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广西陆川县中学高二上学期数学同步作业:第6章 不等式 不等式的解法举例(2)(大纲版)



不等式的解法举例(2)
一、选择题 1.不等式 ( x ? 2)2 ( x ? 1)3 ? 0 的解集是 A. ?x | x ? ?1且x ? ?2? C. ?x | ?1 ? x ? 2? 2.不等式 B. x | x ? 2或x ? ?1 D.以上均不正确

?

?

3x ? 1 ? 1 的解集为 2?

x

A. ? x |

? ?

3 ? ? x ? 2? 4 ?

B. ? x |

? ?

3 ? ? x ? 2? 4 ?

C. ? x | x ? 2或x ?

? ?

3? ? 4?

D. ?x | x ? 2?

3.下列各组不等式同解的是 A. x ? 6 与 x( x ? 5)2 ? 6( x ? 5)2 C . x ? 3x ? 2 ?
2

B. 2 x ? 1( x ? 2) ? 0 与 x ? 2 D .

1 1 2 ? 与 x ? 3x ? 2 ? 0 x ?3 x ?3

x?2 ?0 与 ( x ? 1)( x ? 1) 2

x 2 ? 3x ? 2 ? 0
4.已知 a ? 0, b ? 0 ,则不等式 ?b ?

1 a 1 C. x ? ? 或x ? b
二、填空题

A. x ? ? 或x ?

1 b 1 a

1 ? a 等价于 x 1 1 B. ? ? x ? 0或0 ? x ? a b 1 1 D. ? ? x ? 0或0 ? x ? b a

( x ? 1)2 ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 的解集是 5.不等式 x?4
6. 已 知 关 于 x 的 不 等 式



( x ? a )( x ? b) ? 0 的 解 为 ?1 ? x ? 2 或x ? 3, 则 不 等 式 x?c


x?c ? 0 的解集是 ( x ? a)( x ? b)

7. 设二次不等式 f ( x) ? 0 的解集为 [1, 2],二次不等式 g ( x) ? 0 的解集为 ? ,则不等式

f ( x) ? 0 的解集是 g ( x)
2 2



8.已知关于 x 的方程 x ? (m ? 1) x ? m ? 2 ? 0 的两根为 x1 , x2 ,且满足 x1 ? ?1, x2 ? 1 ,则

参数 m 的取值范围是 三、解答题 9.解关于 x 的不等式



a?x ?0 x ?x?2
2

10.已知不等式 ?9 ?

3x 2 ? px ? 6 ? 6 对任意实数 x 恒成立,求实数 p 的值。 x2 ? x ? 1

11. 设关于 x 的不等式 x2 ? (2a ? 1) x ? a2 ? a ? 2 ? 0 和 x2 ? (a2 ? a) x ? a3 ? 0(a ? R) 的解 集为 M 和 N 。 (1)若 M ? N ? ? ,求 a 的到值范围; (2)是否存在实数 a 使 M ? N ? R ?若存在,求出 a ;若不存在,说明理由。

参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.A 二、填空题

4.C

5. (??, ?4) ? [?1,2] 7. (??,1) ? (2, ??) 9.略 10. p ? ?6 11.(1) ?1 ? a ? 2

6.

?x | x ? ?1或2 ? x ? 3?

8. ?2 ? m ? 0

2 (2) 因为无 a 取何值, 总有 a ? a ? 1 和 a ? a ? 1 所以不存在实数 a , 使得 M ? N ? R 。



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