9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

通向金牌之路



总 第

年第

!

?

期 期

中 学 物 理 教 学参 考

口竟 赛 辅 导 口

通 向 金 牌 之 路


例%
,

高 中物 理 竞 赛 辅 导 讲 座

/>华 东师 大 二 附 中
张 大 同 #特 级 教 师 ?

第三 讲
质 量同 为
,

动 力 学 #下 ?
2!


的两 物块

&



?

叠 放 在水 平 桌
(

1

一?

3

4 声,

‘ 阴,

5 &

,

面 上 ? 与 桌 面 之 间 的 摩 擦 系 数为

,



? 动 滑轮 下面 个动 滑 轮 和 两 个定 滑轮 水平 拉 动 挂 一 个质 量 为 )? 的 + 物 体 滑 轮 的 质 量 和 摩 擦 都 可
&


一 根轻 绳 绕 过

忽略

(

史 万
# ? 如果 &


6 ’



‘6

。,

7

6 。

(

?

之间
,

可解 忠



的 摩 擦 力 足 以 保证 它 们 不发 生 相 对 滑 动 那 么
它 们 之 间的 摩 擦 力 为 多

# 一合 一

、 十,

一 ?, 十?,
?‘
?

1

?4
1

?

6 。



9

大,
#? ? 如













. /,

0

,

:
,

)

合 一 ‘一 含 一 告
,
,
,


‘ 一 8,
,

?4

?

, 4 # ; ,
,

,

?

(

的 摩擦 系 数 为
无法 维 持 &
?

产1

且 脚
&


分 析 以 上解 如 果
产?
‘、 、

, 一 8 产, 十 ? 产 ? < 。



相对 静 止 那 么
&


?

的 加速 度各 为 多

气 ,
,

气犷 、= 产

大,



> ,

,



1

#?

分 别对

?

1 和 + 应 明 牛 顿 第 二 定律


?
,

物 不 会 动 此时



(



和 桌 面 间 的摩 擦 力 也 不 再是
和 + 即 可求 出
(

? 成4 一 ? !

1



?,

,碑 “

、,

、 ?4 尸


,

,

单 分析


&

可求 出 几



?

灯 的 加速度
#



,

一 ? 耐月产 , 一 ) ?

“ ,

一普卜
?
?

脚 ?4

,



一含

‘. 一 ,

1

?4

?

一 苍卜
由于
?

。9 ,

,

:
(

.




?
。‘
,

刀1

4

#‘; /
&



如图 !

,

用 细 杆把 质 量
,
(

为 何 的 圆 环 固 定 起来 圆 环 顶 部套

受 到 桌 面 的 摩擦 力 所 以
,



的 摩 擦力 关

方 向一 定 向 左

的小环 大 小 环 之 间 无 摩 擦 若 两 个 小 环同 时 由 静
(

有 两 个 质量 均 为
,



分析 2
,



1

: 1 一九 ‘,

,

止 开 始 下滑 那 么

,

二: 1 一? ?
产. ? 4
?

&。、



试 >正 明 当


,

大 于某 一值
,


,

,

时 大 环 有 上 升 的趋 势 /
#

由此 解 可 看 出
1
,

飞 打





.

? 说明 ?
1

的 值不? = 时 大圆 Α
(

之间 的 摩 擦 系数 戒 得小 于 产 否 则
手?

(

环 的运 动趋势 情 况

分 析 此 题与 一
,

补 光价
(

小 决 从 半球 项 上 由静 止 开

将发 上 相对 运 动
#? & ?


始 滑 下 的 间 题 是 相 似 的 光 滑 小块 从 某 一 位 置 起 将 离

刀1
,

?

现 在 如 果

尸1

】 Β
,

开 半 球 面 相 当 于 小 环 从 此 位 置 开 始 对大 环 有 向 上 的
&
,

之 间 的 摩擦 系 数 为
Β?
,

<

产、





尚未 分

作 用力
? 盯 .
(

(

离时 # 如 图

解 当 小 环 与 大环 圆 心 的 连 线 与竖 直 线 的 夹 角 为
没它 与大 环 之 间 的弹 力 是 刃 那 么
,

1

?

Χ 环 分析 卜

1

明4


Δ 。?。一

Ε

一资
“ ,一


,

用 牛 顿 第 二 定 律 不 难 求 出 绳 上张力 为
: / (拼 , 5
;

1 Γ



分 析 圆环 由


1

: 7 人了 一 艺Ε

告 一 宕 。叨
& ?
,


,

Η

?

< #5


=

8 沉。 )


,

所以

,

二 45

> ,, ?

?

# 二、 8 5


,

?



,




Β

地 球 绕 太 阳 做 椭 圆 运 动 已 知 轨 道 半 长轴
,
? ?

式 可 解得

刀!

,


? # ?%
,

口一 ( )
+




?

, & 当 ?
/

。 说明 小环 开 始 即 / 一 / 对 圆环 有 向 上 的作 用 力 要 圆 环 开 始有 巨 升 的趋 势 必
0 0 0 0 0


? ?

一( . & 0 一

+



+

,


,

, 。



劝.
0

( 时 备 ?
,









,

须有
材召 一
6限%

了2 3
,

,


似 名 一 45
口 8
? #(
,

4

,

% & ?口 2
& ?

一 ?%


、 ,

半 短 轴为 ; 试 求 地球在椭 圆 轨 道各顶 点 处 的速 度大 小 及 各 顶点 处 的曲率 半 径 设 太 阳 的质最 为 9
,

Χ





.

+

+





,

, 。

+

,

,

,



?

1









分 析 本 题 是 一 个 典型 的有关 天 体 运 动 的 间 题 可
以 直 接应 用 开 普 勒 第 二 定 律 来 解 也 可 应 用 曲线运 动
Δ

!

