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(人教B版)高中数学必修三同步课件:2-2-1


第二章 统 计 §2.2 用样本估计总体 §2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 学习目标 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法. 2.会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分布折 线图的茎叶图. 课前预习 1.频率分布表、频率分布直方图的编制步骤 (1)计算 极差 (全距); (2)决定组数与 组距 ; (3)决定 分点 ; (4)列 频率分布表. (5)绘制频率分布直方图. 2.频率分布折线图、总体密度曲线 (1)频率分布折线图 把频率分布直方图 各个长方形上边的中点 用线段连接起 来,就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线 如果样本容量 不断增大 ,分组的组距 不断缩小 ,则频率 分布直方图实际上越来越接近于总体的分布 ,它可以用一条光 滑曲线y=f(x)来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线. 3.茎叶图 茎叶图是用来表示数据的一种图,茎是指 中间的一列数, 叶是从茎的旁边生长出来的数.一般地,中间的数字表示十位 数,旁边的数字表示个位数. 思考探究 1.如何对样本数据进行分组? 提示 数越多. 2.在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示什么? 它们的总和是多少? 提示 各小长方形的面积表示样本中落在该组内的数据的 对样本数据进行分组,一般样本容量越大,所分组 频率;总和等于1. 课前热身 1.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.25,则 该组样本的频数为( A.4 C.10 ) B.8 D.12 解析 该组样本的频数为32×0.25=8.故选B. 答案 B 2.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学 生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图所示), 已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学 成绩在(80,100)之间的学生人数是( ) A.32人 C.24人 B.27人 D.33人 解析 由于所有矩形面积之和为1,∴[80,100)的两个矩形 11 11 面积为 ,∴数学成绩在[80,100)的人数为60× =33. 20 20 答案 D 3.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示, 则新生婴儿体重在[2700,3000)的频率为( ) A.0.001 C.0.2 B.0.1 D.0.3 解析 对直方图中横轴、纵轴的统计意义准确理解.由图 频率 可知 =0.001,∴频率=0.001×300=0.3.故选D. 组距 答案 D 4.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验, 成绩的茎叶图如图所示: 甲 乙 则甲、乙两组的最高成绩各是________,________,从图 中看,________班的平均成绩较高. 解析 由题图可知,甲班的最高分是96,乙班的最高分是 92.甲班的成绩集中在60~80之间,乙班成绩集中在70~90之 间,故乙班的平均成绩较高. 答案 96 92 乙 重点突破 1.频率分布与总体分布 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大 小,总体分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用样本 的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布. 2.在频率分布直方图中,由于小长方形的面积S=组距 频率 × =频率,所以各个小长方形的面积表示相应各组的频 组距 率.频率分布直方图就是以面积的形式反映了数据落在各小组 内的频率的大小,各个小长方形的面积总和等于1.

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