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连州市第二中学2016-2017学年度高一(上学期)期中考试试卷



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连州市第二中学 2016-2017 学年度高一(上学期)期中考试

数学(文)试卷
考试时间:120 分钟; 命题人:陆永耿 审题人:王敏、杨晓蓉

第 I 卷(选择题)
一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? {2, 4, 5} , B ? {1, 3, 5} ,则 A ? B ? ( A. ? B. {5} ) B. 1??0, 1? C. 1 ? ?0, 1? ) C. y ? x 2 ) C. y ? x ) 3 ) C. y ? ? x2 ? 1 ) D.(2,3) D. y ?
3 x
2



C. {1, 3}

D. {1, 2, 3, 4, 5}

2.下列关系正确 的是( .. A. 1??0, 1?

D. ?1? ??0, 1?

3.下列函数中,与函数 y ? x 相等的是( A. y ? ( x ) 2 B. y ? 3 x 3

D. y ?

x2 x

4.下列函数中,为偶函数的是( 1 A. y ? x ? 1 B. y ? x

D. y ? x 5

5.二次函数 y ? x2 ? 4x ? 7 的最小值为( A. -2 B. 2 C. -3 D

6.下列函数在 (0, ??) 上是增函数的 是( A. y ? 3x 7.函数 A.(﹣1,0) B. y ? ?2 x ? 5

的零点所在的一个区间是( B.(0,1) C.(1,2) ) D.
3 2

?1 ? x , x ? 0 ? 8.设 f ( x) ? ? x ,则 f ( f (?2)) ? ( ? ? 2 ,x ?0

A. ?1 9. 设 a>0,将
1 2

B.

1 4

C.

1 2

a2 a ? 3 a2

表示成分数指数幂,其结果是
3 2


7 6



A. a

B. a

C. a

5 6

D. a

1 ? 1 ?5 10.设 a ? 4 , b ? log3 , c ? ? ? ,则( 7 ? 3?

1 3

1

) D. a ? c ? b )

A. a ? b ? c

B. b ? a ? c

C. b ? c ? a

11.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? loga x 的图象是(

A.

B.

C.

D.

12. 设 f(x)是(﹣∞,+∞)上的减函数,则不等式 f(2)<f( )的解集是 ( ) A.(0, C.( ) ,+∞) B.(﹣∞, ) ,+∞)

D.(﹣∞,0)∪(

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分)。 13. 函数 f ( x) ?

x ? 2 的定义域是

. 。 .

14. 已知集合 A ? {( x, y) | 2 x ? y ? 0}, B ? {( x, y) | 3x ? y ? 0} ,则 A ? B ? 15. 已知幂函数的图象过点(2,16)和( 16.不等式 log 1 (2 x ? 1) ? log 1 3 的解集为
2 2

,m),则 m= 。

答案第 2 页,总 5 页(连州市第二中学专用卷)

… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … …

连州市第二中学 2015-2016 学年度高一期中考试(上学期) 文科数学试题答题卡
正确填涂 填 涂 样 错误填涂 例
√ × ○


座号:

监考员所粘贴的条形码; 注 意 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂,解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书 写,字体工整,笔迹清楚; 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写 项 的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查

一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分)
1 2 3 4
A A A A B B B B C C C C D D D D

5 6 7 8

A A A A

B B B B

C C C C

D D D D

9 10 11 12

A A A A

B B B B

C C C C

D D D D

二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分)
13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______

试室:

15、______

__

______

16、

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(24 分)计算:
(1)解方程: 2 x ? 4 x ? 6 ? 0
2

班级:

(2)解方程: ( x ? 2)2 ? 8 ? x

姓名:

25 27 ? 1 (3) ? ( ) 3 ?? 0 9 64

(4)lg

1 5 ? lg ? lg12.5 ? log8 9 ? log 9 8 2 8

学校:

第 3 页,总 5 页(连州市第二中学专用卷)

18.(14 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5}, B ? {x | ?1 ? x ? 1 ? 2} .
(1)求 A ? B , A? B ; ,

(2)求 A ? (CU B)

A ? (CU B) .

19.(12 分)已知函数 f ? x ? ?

x 是定义在 ? ?1,1? 上的函数。 1? x
2

(1)利用奇偶性的定义,判断函数 f(x)的奇偶性; (2)用定义法证明函数 f ? x ? 在 ? ?1,1? 上是增函数。(提示: ?1 ? x1 x2 ? 1)

答案第 4 页,总 5 页(连州市第二中学专用卷)

20.(12 分)已知二次函数 y= - x2 +2x+3

(1)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (2)在所给坐标系中画出二次函数 y= - x2 +2x+3 的图象。 (3) 观察图像 ,当 y>0,求 x 的取值范围。

y

x O

21.(12 分)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质 量不超过 50kg,按 0.25 元/kg 计算;超过 50kg 而不超过 100kg 时,其超过部分按 0.35 元/kg 计算,超过 100kg 时,其超过部分按 0.45 元/kg 计算.设行李质量为 xkg,托运费用为 y 元. (Ⅰ)写出函数 y=f(x)的解析式; (Ⅱ)若行李质量为 56kg,托运费用为多少?

第 5 页,总 5 页(连州市第二中学专用卷)



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