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数学---湖南省长沙一中2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)


湖南省长沙一中 2017-2018 学年高一(上)期中数学试卷 一、选择题 1. (5 分)全集 U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<﹣1},则阴影部分表示的集合为( ) A.{x|x>0} B.{x|﹣3<x<0} C.{x|x<﹣1} D.{x|﹣3<x<﹣1} 2. (5 分)集合 M={x|x=5k﹣2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}之间 的关系是( ) C.S?P=M D.P=M?S A.S?P?M B.S=P?M 3. (5 分)利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: x y=2x y=x2 0.2 1.149 0.04 0.6 1.516 0.36 1.0 2.0 1.0 1.4 2.639 1.96 1.8 3.482 3.24 ) D. (2.6,3.0) 2.2 4.595 4.84 2.6 6.063 6.76 3.0 8.0 9.0 3.4 10.556 11.56 … … … 那么方程 2x=x2 的一个根位于下列区间的( A. (0.6,1.0) B. (1.4,1.8) C. (1.8,2.2) 4. (5 分)在同一坐标系中,函数 能是( ) 与 y=loga(﹣x) (其中 a>0 且 a≠1)的图象只可 A. 5. (5 分)已知 A.a>b>c B. C. D. ,则( ) B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 6. (5 分)已知函数 f(x)是 R 上的偶函数,且 f(x+6)=f(x) ,当 x∈(﹣3,0)时, f(x)=2x﹣5,则 f(8)=( A.﹣1 B.﹣9 C.5 7. (5 分)已知函数 ) D.11 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是( ) A. C. B. D. ) 8. (5 分)函数 f(x)=2x+log2|x|的零点个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 9. (5 分)一种放射性元素,每年的衰减率是 8%,那么 a 千克的这种物质的半衰期(剩余 量为原来的一半所需的时间)t 等于( A.lg B.lg C. ) D. 10. (5 分)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的 x∈[a, b]都有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称 f(x)和 g(x)在[a,b]上是“依函数”,区间[a,b]为“依区 间”,设 f(x)=x2﹣3x+4 与 g(x)=2x﹣3 在区间[a,b]上是“依函数”,则它的“依区间”可以 是( ) B.[2,4] C.[2,3] D.[1,4] A.[3,4] 11. (5 分)已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=ex+x﹣2 的零点为 a,函数 g(x)=lnx+x ﹣2 的零点为 b,则下列不等式成立的是( A.f(1)<f(a)<f(b) C.f(a)<f(1)<f(b) 12. (5 分)已知函数 f(x)= a)﹣ (14﹣a)2,则实数 a 的取值范围为( ) B.f(a)<f(b)<f(1) D.f(b)<f(1)<f(a) 且 f(2a)﹣ (2a+2)2<f(12﹣ ) A. (2,4) B. (4,14) C. (2,14) D. (4,+∞) 二、填空题 13. (5 分)幂函数 f(x)的图象过点 ,那么 f(8)的值为 . 14. (5 分)已知集合 A 中元素(x,y)在映射 f 下对应 B 中元素(x+y,x﹣y) ,则 B 中

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