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第1章三角函数1.1.3三角函数诱导公式2教案 苏教版 必修4 江苏省徐州市高中数学


1.1.3 三角函数的诱导公式(2) 教 学 目 标 教 学 重 难 点 教 学 参 考 授 课 方 法 1、理解三角函数诱导公式五、六的推导过程,在探究的过程中体验数学知识的发现过程; 2、掌握三角函数诱导公式一~六的应用,能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值 教学重点:诱导公式的推导及应用 教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识 教材 多 媒 体 专用教室 学 二次备课 自学引导 类比 教 教学辅助手段 一、 问题情境: 复习:⑴、三角函数诱导公式一~四 ⑵点 P(a,b)关于直线 的对称点为 P′(b,a) 二、建构数学 问题 1、 ? 与 值有何关系? 教学 过程 设计 ? 2 ? ? 终边有何关系?它们的同一三角函数 问题 2、利用公式二和五证明以下结论: sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? ? ? ) ? ? sin ? cos( ? 2 总结:公式一、二、三、四、五、六都叫三角函数诱导公 式 问题 3、 观察六组诱导公式的特点, 你能用一句话摡括吗? 教学 过程 问题 4、诱导公式的实质是什么?它们有什么作用? 设计 三、数学应用 例 1、证: 当堂检测: 已知 sin 53.130 ? 0.8 , 求 cos143.13 0 3? ? ? ) ? ? cos ? (1) sin( 2 3? ? ? ) ? sin ? (2)cos( 2 和 cos 216.87 的值 0 已知 3 (3) cos( ? ? ? ) ? ? sin ? 2 sin( ? 4 ??) ? ? 1 5 , , 且0 ? ? ? ? 2 1 0 0 例 2、若 cos( 75 ? ? ) ? ,且 ? 180 ? ? ? ?90 , 3 0 求 sin( 的值 ? 4 ??) 求 sin(15 ? ? ) 、 cos( 15 ? ? ) 的值 0 0 例 3、 若 cos ? ? k , 求 sin( ? ? ? ) 和 sin(? ? 5 2 3 ? ) 的值。 2 四、回顾反思: 1.三角函数诱导公式 2.运用诱导公式求值、化简及证明。 课 外 作 业 教 学 小 结

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