?

,

向 心 力公式来解
!

?

& ?

夕) %

&?

夕 二3

,

解 设 地球 的 椭 以 轨 道 如 图 加 所 示 太 阳 位 于 焦

?

,

& ? (

6 一 7叨 %

9/

3

处 现 在是要 汁算
,

7二士
Ε& ? 口



/



/

一/

矛二厄 丽石 石若 Χ
一下 犷竺
Χ ‘ 刀己

Χ

Χ

只有 当 二 Η
?


+ ?
<


9 时

势 有 上 升 趋 势的 位 置 为
Χ
Χ
Β


,

/
,





1



0

六一 气

了Φ

厂飞丽



地 球 在顶 点

Φ (




?

处的



Γ

二尸 一 乙” 诬

速度
Φ ?


Κ





。(



。!

,

以及 顶 点

“ 才有 解

即 圆 环 才可能 有 “升 趋

处 的轨 道 曲 率 半 径
尸?
?

ΛΦ



/

,

? &



了 土 了丫

厂 一


丽 万




,



之 间根 据 机 械 能守 恒 及 开 普勒

顶点 Φ和
,

(

如果 桃 恰 好为 位置 即 当 , 一
?


!

“ 则 小 环 只 在 一个


,

第 二定 律 可 列 式如 下
Χ
+ + +
+

?

图 (3
Φ
,


,



。3 、


Ι Χ

= )

Β。

?

时 圆环 才
,

万 阴 劝 一 不二 ) / 万 卿 斌

95
!

,

,



材侧

万下万
?

,

有 上 升的 趋 势 如 果 位置在
?

?

9 音

则小环
图 ΧΜ
。 ,


(

Φ 一Ε ) 二刀 汤 # Ν


气 Ο

十Ε)

?

其中
顶点

5 和
Χ

9 分 别 为地 球 和 友 阳 的 质量
,

Ο 一Ε

为? 到
,



个 范 围 内大 环 都 有上 升 的趋
” 子一

的距 离
?

Ο 8 广

为? 列顶 点
?+ / ‘

(

的距离

Ε 二

势 例 如当
一Μ 3
?

49



?


?

Χ


3 7

3 Μ





一6“ “
,

一 含
两个物 体
,

,



砚不 歹 厂可
)

由 Π 面的 方 程 组 可解 出

+



,

即 夕在



6护 / Μ3

的 范 围 内 圆 环都有 上 升的
?
注 ;


+

丝赵Δ


,

趋势

?

Θ



? 二
,
, 、



止 二 迅 卫







;
Κ
,

Θ ,



,




?

6

到顶点
)

?

根 不 可 伸 长 的细 绳 将
, ,

白 勺 趾 离也 是
?
,

Ο

速度
?

与矢 径 # ?
?



与 ? 的联
Χ

Μ ) 圆 盘 光 滑 且 不 能 转 动 半径 悬 挂在 圆盘 两边 # 图 Χ 人 为 试 求 细 绳 与 圆 盘杖 触 处 单 位 长度 的 细 绳 受 到 圆 盘 的 支

线 的夹 角为

幼Ι



扮< Ο
,

将顶 点

与顶 点

通过 开

普 勒 第点 定 津 并联 起来
!
!



?

?

! 】? Χ

二一 Κ ,

# Ο 一Ε )
=

持力几 解 因 为是 轻绳 所 以 绳 中
,


!

! ,、

;

二互 曰丝 至 生



Α

Θ

画 起 Φ , ?

处 处 张 力 : 是 相同 的 在 圆盘
?

2

Ο



一手尸 Θ 芍不

一 Ε

<Σ 似

与 绳接 触 处 取 长 度 为 翻 的
段 绳 加 以分 析 # Ρ 习
Χ? )
,
?




图 Χ?
?

如果 配

所 对 应 的 圆 心 角是 夕 那 么 公 两
边 的绳 与 、 中 心 点 的 切 线 的 = 角 为
,

以 上 结 论 也可 以 不 通 过 开 普 勒 第二 定 律 而 通 过 机


,



、 为 二 的质
?

械 能 守 恒 定 律 及 曲线 运 动 向 心 力公 式 来 求 得 对 顶 点
Χ (


?

可 建 立 下 述 方 程组
Χ 、 」
!
,

量 为零 所 以 它 在 法 线 方 向 的 受 力 也 应 汽 是 平衡 的 即
(!
、。 、
?

/



0



5
,

‘, ‘


一 Π少

Τ 阴 Υ Κ 二 不 灭


Χ




,



丁切 砚 一 ?

之,


9从

万不万

?

带,

二〔



洲二
1

# 八一 , , ‘ 生 十‘ )


因 为 夕角 很 小 所 以

?

幻Ι

育 七二
4冲 /
?

,

Ω

,,, !

,

爹尸
!

!
?

, ”, 子 气 了

#尸 一Ξ
!

单 位长 度 细 绳 所 受 的 支 持力 为


,



/

Β份

Β



式 中 尸 和 尸 分 别为 组 的 后 砚 式 可解 得
劝 # 月一 Ε
〕二

Ψ

和 忿点 的 曲 率 半径 由上 述 方 程




/



脚#Ο 十

一 ‘ )

?

(6

这 就 是 开 普勒 第 二 定 律 的面 积 关联式

(


.



,

8


点之 间 机械 能 守 恒 可 有
? 7

一 初 从 材于 1 Ι 二二 一月 争 能沂 一 ? 共 7 & 一东 ) ” & +
,

? 讨 于 ? 7
一Α

二 二

,




夕’

一7 可得 试 7 斌
,
、(



Κ



)?


Κ

(




扮 & # & 一+ ?


几 汉了 , 只井一
?

( ’

, 7



月 朴+

了=
,

“几

?

