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高一数学(必修1)综合测试题



高一数学必修一测试题 I 选择题 1.下列函数中是奇函数的有几个( )

y?
① A. 1 2.函数

ax ?1 a x ?1
B. 2

y?


lg(1 ? x ) x ?3 ?3
2

y?


x x



y ? log a

1? x 1? x

C. 3
2

D. 4 的定义域是(

y ? log 1 (3 x ? 2)
3. 三个数
6

2 ( , ??) )A. [1, ??) B. 3


2 [ ,1] C. 3

2 ( ,1] D. 3

0.7 , 6 , log0.7 6 的大小关系为(
0.7 6 0.7

6

0.7

? log0.7 6 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 4 1 6 f ( 8 ) f ( x ) ? log x 2 4.已知 ,那么 等于( )A. 3 B. 8 C. 18 D. 2 1? x 1 1 f ( x) ? lg .若f (a ) ? b.则f (?a ) ? ? 1? x 5.已知函数 ( )A. b B. ?b C. b D. b
A. 6.函数

0.7 ? log0.7 6 ? 6 B. 0.7 ? 6

f ( x) ? a x ? loga ( x ? 1)在[0,1] 上的最大值和最小值之和为 a ,则 a 的值为(
1 A. 4 1 B. 2
C. 2 D. 4 ) C. (0,2) D. [2,+?)



7.已知

y ? loga (2 ? ax) 在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是(
B. (1,2)

A. (0,1)

1 f ( x) ? f ( ) lg x ? 1 x 8.设函数 ,则 f (10) 的值为( )A. 1 B. ? 1 C. 10 ln 2 ln 3 ln 5 a? ,b ? ,c ? 2 3 5 ,则( 9.若 ) a ? b ? c c ? b ? a A. B. C. c ? a ? b D. b ? a ? c

1 D. 10

3 x lg x ? x ? 3 x x ? x x 2 的值为( 10.若 1 是方程 的解, 2 是 10 ? x ? 3 的解,则 1 )A. 2 11.设 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( CU A) ? ( CU B)=(
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} 12.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A)5 个 II 填空题
2 2 x

2 B. 3


C.3

1 D. 3

(D){0,1,2,3,4} (B)6 个 (C)7 个

(D)8 个

13.已知 x ? y ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y ) 的值是_____________。 14.已知

log14 7 ? a,log14 5 ? b, 则用 a , b 表示 log35 28 ?



m f ( x) ? 1 ? x a ? 1 是奇函数,则 m 为__________。 15.若函数
2 x ?1 f ( x) ? log2 x?1 3x ? 2 的定义域 16.求函数 函数 y ? 8 的定义域是______ 17.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 1

.

III 解答题 18.求不等式 a
2 x ?7

>a

4 x ?1

( a >0,且 a ≠1)中 x 的取值范围

f ( x) ?
19. 已知函数

1 1? x ? log 2 x 1 ? x ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。

?1? y?? ? ?2? 20.求函数

1? 2 x ? x 2

的值域和单调区间。

21. 4.某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售单价每涨 1 元,销售量就减少 1 个,为 了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?



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