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排列组合应用题



排列组合问题
1、10 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中 任意抽取 4 只,试求各有多少种情况出现如下结 果:

(1)4 只鞋子没有成双;
好成双;

(2) 4 只鞋子恰

(3) 4 只鞋子有 2 只成双,另 2 只不成双

2、有 12 名划船运动员,其中 3 人只会

划左舷, 4 人 只会划右舷, 其它 5 人既会划左舷, 又会划右舷, 现要 从这 12 名运动员中选出 6 人平均分在左右舷参 加划船比赛,有多少种不同的选法?

3、要从 7 个班级中选出 10 人来参加数学竞赛, 每班至少选 1 人, 这 10 个名额有多少种分配方法?

4、从 6 位同学中选出 4 位参加一个座谈会,要求 张、王两人中至多有一个人参加,则有不同的选 法有多少种?

5、从 7 人中选出 3 人分别担任学习委员、宣传委 员、体育委员,则甲、乙两人不都入选的不同选 法种数共有多少种方法?

6、从一楼到二楼的楼梯有 17 级,上楼时可以一 步走一级, 也可以一步走两级, 若要求 11 步走完, 则有多少种不同的走法? 7、从 6 个学校中选出 30 名学生参加数学竞赛,每 校至少有 1 人,这样有几种选法?

8、某学习小组有 5 个男生 3 个女生,从中选 3 名 男生和 1 名女生参加三项竞赛活动,每项活动至

少有 1 人参加,则有不同参赛方法______种.

9、对某种产品的 6 件不同的正品和 4 件不同的次 品,一一进行测试,至区分出所有次品为止,若所 有次品恰好在第 5 次测试时全部发现,则这样的测 试方法有种可能?

10、(1)6 本不同的书分给 5 个人,每人至少一本, 多少种不同的分法? (2)6 本相同的书,分给甲乙丙三人,每人至少一 本,有多少种不同的分法? (3)今有 10 件不同奖品,从中选 6 件分成三份, 二 份各 1 件,另一份 4 件, 有多少种分法? (4)今有 10 件不同奖品,从中选 6 件分给甲乙丙三 人,每人二件有多少种分法?



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