Χ

&

Ι

,

& ; +



?

Ι
&




& 一+



代入 可得
谚7
8 即。 7

?

ΙΧ &

(


(

?

丫?
Μ

材Χ &


? Ρ
Λ

7 3 ? Μ

(

各 顶 点 处 的 曲率半 径
处有 ?
1 2Χ Λ 7

可 由向 心 力公 式 求 出 顶 点
,

,

再 加 上 原 来 圆 形 轨 道的 向心 力 公 式
6 Σ 几
月 Ζ < 褚 / 5 端<
?

匆从 Χ Ι

#& 一 Δ ? ?

[
,

求得

Λ

,

二讨

#& 一 + ??
?



?

式 消去
Ζ 4

式 中的 Κ [ 式 消 去
的 二次 方 程
&

式 中的

Σ

9

,

?

#& ; + ??

一 万
#&
)

一 + ) ??
,





Ι 顶,



#& 一 + ? “ 一 万丽 一

可 以得 到 关于
# Χ一 ?

)

Ζ 4

一 4Ζ

Ζ

8Ζ合 / 3


?

? )&
) , ) 因 为 & 一 + 一 ? 所以

所得 解为

Ζ Φ

/

Ζ ∴

Χ8

?

近火 星 点
远火 星 点

?

户卜
Φ

,

?

Ν、 “ ? ) Χ &

(





在顶 点

8

处 对 万 有 引力 进行分 解 便有
8

因此

] 、/

Ζ ∴

Χ8 Α

一 Α 2 # ⊥ 一? Α
一 Α 一 #⊥ 8
?

)

< # Φ8

?

)
?

?

二.Χ 产 ?
Ο Φ 6

#?

Ι 明Χ &

)

? Ο >Φ

6

(

]4 一
,
(

等 式右 边 是 万 有 引 力 的法 向分 量 即 图 ? Π 中的 Θ 将
>

一 ? Χ 气代 入 便有



星 从
Δ



]!

八 / ‘

&

8

? Α 否 则 飞 船将 撞 击 火 可看出 应小于 ⊥ 厂 “ Χ 可看 出 应 小于 否 则 飞 船 将 飞 离火 星
, ,
?


Ζ Φ

Α ’ < “一

?



云 丽厄
9
Ο
?

#( )

设 椭 圆 轨 道 半 长 轴为
8


Ο

,

则有

Σ
Ξ,

Ο

Ε9;

/ Ο 4< ;

介 / 4Ο
?

,



Ξ?

这两 个结 论 和 我 们在 第 二 讲 中 用 圆 投影法 求
?

可 算得

。, Ο 一Δ < # Χ 一 )


出的结 论是 一 致 的 例
,

原 轨道周 期

:

一 (。 <


。。

?

Μ

宇宙 飞 船在 距 火 星 表 面 ⊥ 高处 做 匀 速 圆
Α
?

根据 开 普 勒 第 三 定 律 可知
礴 仃 ?/


,

Ο ”< :
?

,

周运 动 火 星 半径 为 假 设 飞 船 在极 短 时 间 内 向外 侧 ? 点 火 喷 气 获得 一 径 向 速 度 其 大 小为 原 来速 度 的
,
?

式 中 : 为 椭 圆 轨道的周 期 计 算可 得
+
1

_ 二 #尺8

倍 因为
,

?

很 小 所 以 飞 船 不 会 与火 星 表 面 相 碰 飞 船
,
?

?



喷气 的质量 忽 略 不 计
#Χ )

隶飞 船 新 轨道 的近火 星 点 高 度
Δ

人,

和远 火星 点
?
?

? 的 轻 绳 两 端 各 系一 个 质 量 为 5 的 长为 ( 小 球 中 央 系 一 个 质 量 为 9 的小球 三 球均 静 止 于 光


,

?

万 ) 厂万0 厄 石下了 而 丫 不 么
?

,

,

高度

]!

滑 的 水 平 桌 面 上 绳 处 于 拉 直 状 态 三 球在 一 直 线 上

,

?

#( )

设 飞 船 原 来 飞行 速 度 的 大 小为
’ ?

。。

试计 箕 新轨
,


道运 行 Ρ司期 了 解
,

今给 小 球 9 以 一 个 Κ 冲 击 使 它 获 得 水 平速 度
# 图 (( )
?
?

,

质 量 为 9 飞 船质 量 为 二 飞船 原 Χ 中 虚 线所 示 飞 船 在 点 火 处 获 得 径 向 速 来轨道 如 图 (
# Φ ) 设 火星
,

Δ

Κ

的 方向 与绳 垂直 求
#Χ ) 9 刚 受冲 击时 绳 上
Δ

?

,

图 ((



? 二

后 因 它 在切 向方 向 上的速度 没 有 改 变 所 以 它
,
,

,

的张 力 解
?

Κ 在 策 位时 间 内 扫 过 的 面 积 仍 为 3
!

是原来 圆 形 轨 进 的 半 径
距离 记 为
Φ
,
,



Α 其中 / ⊥ 飞 在 远 星 火 星 的 船 近火 点 距
。,

Ζ 。





?

#( ) 在 两端 的 小 球 发 生 碰撞 前 的 瞬 间 绳中 的 张 力
!

?



#Φ )

9 刚 受 冲击 时

?

5

在 9 参 照 系 中做 圆 周 运
,

速 度记 为


!

,

可 根据 机械 能 守 悦 和 开普 勒

, 、

功 而 9 此瞬 间 的 加 速 度 为 零 所 以 对 力 因 此此 时 绳 上 的 张 力
,

5

不 需 加惯 性

述 方 程组 第二 定 律 列 出 卜


+

淞铲 一Σ 今 一 ( ”


之 八 二如





二二 / Ζ

水Χ ‘十# 令 4 一



Χ

,



,



? 刀。


0 一 Π





)



1 0

Ω一 Σ 一

材初

,



?

