9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

《空间几何体的直观图》上课 (1)



1、理解平面图形的直观图画法
——斜二测画法; 2、会画常见的几种平面图形的

直观图;
3、会画立体图形的直观图。

根据三视图我们可以推测所表示的空 间几何体的形状,但是,要直接画出这个 的空间几何体对于大多数同学来说比较困 难,即使画出来也缺乏直观性。 为了解决这个问题,我们今天就一起 学习下空间几何体的直观图

及其画法。

思考1:什么空间几何体的直观图?
D1 A1 B1 C1 A1

C1

A1 B1 B1

E1
C1 E

D1

D A B

C A

C B A

D

B

C

空间图形的直观图的概念: 用平面图形表示空间图形,它不是空间图形的真实

形状,但它具有立体感。

思考2:如何画空间几何体的直观图?
空间几何体直观图的斜二测画法:
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的 直观图,这种画法叫斜二测画法.

下面就让我们通过一个具体的例子来帮助我们理解 斜二测画法以及它的作图要点和步骤。

例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 (1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN ' 所在直线为Y轴,两轴交于点O.画对应的 X ' , Y 轴,两轴相交于 点 O',使? X ' OY ' ? 45
y
F A

M

E D
x

y'

O

O'

x'

B

N C

注意:(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置.

y
F A

M

E D
x

y?
A?
B?

O

F ? M ? E?
N?

O?

D?

C?

x?

B

N C

注意:平行或在x轴的线段长度保持不变,平行或在y轴上 的线段长度变为原来的一半.

(3)连接 A' B ' , C ' D ' , E ' F ' , F ' A' , 并擦去辅助线x’轴和y’轴, 便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图 A' B 'C ' D ' E ' F '
y
F A

M

E D
x

y?
A?
B?

O

F ? M ? E?
N?

O?

D?

C?

x?

B

N C

~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤 ~

斜二测画法的步骤
(1)画轴:建坐标系,定水平面;
在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点.画直 观图时,把它画成对应的x’轴、y ’轴,两轴交于O’,使 ? x 'Oy ' ? 45 (或135 ,它们确定的平面表示水平平面. )

(2)画线段:即与坐标轴平行的线段保持平行;水 平线段等长,竖直线段减半
已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成 平行于x’轴或y’轴的线段. 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不 变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.

(3)成图. 小结:“横同,竖半, 450 ”

练习:用斜二测画法画下列图形的直观图: (1)长为4cm宽为2cm的长方形 (2)边长为2cm的正方形 (3)边长为2cm的正三角形

(4)半径为2cm的圆

画水平放置的圆的直观图.
y
C E G

y′
C'
E'

A

O

B

x

A'

O′

D'

B'

x′

F'

D FH

常用的一些空间图形的平面画法

练习2:如图,直观图所示的平面图形是(C ) A.任意三角形 C.直角三角形 B.锐角三角形 D.钝角三角形
A?
B?

y?

45°

C?

o?

x?

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观 图,可用斜二测画法画出一个底面,我 们能否再用一个坐标确定底面外的点的 位置?
z y

o

x

例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、 3CM、2CM的长方体的直观图 ?1? 画轴:画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,
使?xOy=45 , ?xOz ? 90 .
Z

y
O

说明:注意建系的原则

x

? 2 ? 画底面:以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=
轴上取线段PQ,使PQ=

4 cm;在

1.5 cm;分别过点M和N作y轴的平行

线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD

Z D
O

y
Q

M

C

A

N

x

说明:先用斜二测画法做出长方 体的一个底面

P

B

?3?画侧棱:过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA?,BB?,CC?,DD?.

D?

Z
B?
O

C?
Q

A?

y

D M

C

N
B

A

x

说明:平行于Z轴的长度和 平行的性质都保持不变

P

? 4 ? 成图:顺次连接A?,B?,C?,D?,并加以整理

? 去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线? ,
就可得到长方体的直观图.

D?

Z
B?
O

C?
Q

D?

C?
B?
C

A?

y

A?

