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第1章三角函数1.1.3三角函数诱导公式1学案 苏教版 必修4 江苏省徐州市高中数学


1.1.3 三角函数的诱导公式 1 【学习目标】 1、理解三角函数诱导公式一~四的推导过程,在探究的过程中体验数学知识的发现过程; 2、能正确运用三角函数的诱导公式一~四求任意角的三角函数值; 【学习过程】 一、复习回顾: 三 角 函 数 定 义 : 设 角 ? 的 终 边 上 任 意 一 点 P 的 坐 标 是 ? x, y ? , 它 与 原 点 的 距 离 是 r (r ? x2 ? y2 ) , , cos? ? , tan ? ? 则 sin ? ? 二、合作探究 问题 1、角 ? 与角 ? ? k ? 3600 , k ? Z 的终边 你能用数学式子表示出这结论吗? ,它们的同一三角函数值有何关系? 问题 2、角 ? 与- ? 的终边关于 对称,它们的同一三角函数值有何关系? 问题 3、角 ? 与 ? ? ? 的终边关于 对称,它们的同一三角函数值有何关系? 问题 4、角 ? 与 ? ? ? 的终边关于 对称,它们的同一三角函数值有何关系? 三、数学应用 例 1、求值: (1) sin 7 ? 6 2 ? 3 (2) sin( ? ? 3 ) (3) cos (4) tan300 0 (5) cos1560 0 思考总结: (1)诱导公式(一)~(四)的作用分别是什么? (2)求任意角的三角函数值的步骤如何? (3)由公式二你能得到三角函数的什么性质? 例 2、判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x) ? 1 ? cos x (2) g ( x) ? 3x ? sin x 例 3、由公式二和三,推导公式四。 四、当堂检测 1.求值 (1) sin( ? ? 4 ) (2) cos(?7500 ) (3) sin 225 0 (4) cos( ? 3 ?) 4 (5) sin 150 0 (6) tan1020 0 2.判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x) ? sin x (2) f ( x) ? sin x cos x 3.化简: (1) sin(? ? ? ) ? cos(?? ) ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) ?? ? ? ) (2) sin ? cos(? ? ? ) tan(

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