/

: 一爪

山 /




#幻

由于 桌 面 是 水平光滑的 所 以 由 三 个球 组 成 的
(

,

由 动 能 定 理 可有
二。 二
。7

系统 动 量 和 能量都 守 恒 设 两 个
和 ? 相 讨桌 面 的速 度 分 别 为
(



球在 碰 前 的 瞬 间 Ι
,



的 。 反 向/

6 ,

和 、 其中 与 原来 的 Ρ 同 向 绳 的 张 力 为 :
,
(

6 Ι

“Ι
1
(

与 原来 那么





Σ

砂卜 音么

(

了?
(

入一 。, 汽“Τ 4 ‘夕
,



,

1






。‘

。,




,

因 为 细 棒 底 端 相对地 面 静 止 所 以

Ρ

就 是 小环 相 对 地
Κ

的速度
,

相对 于 Ι

,

旬 做 圆 周运 动 在 碰 掩前 的 瞬 >

,
1
(




. 对Ι Τ


少 二 ,


,

3 卜
/

,
=

。 既 3



〔 矛

Κ

。 ,
声匕 “博
(

,
布/

Κ

,

Υ Χ ? 的向 心 加速度 为 Ρ
?
,

其 中 二 为 、 在垂 直 寸绳 方 向 时要 加惯 性 力

( 击 . 二

呵 多叮 八 月已 了







, 刃已

1





、、 一二 刃

了荪 二万


,

书9 4



上 的速 度 #图 ? 8 ? 因 为 Ι 是 一 个 非惯

= 环可 ,
一,



性 系 所 以 在 分析
,

,

、 ”
?

滑 若
,”


,








=

?

。、

,

方 向与


6 二

相反
Ω

气 、
,

果 。Ξ

?

1
Κ

? 一

卜?
(

。 卜,

一,二
Κ




三 竟 赛训 练 题 精 选
Ι 一 讨 ’ ? 丛 一
一沉
? 卫

(



(

小环 将 沿 细 棒 上 升


4 夕 Τ


小 环 相 对细 棒 静 止


/




=

一”
?

, ’‘ 厂, =

7 冲盯一 洲

(


6 Ι



井 万 7 亏 代入 . 脚 诬
1

?了

,





1



1

十?
(

一丐

如图 ?

所示

,



主 ?

两 水块 质 量分 别 为
,

。、



可 解得

Ι Ι 千? 而 ? 因 为绳 子 不 可伸 长 所 以 可 以 设 Ι 和
:

图 ?8
?

Φ .。



紧 挨 着 井 排 放 在 水 平桌 面 上 间 的接 触 面是 光 弩 的 垂 直 卜图 中纸 面 且 与 水平 面 成 Β 角 & ? 和
(

,

&



?



,

在 沿绳 子 方

向 土 的速 度 都 是 律 可有

。,

(

由机 械 能 守 恒定律 和 动 量 守 恒 定
十1
,
(



冬腼






冬Ι Ρ1


(




、 二 ‘Ρ 1

、 ,

护,

,


8 图 兮

?

图 ?Β

几 才



“‘ #

Ι ; ) ? ?Ρ


水 平泉而 之
Ρ
,

> 碗的 静 摩
,

擦 系数 和 滑 动 摩 擦 系 数 均 为 芦


由以 上 将





式 可 解 得 扩二 Ι 护 八 Ι 十 ? ,
人厂? 影 #Ι ; ? 优 ? )?


1

?

(

开 始时
‘.

、 的 表 达式 即 得 代入 了
了 、7

均 砂 止 现 施 水 平推 力 于 & 要 使 向 右 加 速 运 动 且 Ζ 方 乙 司不 发 主 相 对 滑动 则


&

?

,

注 ?




,


#图



一 光 滑 细 杆 绕 竖 直 轴 以 匀 角速 度
Π

,

转动

(

卜 的数 值 应 满 足 [∴ 么 条 件 , #? ? 推 力 Θ 的 最大 值 不能 超 过 多 少 了


细棒 与竖 直 轴 夫 角
% ? ? 小 环 自离地 面 高
(

保 持 不变
一 一

只 考虑 平动 不考 虑 转 动
,

?

?

(

Π



个相 对 细棒 静 Α 的
Ψ

个相 . 司的 祠 木 块 一 个 紧 挨 一 个 地放 在水 平
(

处 沿 细棒 「

地 曲 仁# 图 ? 幼 睡 个 木块 的质量 ,Φ 7

(

Π

(

Π 千 克 长 .二 %


(



滑 求 小 环 滑 到 细 棒 下端 时 的 速 度
(

米一 卜块 原 来 都静 止 它 们 与地 面 间 的 静 止 滑 动
,

摩擦 系 数 都 为 块赶

(

产二 。


(



=

(

左 叫 第 一 块 木 块 的 左端 点 放
, 、
(



分 析 由 于 小环所 需的向 心 力在 不 断 减 小 因 此 小环 不 是做
(

1

不 允 的 小铅块 它 与 木块 间 的 静 止 滑 动
(

匀 变 速 运动 在中学 阶 段 无 法 用
( ‘ (

(

图 ?%

1 摩擦 系 数都为 产 7 Π Π ? 现 突 然 给 铅 块 一 个向右 的初 % 速 度 牡 一 8 米 秒 使 找在 木 块 上 滑 行 试确 定 它 最
(

(

(

细棒 付 小 牛顿 运 动 定 律 来 解 用动 北 定 理 平解 时 > 喊李 环 做 的 功 又 比 较 困 难 为 了避 开 细 棒 时 小 环 傲 功 这 卜

后 是 落在地 01 还 是 停 在 哪 一 块 木 块 上 以 设铅块 的 线度
‘ 与 . 泪 沈 叮忽嵘
?

