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浅谈高中数学概念教学



龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学概念教学?? 作者:李昊 来源:《中学生数理化· 教与学》2015 年第 09 期 对于基本的数学概念的掌握是学生深入理解数学知识的关键.因此,数学概念在教师的教 学及学生的学习过程中发挥着不可替代的作用.综观当今的高中数学教学,对于数学概念这一 关键点存在着普遍的忽视,影响了学生对于数学整体把握水平的有效提升.作为数学教学的第 一步以及关键一步,数学概念的教学应采取灵活多变的方式,使学生准确地掌握数学概念,为 今后的学习打下坚实的基础. 一、创设有效的教学情境 数学概念大部分是借助描述给出它的定义,而描述的语言又是精炼的,进而造成数学概念 存在的一定程度的抽象性.学生对这样高度概括的语言可能不理解或者产生理解偏差.如果学生 在学习过程中得不到形象的引导,往往无法达到对概念的全面理解与掌握.数学起源于生活, 许多数学概念都是从现实问题中抽象出的本质特征.因此,将抽象概念与现实生活联系在一 起,有助于学生透过现象看到本质,更好地理解概念. 例如,在讲“指数函数”时,教师可以结合生活实际设计教学情境,提出与指数概念相关的 问题:1.某种球菌分裂增殖时,第一次由 1 个分裂成 2 个,第二次分裂后就得到 4 个,第三次 分裂后就得到 8 个,如此循环往复如果第 x 次分裂后得到 y 个球菌,那么球菌个数 y 和分裂次 数 x 所满足的关系是什么?2.庄子说:“一尺之棰,日取其半,则万世不竭.”我们不妨将庄子的 话具体为数学问题.一根 1m 长的绳子,第一次减掉绳长的一半,第二次又减掉剩余绳子的一 半……如此循环往复,剪了 x 次后剩余绳子的长度为 y,那么剪的次数 x 和剩余长度 y 满足的 关系是怎样的呢?如此来看,庄子的说法是不是得到了印证呢?通过实际问题,使学生了解指 数函数的实际背景,使学生易于接受,同时可以让学生了解数学概念对于实际生活的重要意 义,强化数学在实际生活中的应用意识. 二、注重学生的亲身实践 学习是构建对知识认知结构的过程,是由外部的某种刺激引起的,然后经过分析、归纳、 记忆等复杂的过程逐渐形成对知识的认知.在各种刺激中,自身实践是最有效的方式之一.在数 学教学过程中,采用实验的方式来帮助学生理解概念不失为一种切实可行且有效的方法.摆脱 了教师灌、学生吞的填鸭式教学,依靠教学实验,学生在教学过程中的参与程度大大提高,主 观能动性在实践中得到充分发挥.一个好的教学实验,可以引起学生的学习兴趣,激发学生解 决问题的欲望.此外,教学实验有助于培养学生的独立思考能力和创新意识. 例如,在讲“椭圆”时,教师可以让学生准备好细绳、铅笔、图钉、纸板,将细绳的两端分 别固定在纸板上不同的两点 a, b,用铅笔把细绳拉紧,绳子尽量贴近纸板,使笔尖在纸板上 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 慢慢移动得到一个图形.改变 a, b 之间的距离,观察所得图形的变化.然后给出问题让学生思 考:1.当 a, b 两点重合时,画出的图形是什么?2.当 a, b 之间的距离等于细绳长度时,画出 的图形是什么?3.当 a, b 之间的距离小于绳长时,在画图的过程中,我们始终注意保持细绳 紧绷,那么得到的图形上的点到 a, b 两点的距离之和始终满足什么关系?4.请尝试着总结椭 圆的定义.这样设计教学,使学生在实践中大胆尝试,促使学生自身经验与新知识发生联系, 使学生在实践中体验发现新知识的喜悦,更加顺利地构建自己对于该数学概念的认知结构. 三、进行巩固性练习


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