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陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题05 平面向量Word版无答案



一.基础题组 1.
【江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考】设 x, y ? R ,向量 a ? ( x , 1) , )

b ? (1 , y) , c ? (2 , ?4) ,且 a ? c , b // c ,则 | a ? b |? (
A. 5 B. 10 C. 2 5

D.10

/>2. 【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】在平面直角坐标系中,O 是原
点, OA ? (1,0), P 是平面内的动点,若 | OP ? OA | = | OP ? OA | ,则 P 点的轨迹方程是 ___________。

3. 【陕西工大附中第一次适应性训练】 若向量 a , 且 a ? (a ? b) , b 满足 | a |? 1 , | b |? 2 ,
则 a 与 b 的夹角为( ) A.

? 2

B.

2? 3

C.

3? 4

D.

5? 6

4. 【江西师大附中高三年级数学期中考试卷】已知向量 a = (sin q , - 2) 与 b = (1, cosq ) 互相垂
直,其中 q ? (0,

?
2

) ,则 cosq = _____ .

5.

【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014
2 2

学年度第一学期期末联考高三数学试题】设 O 为坐标原点,C 为圆(x-2) +y =3 的圆心, 且圆上有一点 M(x, y)满足

OM · CM =0,则 =

y x



6.

【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014

学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知向量 a, b 的夹角为 60°,且|a|=2, |b|=1, 则向量 a 与向量 a+2b 的夹角等于( A.150° B.90° ) C.60° D.30°

7. 【江西师大附中高三年级数学期中考试卷】已知 a
求(1) a 与b 的夹角;(2) a + b 的值 .

? 4, b ? 3, (2a ? 3b) ? (2 a ? b) ? 61

二.能力题组

1.

【江西师大附中高三年级数学期中考试卷】如图所示, P 为 ? AOB 所在平面上一点,且 )

P 在线段 AB 的垂直平分线上,若 OA ? 3, OB ? 2 ,则 OP ? (OA ? OB) 的值为(

A.5

B.3

C.

5 2

D.

3 2

2.

【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学月考】已知向量 a ? (sin ? x, 2cos ? x) ,

b ? (cos ? x, ?
周期为

2 3 cos ? x) (? ? 0) ,函数 f ( x) ? a( 3b ? a) ?1,且函数 f ( x) 的最小正 3

? 。 2

(Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)设 ?ABC 的三边 a、b、c 满足: b ? ac ,且边 b 所对的角为 x ,若方程 f ( x) ? k
2

有两个不同的实数解,求实数 k 的取值范围。 → → 3. 【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学月考】设 P、Q 为△ABC 内的两点,且AP = AB 5 1→ → 2→ 1→ + AC, AQ= AB+ AC, 则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为____ 5 3 4 如图, 平面四边形 ABCD 中, AB=13, AC=10, 4. 【江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考】 AD=5, cos ?DAC ? (Ⅰ) cos ?BAD ; (Ⅱ)设 AC ? xAB ? yAD ,求 x、y 的值。 2

3 , AB ? AC ? 120. 5

三.拔高题组



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