8

难点 我 们 选 择 细 棒作 参 照 系 但 在 这 个 非 戏性 系 中
,

,

,

分析 小 环 的 受 力 时 必 须 1 口 仁 一 个 恤 性 离 心 力 小 环 在 旋转 参 考 系 巾 虽 然 有 径 向 运 劝 受 到 科 喂 奥 利 力 的作

(

斜柳“

断 点 自倾 泊 为 一 ? ]

的 斜 上 方的 Ω 点 沿 光 滑 由 挣 止 开始 滑 下 #图 ? 丁》 要使 质 点 从 Ω 点运

,



,

(

动 到 斜面 仁 听 用 时 问 最 少 那 么 斜 碘 与 竖 直 方 向 的 夹
,

用 但 小 环 在切 向 方 向 上 无 位 移 所 以 科 肚 奥 刊 力 不 做 功
,

,

,

共 角 户应 为 多 夕
声 了

的减 小 而 均月 以 向 外 所 小环 率 地减 小 万 沿 半 径 向 由 林 为 片 处移 一 。 到 细 棒 下端 处 惯 性离 心 力 傲 功
随 半径
,


解 惯性 离 心 力 Χ
1 ?
(



翔 切份

(







汀寿


国 竺!

Χ


Κ

一告

?


从 。份 云
二( Τ ,

一音
(

树 仍 场仑Τ 4 勿

图??
??

重 力做 功
,



如图

听 示 小滑块

(

&

叠放 在 长

9 7 。 犯 米
(

??

的平板 ? 左 端 ? 放在 光 滑 水平 桌面 上 & ? 两物 体 通过 一 个动 滑 轮 和 一个 定滑轮 和 + 物 体 相连 滑 轮 的 摩擦 和 质量 均 不 计 & ? + 三 个 物 体 的 质量都 是 ?
,
(



用 一 根 长 为 . 质 量 也 可 忽略 的 细 绳 悬 锋 另





个省
,



(

定质量 的 小 物体 ? 今 使 & 物 体静 止
(
(

,

?

物 体作 圆 锥 摆
(

(





,

运动 当 摆 的 幅 角为 Β 时 细 杆 仍 能 维 特 水 平 状 态 似
,

& ?


之 间 的摩 擦 系数 为
(



(

?

(

现 用 一 个 水 平 向左 的 恒
?
,

当幅 角 再增 大 时 细 杆便 会 有 水 平 方 向 的 滑 劝 序随 即
,

力Θ 拉 ? 经
(

Π

(

?

秒 后 & 滑离
,

求 Θ 力 的大 小
? Π
(

(

倾倒


(

如图

?

所示


&
8



?

二 个楔 子 的 质量都 是 千克
,

克 + 物 体 的质 量 为 ? %
,

+

和 & ? 的接 触 面 与


水平面 的 夹 角 是

(

水 平推 力 Θ ?
(

? ?。牛

,

所 有 摩擦

均 忽略 求
#? ??

(

1

# ?& 和 +

的 加速度

对 Δ 的 作 用 力 的大 小 和 方 向

(

+

图 8?
#. ? #助



88

计 算 细 杆与槽 底 的静 摩擦 系数 引 入 比 例 系数
,

产/
,

决二 户 Ε

,

其中 Ε 为 正 压力 了
,
(


Β
(

?

为 静 摩 擦 力 并设
Π
(

Τ

二Π



? ?
(

质 量 为 Ι 的 光滑 圆
,

杆 与槽底接触 处 比 例系数
,
(

处 于最 右位 置 试 导 出 细 随 时 间 Τ 的 变化 关 系

(

形 滑块 平放 在 桌 面 上
,
(





轻绳跨 过 此 滑 块 后 两 端 各 挂 一 个物 体 物 体 质 量 分 别

用手 握 着 一 绳 端 在 水平 桌 面 上 做半 径 为 的 匀速 圆 周 运 动 圆 心为 Π 绳 长 为 质 量 可 以 忽 略 泥
,

的 另 一 端 系 着 一 个 质量 为
,

”,

的 小球 恰 好 也 沿 着
,
(

一个



?



和,
,

?

(

绳 子 跨 过 桌边
,
(

以 Ω 点为 圆 心 的 大 圆 在 桌 面 上 运 动 小球 和 桌 面 之 间


,

竖直向 下 所有 摩 擦 均 不 计

求滑块 的 加速 度
( !

有 摩擦 试 求 # 0叫 又8 ? 竹 手 廿 细 绳 做功 的 诱率 Ν
1


1

一 根 软 质轻 绳 9 固 定 有 两 个 小 球 Φ
( (

Κ





Κ





〔 ??

的一 端 固 定在 Ω 点 ‘图 8 ⊥ 现 使 系 统 从 如 图 所 示 的水 平
位置 由 静 止释 收 试 证 明 此
后运 动 过 程 中 两 小 球 和 Ω
(



一一州( 卜



—今


_

Φ
(

(

小球 与桌 而 之 间的 摩擦 系 数 芦 空 问 因定 点 Ω 处连 接 一 根 倔 强 系 数 为 Ψ 的 轻
(


图 8

弹赞 弹 摘 另 一 端 连 接 着 质 量 为 , 的 小 球 开 始 时 弹 上小球 由静 止 自由摆 下 设 冷 处 卜水 平 目 由 沃度 状 态 ‘
, (

点不 可能 始 终 共 线
?