D

D M

C

N
B

A

x

A

P

B

方法总结
(1)在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴ox、oy, 再取oz轴,使∠xoz=900,且∠yoz=900 ;

(2)画直观图时,把它们画成对应的o' x' , o' y' , o' z '轴, 0 0 0 ? ? ? x ' o ' y ' ? 45 或 135 , ? x ' o ' z ' ? 90 . x' o' y'所确定的平面 使 表示水平平面; (3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直 观图中分别画成平行于 x '轴 y'轴或 z '轴的线段;
(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中 保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半

画轴

画底面

画侧棱

成图

练习 作一个底面边长为5cm,高为11.5cm 的正六棱柱直观图。
正 六 棱 柱
E’ F’ A’ z’ B’ y’ E F A O’ C x’ B D D’ C’

步骤:
1、画轴(建系) 2、画底面 3、画侧棱 (高或顶点) 4、成图

例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的 直观图 ? 由三视图可知:该 几何体是怎么的一 · · O? ? O 个组合体? ? 如何画出一个圆柱 · · O O 的直观图? 正视图 侧视图 ? 如何画出一个圆锥 的直观图? · ? 思考三视图与直观 图有何关系?
俯视图

例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图

Z ·
O?

y?

· O? · O
正视图

· O? · O
侧视图

y

x?

O

x

·
注:空间几何体的直观图与三视图有密切关系,可以有几何 体直观图得到三视图,也可以由三视图得到直观图
俯视图

课堂小结: 1、水平放置的平面图形的直观图的画法
2、空间几何体的直观图的画法



更多相关文章:
高中数学必修2-1.2.2《空间几何体的直观图》同步练习
高中数学必修2-1.2.2《空间几何体的直观图》同步练习_数学_高中教育_教育专区。1.2.2《空间几何体的直观图》同步练习一、选择题 1.如果平面图形中的两条线段...
1.2.3《空间几何体的直观图》导学案
1.2.3《空间几何体的直观图》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.3《空间几何体的直观图》一.自主探究 预习课本 16-18 页,回答下列问题,完成课本...
高中数学教师备课必备系列(空间几何体):专题三 《空间几何体的直观图》说课稿及教学设计
高中数学教师备课必备系列(空间几何体):专题三 《空间几何体的直观图》说课稿及...体的直观图,所以,我确定了以下 教学重点和难点: 1.用斜二测画法画直观图. ...
1.2.2 空间几何体的直观图
备课组 课题 2019 届 数学学科 1.2.2 空间几何体的直观图 二次备课教师 上课时间 课时 集体备课内容 授课类型 二次备课 新授课 1.知识与技能: (1)掌握斜...
《空间几何体的直观图》导学案
高一数学必修二 1.2-03 《空间几何体的直观图》导学案编撰 崔先湖 姓名 班级 组别 组名 . 【学习目标】1.了解斜二测法的概念; 2.能用斜二测画法画出简单...
《空间几何体的直观图》说课稿
《空间几何体的直观图》说课稿_其它课程_高中教育_教育专区。与新课标完美结合,...掌握比较薄弱的环 节,我布置的作业为:课本 22 页练习 4、5,习题 1.2 第 ...
《空间几何体的直观图》说课稿和教案
《1.2.3 空间几何体的直观图》教案一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图、空间几何体的直观图。 (2)采用对比的方法...
1.2空间几何体直观图
数学《必修2同步练习---... 3页 免费如...新授 上课时间: 上课时间: 主备人: 审核人: 主...1.2.3 空间几何体的直观图 空间几何体的直观图教...
《空间几何体的直观图》学案
南涧县民族中学 高一数学必修二 学生学案 使用时间: 编号:15 学科组长审核: 学校领导审核: 班级: 小组: 姓名: 《空间几何体的直观图》学案【学法指导】 1....
更多相关标签:
空间几何体的直观图    空间几何体直观图    空间几何体直观图ppt    空间几何体直观图画法    空间几何体直观图视频    几何体的直观图    几何体直观图    1.1空间几何体的结构    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图