D. ﹣3 ) D. 1 ) D. 0

,则 tan(a1a4a9)=( C.

11.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A. 9 B. 6 C. 3 12.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B. =3,则 C. =(

13.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( ) A. 16 B. 27 C. 36 D. 81

14.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( ) A. 81 B. 27 C. 22 2 15.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( A. 8 B. ±2 C. ﹣2 D. 2 16.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 的值为( )

D. 9 )

A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 17.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数 列,则这两个数的和是( ) A. B. C. D. 18.已知等比数列 1,a2,9,…,则该等比数列的公比为( A. 3 或﹣3 B. C. 3 3或 ) D.

19.在等比数列{an}中,前 7 项和 S7=16,又 a12+a22+…+a72=128,则 a1﹣a2+a3﹣ a4+a5﹣a6+a7=( ) A. 8 B. C. 6 D. 20. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, a1=1, 若 4a1, 2a2, a3 成等差数列, 则 S4= ( A. 7 B. 8 C. 16 D. 15 在等比数列{an}中, (2)若 S3=7a3,则 q=______;(3)若 a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则 S4=____. 1. 在等比数列{an}中, (1)若 a7·a12=5,则 a8·a9·a10·a11=____;(2)若 a1+a2=324,a3+a4=36,则 a5 +a6=______;(3)若 q 为公比,ak=m,则 ak+p=______; 2. 一个数列的前 n 项和 Sn=8 -3,则它的通项公式 an=____. 3. 在 2 和 30 之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列, 则这两个正数之和是_______. 5. 已知数列{an}中, a1=1, an=2an﹣1+3, 则此数列的一个通项公式是 6.数列 的前 n 项之和是 _________ _________ .
n



.7.等比数列{an}的 _________ .

首项 a1=﹣1,前 n 项和为 Sn,若

,则公比 q 等于

8、若等比数列的首项为 4, 公比为 2, 则其第 3 项和第 5 项的等比中项是______.



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