(

,

小球 运 动 轨 迹 为 一 光 滑曲线 且 小 球 到 达 Ω 点 正 下方 时 的 尸 点时 速 度 恰 好 沿 水平 方 向 # 图 8 % 、 试证 小 球
,

(

,

质 量与 半径 足 够大 的光 滑 水平 圆 盘 以 匀 角速 度
(

龙 尸 汽时 弹 簧 长度
捉 速 转动

,

. 黔示


龟过
Κ

, 4 Χ #)? ?

(

绕 过 圆 心 的竖直轴 旅 转
#幻
,

质惫分 别 为 、 和
?


. , ]



的两 个水 球
、,


6





,

月倔

一 个 半径 为
,
?

的 圆 环 在 竖 直 而 内绕 水 平 轴 匀 卜小球 有 在 圆 环 . 随 圆 环 一 很 转 动 它 们 之
,
(

强系数 为
(

的 轻 弹 簧 相 主后 置 于 淘 盘 乃 上 试 对 所 有 可能 达 到 的 稳 定 状 态 计 算 各 自离 圆
心的 距 离
论灿

(

自由 长 度 为

9

间 的 摩 擦 系 数 为 拜 为 了保 证 小球 和 圆 环 相 对 静 止 圆

林 转 动 的 角速 衡 、 公 项 满 足 汁 么 要 求 分


,




?





为 三个小球

,





川可 及 么 间 心用 倔 强 系
(



着最 方
里 %
(

一 早 球 可 看 成 硕 量均 匀 分 布 的碌 体

,

,

平搔 为
(

假 定 该 狱 球 宝 全 靠 万 有 引 力维 系 问 它

数为 ? 白 由 长度 为 乙 的 轻 弹 赞 相 连 坛 置 于 阅 盘 上 若 排除
?

自转的 角速 度 。 不 能 超 过 什 么限 度 ,
长 度 分别为 . 和 . 龄 不 可 伸 长 的 轻 绳 悬 挂 着


几 弹赞 重叠 的
,


叮能 性 月 没
1

(

? 俪 一?
(

,
(



二 8 汤加认 。



的所 敏 寸 明为 % 别 扩 试 讨 论 系统 达 到 稳

,





一 #

质量 都 是

的 两 个 小 球 、图 筋 , 它 们 处 于 静 止 状 态
,

(

定的 可能 性 放着


中 间的 小球
,

,,, ,

突 然 受 荆 水 平 打 向 的 冲 击 瞬 间 获得
1
(

,

如 图 8? 所 示 固 定的 铁 柱 顶 端 有
( (



小槽 槽 中
,
(

水 平向 右的速 度

求此 时 连 接 ?



’ 的 绳 上 的 扮 力 ,Ζ

根 质 量 可 以 忽 略 的细 杆 杆 与 槽 底有 摩 擦 槽 的
(

为多 少
(



侧面光 滑 细 扦 的 两 个端 点 与槽 等 距 离 左 边 瑞 点 用 质 量可忽略的 细 绳 悬 挂 着 有 一 定 质最 的 小 物 体

(

所 谓 双 星 就是 存 字 宙 中有 两 颗 相 对 距 离 较


,

右端

近的 尾 离 其 它 星 碳 较 远 质 敏分 别 分 万 和 月
,
?

(



1

(

相距


?


Ω
,

Α

(

如 果 它 们 保 持距 离 Α 不 变 共 同 绕 其 连 线 上 某 点
,
(

各 自做 匀 速 圆 周 运 动 求

Π

点的位置

(

在物 块 所 在 转 台半径 的 中 点 再 放 一 个 相 同 的物 块 用 不 可伸长 的 细 绳连 接 这 两 个物块 问
(

(

1

〔 α ? 转速 为

物咖
[
[
.





? ? 转速 #

。/

(

Φ

知 时 细 线 的拉 力 : 是 多 大 , 为 多 大 时 两 物块 会在 转 台 上 滑 动 ,
(



,

,

如图
,
8
(

8

所 示 的 装 置 中 已 知物 体 质 量 分别 为 向 上 加 速运 动 忽略 滑轮 细 绳 的 质
?
1
,


(



,

?





二,
,

’ ,

量 和 一切 摩擦 求
?
(

( 的 加速度 6

[


汽 车 的重 力 为 ? 二 其 重 心 离 开 前轮 和 后 轮 的
.卫

书 Ν
#?

,

,



距 离 分别 为
1



.1 以?

Ξ

./ ?
6

(

( 重 心 离地 面 的 高 度 为 Ψ


求 汽 车 以 多 大的 加 速 度
图 8% 图 8
,

前 进 时其 前 后 轮 对 地 面 的
Γ

压 力相 等,
+

Β

(

三 个 质 量 皆为
,

的质 点
, (

&



?



组成 一 边
#图 %

??

长为

6

的等 边三 角形 如 图 Β 8 所 示 质点 之 间有 万 有
,

? Π
#?

一 个 小滑 块 放 在半 径 为
(

的 光 滑半 球 顶 部
(

由 于 轻 微的 扰 动 它 开始 由静 止 下滑 求 在 厂
,

引 力 作 用 为使 此 三 角 形 保持 不变 三 个 质 点应 皆 以 角 速度

(

( > ’ 列 情 况 下 它 离开 球 面时 离 半球 底 面 的 高 度 ,
, ,

绕 通 过 它 们的质 心

Ω

并 垂 直 于三 角 形 平 面 的
(

半球 面 以 Π 米 Χ 秒 的速 度 匀 速 上 升
?

/
/
(

轴 旋 转 试 求 此 角速度 。 的 大 小

? #
#8 ?

半球 面 以 半球 面 以

4
4

? 大小 的 加速 度 匀 加速 上 升 Χ
Χ
%

大 小的加速 度 匀 加 速 向 右运 动



#? ? ?


,





8!



如 将 上 述 三 个质 点 换成 质量 分 别 为 , 沪?
。 。 毖、 ?的
,

?





