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【金版学案】2014-2015学年高中数学 2.2.3 茎叶图课件 苏教版必修3



数学· 必修3(苏教 版)

第2章 2.2





总体分布的估计
叶 图

2.2.3 茎

情景切入

除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理
解样本数据外,统计中还有一种被用来表示数 据的图,它是一种将样本

数据有条理地一一列 出来,从中观察样本分布情况的图.

1.了解茎叶图的特征 2.掌握茎叶图的画法及应用

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自 主 学 习

1 .统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶 图.制作茎叶图的方法:将所有两位数的十位数

从小到大的顺序 字作 作为叶,茎按 茎 为 ________ , 个 位 数 字 ______________ 从上向下列出,其茎的叶一般按 从大到小(或从小到大)
______________________的顺序同行列出. 2.当数据是三位有效数字时,以 ________ 前 两 位为茎, ________为叶画茎叶图., 末位数

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要 点 导 航

茎叶图
将数据有条理地列出来,从中观察数据的分布情 况,这种方法就是画出数据的茎叶图.制作茎叶 图的思路是将数组的数按位数进行比较,将数大
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小基本不变或变化不大的位作为一个主杆 ( 茎 ) ,
将变化大的位的数作为分枝 ( 叶 ) ,列在主杆的后 面,这样就可以清楚地看到每个主杆后面有几个 数,每个数具体是多少. 茎叶图中的茎是“叶”的上一级单位,右边的是 数组中的变化位,它是按照一定的间隔将数组中 的每个变化

要 点 导 航

的数一一列出来,像一条枝上抽出的叶子一
样,所以人们形象地叫它茎叶图. 茎叶图既可以分析单组数据,也可以 对两组数据进行比较. 茎叶图刻画数据有两个优点:一是所
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有的信息都可以从这个茎叶图中得到;二是
茎叶图便于记录与表示.但茎叶图表示三位 数以上的数据时不够方便,一般要通过专业 的软件来帮助处理.

要 点 导 航

注意

(1) 茎叶图可以展示未分组的原始数据,
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这与频率分布表以及频率分布直方图不同. (2)茎叶图由“茎”和“叶”两部分组成,绘制茎叶

图的关键是设计好树茎,通常是以该组数据的高位
数值作为树茎,树茎一经确定,树叶就自然地长在 相应的树茎上了.

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典 例 剖 析

题型一 茎叶图的制作
例1下面一组数据是某生产车间30名工人某
日加工零件的个数,请设计适当的茎叶图表示这 组数据,并由图出发说明一下这个车间此日的生 产情况. 134 112 117 126 128 124 122 116 113
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107
108 120

116
110 112

132
133 112

127
130

128
124

126
116

121
117

120
123

118
122

典 例 剖 析

分析:

对于三位数的情况,以前两位数为

茎,个位数为叶,可以作出相应的茎叶图, 从而可据图分析数据的特征.

解析: 茎叶图如下图:
百位 1 1 1 1 十位 0 1 个位 78 02223666778 001223446678

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2 8 3 0234

典 例 剖 析 该生产车间的工人加工零件数大多都在110 到130之间,且分布较对称、集中,说明此车间日 生产情况稳定. 规律总结: 茎叶图中当所给的数据超过两位数时, 常以个位数为叶,其余的十位数、百位数等为
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茎.

典 例 剖 析

? 变式训 练 1.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动 售 货 机 中 分别随机抽取了 16 台 ,记录上午 8 :

00~11:00间各自的销售情况如下(单位:元):
甲: 18 , 8 , 10 , 43 , 5 , 30 , 10 , 22 , 6 , 27 , 25,58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43, 12,34,18,10,34,23. 你能用适当的统计图表示上面的数据吗?
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典 例 剖 析

解析: 如图所示的茎叶图中,中间的数字表示甲、 乙两城市自动售货机销售额的十位数,两边的数字 分别表示它们的个位数. 甲 乙
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865 88400 752 00 31 8

0 1 2 3 4 5

028 02337 12448 238

典 例 剖 析

题型二 茎叶图的应用
例2在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子中所含的 字的个数如下:
栏 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19, 目 链 接

36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.

在某报纸的一篇文章中,每个句子中所含的字的个数

如下:
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,

36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.

典 例 剖 析

(1)将这两组数据用茎叶图表示. (2)将这两组数据进行比较分析,得到什么结论?

分析: 作茎叶图先确定中间数取数据的哪
几位,填写数据时边读边填,无需按大小排 列. 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定 性等几个方面来比较.

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典 例 剖 析 解析: (1)茎叶图如下图所示. 电脑杂志 987755410 8777654432 0 61 报纸文章
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1 2 3 4

2389 22347778 2233569 116

典 例 剖 析

(2)如上图,电脑杂志上每个句子的字数大多 集中在10~30之间,中位数为22.5;而报纸 上每个句子的字数大多集中在20~40之间,
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中位数为27.5.可以看出电脑杂志上每个句子
的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要 少,说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易 懂、简明.

典 例 剖 析

规律总结: 茎叶图在样本数据较少,较为集中 且位数不多时比较适用.由于它较好地保留了原

始数据,所以可以帮助分析样本数据的大致频率
分布,还可以用来分析样本数据的一些数字特 征.

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典 例 剖 析

? 变式训 练 2 .某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得 分情况如下: 甲的得分: 12 39 44 49 50 13 14 16 23 26 28 33 38 15 24 25 31 31 36 36 37
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乙的得分: 8 39 51

试作出两名运动员成绩的茎叶分布图,并对他们的成
绩进行比较.

典 例 剖 析

解析: 两人得分的茎叶图如下: 甲 乙

52 54 976611 94 0

0 1 2 3 4 5

8 346 368 389
1

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典 例 剖 析

从这个茎叶图可以看出,甲运动员 的得分大致对称,平均得分、众数及中位数 都是30多分;乙运动员的得分除一个 51分外,
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也大致对称,平均得分、众数及中位数都是
20多分,因此甲运动员发挥得比乙运动员稳 定,总体得分情况比乙好.



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