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1.1.3集合的基本运算(2)


1.1.3 集合的基本运算(2) 补集
一、 【学习目标】 1、理解全集与补集的概念,及其符号的含义; 2、会利用全集与补集的含义解相应的题目. 【教学效果】 :学习目标的点出,有利于学生对课堂的整体把握. 二、 【自学内容和要求及自学过程】 (约 10 分钟) 自学教材 1.1.3 补集 内容,回答下列问题(补集) (1)阅读教材,你能理解全集的含义吗?你能给出全集定义吗? (引申:比如说我们要研究我校高中部的全体学生的成绩,那么,全集是什么?你能再举出几 个类似的例子吗?) (2)阅读教材,你能理解补集的含义吗?你能给出补集的定义吗? (引申: 若我们把我校高中部全体学生的成绩看做是一个全集, 那么这个全集我们可以说是由高 中部所有男生的成绩和所有女生的成绩所组成,请同学们回答一下,在这个前提下,高中部所 有男生的成绩的补集是什么?) 结论: (1)一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为 U; (2)文字语言:对于一个集合 A,全集 U 中不属于集合 A 的所有 元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集;符号语言: 即 A={x|x∈U,且 x ? A};图形语言:阴影表示补集. 【教学效果】 :这部分的内容比较简单,学生们都能完成自学任务,要注意的是对数形结合思想 的渗透. 三、 【练习与巩固】 请同学们快速自学教材 1.1.3 例 8、例 9,完成练习一 练习一:请你讲一讲对教材第 11 页例 9 的看法. 【教学效果】 :基本上达到了学习的目标. 仿照教材 1.1.3 例题 8、9 完成练习二 练习二: 设 S={x|x 平行的四边形或梯形},A={x|x 是平行四边形},B={x|x 是菱形},C={x|x 是矩形},求 B∩C, B, A; 【教学效果】 :通过提示,学生们都能理解,效果很好. 请同学们结合教材,完成练习三 练习三:请同学们快速口答 教材 1.1.3 练习 4. 【教学效果】 : 通过练习三, 检测到了学生们已经是完全完成了学习目标, 教学效果很好. 练习四:如下图所示,U 是全集,M,P,S 是 U 的三个子集,则阴影部分表 示的集合是_______. 结论:观察图可以看出,阴影部分满足两个条件:一是不在集合 S 内;二是在集合 M,P 的公共部 A,

分内,因此阴影部分表示的集合是集合 S 的补集与集合 M,P 的交集的交集,即(

S)∩(M∩P).

【教学效果】 :这一部分是数形结合思想的渗透,由于害怕加重学生的负担,练习四可以考虑放 到自习课上提示.此题是一个必讲题, 希望教师们不要掉以轻心; 这类考试题在以往的高考中体 现不多,但是在以后的高考中可能会涉及.退一万步讲,这类题目即使是高考不考,对于提高学 生们的思维的扩散,分析问题的条理性,数形结合思想的培养,是有很大的帮助的. 四、 【课堂作业】 五、 【小结】 本节课主要讲了全集补集, 以及关于全集和补集的计算问题.由于全集补集本身的概念是很 好理解的,所以我们把侧重点放在了计算上.各位老师需要注意的是,要注意补集符号的书写, 全集合补集都是相对的.有很多同学都认为全集只能用 U 来书写,要提示同学们,全集,可不单 单是这样书写的,对于不同的题目,全集可以有不同的书写方式;还要注意的是,补集也是相 对的.对于数学思想,要注意数形结合思想的渗透重. 六、 【教学反思】 这节课学生的学习效果很好, 都完成了学习任务.这节课要注意学生对全集补集概念的理解 以及一些符号的书写,我们要把侧重点放在学生对计算能力的培养.


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