图 %

Π


?
/
(

%

#?
,

3

质点 仍 要 保 持上 述 等 边三 角形

( (

8 ?
(

不变 则 三 质点 应 皆 以 角速 度
(

。 绕通 过 新 的质 心 。 并 于 形 面 垂直 三角 平 的 轴 旋 转 求此 角 速 度 以 的大小

物 体 通 过滑 轮 挂 在 车 厢 顶 #图 忽 略 不计 , Ξ ? 若 车 厢 以 加速 度
(

为 一 条 轻绳 两 端 各 系 着质量 % ?
, ?
(

1 和 ? 的两个 绳 与滑 轮 的 摩 擦

6

向右 加 速 运 动

! 在顶角为 Β 的 圆锥形漏斗 内 有 一 个 小球 小球 距 尖 底 的高度 为 Ψ # 图 8 ! ? 如果 小球 与锥 面 之 间的 摩
,



(

?

1

静 止 在地 板 上 不 动 试 求
,

1

,

#?
#? ?

擦 系 数为 那 么 要 使 小球随漏 斗 一 起 转 动 小 球应 该 有 怎 样的速率 ,

,

,

绳 对 重 物 的 拉 力 : 为 多大 了 地板 与 、 之 间 的 摩 擦 系 数 至 少 要 多大 ,


参考答 案
#Υ ? 户 < 一
一 刀刃 刀沼 & 飞 ?

?

(

均 匀半 圆 形 金 属 拱 架
,

月+ ?

(

圆 心 在 Ω 点 质量
, ,

竺乙
?

一Τ 1

Β
,

(

Ι7

为,

Π 千克 & 端铰 接 ? 端 放 在滚珠 上 有 一 质 量 一 Π 千 克 的物 体 从 顶 点 + 无 摩 擦滑 下 # 图 8 ? ?
,

Π

,

#? , Θ 簇
?
,
(


1

‘ ?

; ?

?

“ ‘4

“ 一 “”
,

求 当物 体 滑 到
拱架的作 用 力
,
(

β

点 时 #艺 #刀 刀 7

8。? &


,



?

两 支点 对

当 铅 块 滑 到 倒数 第 二 块 卞块上 时 木 块 开 始 滑


动 最 后 铅块停 止 在 最 后 一 块 木 块 七
( 8

一 、
(


图 8?
(




‘ Θ 一 ‘,
?

?



牛 ! ?
,

/

?

“ ?6
(



米 秒



1

?

6。

7 8
?

%
?

米Χ 秒

1 、, ]

?

(

? 、 # Ε
%从 ?



1

7

Β

牛 向左 上 方 % 了


/

6

7

了不汽二一下气丁六戈片兀丁二 丁 4


「 “‘ ? 产 一 ? 任 , “

“?

!

(

提 示 如 果三 点 共 线 两 小球 线 加 速 度 相 等 角
,
,

(

加 速 度不 栩 等 因 此 无 法维持三点 共线
?
(

/

#. ? 当 ? ? ? 。 、 。,
/



#?

(

; ?


?

?时
。,

,


Γ

8

平衡 位 置 为
,
(

?



7


?烧 9 ? #从 ; 脚 。 ? 一 叨
。 。 ’



(, 。 , ?

在 半 径为

的水 平转 台边 缘放 一 质 量为

,


??

, 1 物块 当转 台 的转 速增 大 到 时 物 体 被抛 出转 台 若
,
?

?州 9 、 = # 功 ; 从、 ?一 ? 阴 夕 么 二寿
,



?

, , 年第 ! 期 ? 期 总第

中学 物 理 教 学 参 考

口实验 研 究 口 “

金 属 电 阻 率 随 温度 变 化 实验 的 改 进
四 川 攀 枝 花 市 第一 高 中



顾晓明
Γ
1 1

刘光 祥
,

” 高中 物 理 第 二 册 #必 修 ? 电阻 定律 一 节 中 提 出
(
(

定 值 电阻 # . Μ Φ
1
(

]& ?

(

了 各种材 料 的 电阻 率 都 随温 度变 化 金 属 的电阻率 随 温度的升 高 而增大 在 教 学 中 直观地 将 这 一 现 象 演 示

(



,

微安 表 = Μ % Π ? 演 示 电表 #
δ
?
(

Π Π 一Ω一

# ?# ?”& ,

(

1

电键 导 线若 Θ


(

出来 对 加 深学 生 印象 增强 学 习 效 果 是 很 有 必 要 的
,

,

(

操作要 点
幼 洛 接好 睡
(

开 始 我 们采 用 了教学 参考 书 Ν ? ! 设计 的 实 验 #如

# ?按图 ?

图 ? 9 是 ? χ Η 小 灯 泡 / Γ 用 直径 的铁 丝 绕成 螺 旋状 其 阻值 约 为 7
( (

。 8? ?
(



长约
(

.? χΗ

(



/



采用

泡在常 温 下 接 入 电路 闭 合 δ 调
,
,

‘? ? 将 灯

干电池 两 节
当加 热

(

节Γ
Γ
,

1

,

使 微 安 表 指 针恰
Π

时 小灯 泡 的 反 映极 不 明 显 分析 原 因 后 发 现
, ,

到 满 偏位 置 #

如&
,

?

(

#8 ? 取 下灯泡

插 入照

实验成 功 的 关键在 于 需 要 找 到
一 个冷


明 电路 中正常发 光 当外壳
,

图?
?

