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2014年体育单招试卷数学预测卷(一)



2014 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试预测卷(一)
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
1、设集合 A ? {x | 1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ,则 a 的取值范围为 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 2 D. a ? 2
<

br />2、如果奇函数 f ( x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5,那么 f ( x) 在区间 [?7,?3] 上是 A. 增函数且最小值是 ? 5 B. 增函数且最大值是 ? 5 C. 减函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5 D1 C1 B1 D
?

3、如图, ABCD ? A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是 A. BD // 平面CB1D1 C. AC1 ? 平面CB1D1 D. 异面直线 AD 与 CB1 角为 60
?

B. AC1 ? BD

A1

C B

A
? ? ?

4、已知向量 a ? (cos? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3 ,?1) ,则 | 2 a ? b | 的最大值、最小值分别是 A. 4 2 ,0 B. 4, 4 2 C. 16 ,0 D. 4 ,0

5、已知等差数列 ?an ?的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 ? A. ? 4 6、已知 cos 2? ? A. B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为 3
B.

7 D. ? 1 9 1 1 2 7、一元二次不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? , ) ,则 a ? b 的值为 2 3
C. A. 10
2

13 18

11 18

B. ? 10

C. 14

D. ? 14

8、若抛物线 y ? 8x 上一点 P 到其焦点的距离为 9,则点 P 的坐标是 A. (7,? 14)
2 2

B. (14,? 14)

C. (7,?2 14)

D. (?7,?2 14)

9、若圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心到直线 x ? y ? a ? 0 的距离为

2 ,则 a 的值为 2

2014 单招预测(1)

1

A.

? 2或 2

B.

1 3 或 2 2

C. 2 或 0

D. ? 2 或 0

10、已知 y ? loga (2 ? ax) 在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是 A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. [2,??)

二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、双曲线 8kx2 ? ky2 ? 8 的一个焦点为 (0,3) ,则 k 的值为 12、在正项等比数列 {an } 中, a1a5 ? 2a3a5 ? a3a7 ? 25 ,则 a3 ? a5 ?
?

。 。 。 。

13、已知一个圆锥的展开图是扇形,它的圆心角为 120 ,底面圆的半径为 1,则该圆锥的体积为 14、已知 f ( x) ? 2 x ? b 的反函数为 f
?1

( x) ,若 y ? f ?1 ( x) 的图像经过点 Q(5,2) ,则 b ?

15、甲、乙两篮球运动员在罚球线投球的命中率分别是 0.7 和 0.6,每人投球 3 次,则两人都投进 2 球的概率 是 16、 ( x ? 。

2 n ) 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 x2



三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、已知 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ? R) . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 的最大值,并指出此时 x 的值。 18、一个人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求下列事件 的概率: (1)第 3 次拨号才接通电话; (2)拨号不超过 3 次而接通电话。

19、设抛物线过定点 A(2,0) ,且以直线 x ? ?2 为准线。 (1)求抛物线顶点的轨迹 C 的方程; (2)已知点 B(0,?5) ,轨迹 C 上是否存在满足 MB ? NB ? 0 的 M,N 两点?证明你的结论。
? ?

2014 单招预测(1)

2



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