热 态 阻 值变 化较 大 的
,

玻璃发 烫时 用 隔热 的包布取 下灯 泡 行当感插入图
8
(

电路 中

(

电阻 元件 使 阻 值 的 变 化 对 电
路中 电 流 的 变 化 有 明 显 的 影

效果
,
,

微 安 表 指针在 灯 泡 插 入 灯 座 后 由于 灯 丝 阻 值 急 剧
,

响 由 于 白炽灯 的冷 热 态 阻 值 变 化 幅度较 大 因 此 我 们用它 来 替换 图 中 的 Γ 并 设计 了 如 图 ? 所 示 的 电
,

(



下 降 将 迅速 偏 转 至 ? 助 & 左 右 的 位 置 其 后 灯 丝 阻 值
,

,

变 化 减 慢 指 针 偏 转 过 移 明 显趋 缓 至
,



% ? Π 拌&

附近 位置

路 实验 效果较好
(

(

(

时 趋于 停 止 再 经过 约
,

实验 器 材的 选 择
1

( 一 分钾 指 针偏 转至 Π 拼& 现 卯 证 明 灯 泡 中 的 灯扮 的电阻 值 在 溢 度 升高 时
(

?

,


9
1

采用



可 调 内 阻 电池 或学 生 电 源 直流
Η
,





(

增 大 了 故在此 情 况 下 指针 回 不 到 满 偏 位 置 在 温 度 逐 渐 降 低 的 过 程 中 由于 电阻 率
(

,

/

白炽 灯 # ? ? Π

舒ε ?
。 ,

(



的 减 小 使 钨丝 阻 值减
,

Γ

1 1

滑 动 变阻 器

##卜 一
/

Π

,

(

、?

(

= 指针 向满 偏 方 向移 动

,



(

,

#? ?
。 # Π
( (

系 统 不 可 能平衡
?产。 一



冬 ?


Τ4


产 。 #? 、
( _
,

二二



1_




Τ

4 ‘[



“’

1



刘 = 0


4

凡‘






、‘Π











Χ

‘ Ο ’ ‘ ,







# ? Ν ? ? 田φ ? #? ) ;
,

?

?厂 .
/







曰+ Ω 卜

7

夕 ,
_ (

#1 、 产 一 、,



尽汗
Κ



,

#>‘ ?


飞 χ Θ。 二 咫
Κ

几、 呱 Ε ‘竖 直向 =


>乙 田





Ρ

厅 ] 7
?


/

Κ
(

Κ




十 一万 ?

/



.犷








Η

.

友 丽 几 /


Θ
#





2 .只 以 即 、 晰句 于偏 亡
(

8



“ /



?
_

?了

‘ %

?



, Β

?

(

哥升 离Ι /, / . . 的亚 离 澎冻 丫 砰



、 、月



?1

一二

、 础




Φ ]

一?。



?




,

? ?#

(



, 、 已 , . 刀, 1 一 , , , 1 斤‘ 一 ? . , 打 一 ] + 阴 州 1 十 汁仆 ”八 耀 ? 十
1 ,



1

仍 一 、 。

4 #Χ 1 一 .、 ?



#?

?旬
、 月
(

?

(



、无

Γ 琴 =


(



1

?凡 二




Α
/



(

#1 ?Ψ

。 ?

Γ α

1

?8 #
(

?: 一 ?

丈 ,

( !



Δ Μ 4 Ψ Τ 4 二犷 气




Ο

万 一 娜?
Μ Ο
7



二、
?


丫牙 不 于


? 拜二
尹 刀 9

下 十 声Δ



夕 丁

勺 4 一 尹淤

! 平历







更多相关文章:
高中化学竞赛用书推荐
《决战四月:浙江 省高中化学竞赛教程(通向金牌之路)》 《金版奥赛化学教程》 (高一、高二、· 综合)都是近年来体系、选题新颖的竞赛资料,足 见浙江省对化学竞赛...
高中化学竞赛用书推荐
《决 战四月:浙江省高中化学竞赛教程(通向金牌之路)》 《金版奥赛化学教程》 (高一、高二、· 综合)都是近年来体系、选题新 颖的竞赛资料,足见浙江省对化学...
最新高中物理竞赛讲义(完整版)
通向金牌之路》 ,陕西师范大学出版社(版本逐年更新) ;③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》 ,湖南 师范大学出版社,1993 年 6 ...
奥赛讲义《静力学》
通向金牌之路》 ,陕西师范大学出版社(版本逐年更新) ;③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》 ,湖南师范大学出版社,1993 1 年 6 ...
物理竞赛指导
范小辉的第六版的新编奥赛指导,张大同的通向金牌之路,不过很难受,我刚学,求指导。 建议从普通大学物理看起。 。。 非物理专业的大学物理学比较通俗, 没有过多...
高中物理竞赛讲义(超级完整版)(1)
通向金牌之路》 ,陕西师范大学出版社(版本逐年更新) ;③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》 ,湖南 师范大学出版社,1993 年 6 ...
高中物理竞赛讲义(超级完整版)(1)
通向金牌之路》 ,陕西师范大学出版社(版本逐年更新) ;③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》 ,湖南 师范大学出版社,1993 年 6 ...
高中化学竞赛用书
《高中化学竞赛解题方法》、《决战四月:浙江省高中化学竞赛教程(通向金牌之路)》《金版 奥赛化学教程》(高一、高二、?综合)都是近年来体系、选题新颖的竞赛资料,...
从05年高考试题谈中学物理教学
通向金牌之路_高中物理竞赛... 7页 免费 华理高数第8章答案 30页 免费 华理高数答案(下) 134页 免费 2002高考物理试题上海卷 7页 免费 09上海高考数学(理)...
奥赛培训讲义《力&物体的平衡》
通向金牌之路》 ,陕西师范大学出版社(版本逐年更新) ;③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》 ,湖南师范大学出版社,1993 1 奥赛...
更多相关标签:
孙维维    通向金牌之路物理    张大同    绿水英雄    通向金牌之路 张大同    金牌之路 张大同    通向金牌之路怎么样    通向金牌之路好吗    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图