9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

2.2.2向量减法运算及其几何意义



2.2.2向量的减法
A a O b

a ?b
B

温故知新
1、向量加法的三角形法则

A
a a a a a a a a a a b b b

a+b

b b

B

注意:

r />b

b

b

b O

各向量“首尾相接”,和向量由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点.

2、向量加法的平行四边形法则
a a a a a a a a a a

D
a+b b

b a

C

b

b

b

b

A

B

注意起点相同.共线向量不适用

走进新课

?? ? ?? ? 已知:两个力的合力为 F 其中一个力为 F 1 ?? ? 求:另一个力 F2

向量的减法

?? ? ?? ?? ? F2 ? F ? F 1

F
F2

F

1

? 相反向量:1与 a 长度相等、方向相反的向量, ? ? 叫做 a 的相反向量。记为 -a
2、零向量的相反向量仍是零向量 3、任一向量和它相反向量的和是零向量

? ? ? 即a ? ? a ? 0

? ?

减去一个向量等于加上这个向量的相反向量

a ? b ? a ? (?b) 定义:求两个向量差的运算叫向量的减法。 ? ? ? ? 表示: a ? b ? a ? (?b),

练习

? ? () 1 ? (?a ) ? ______ a?

? ? (2)a ? (?a ) ? _____ 0 ? ? (3)如果a , b 互为相反的向量,那么 ? ? ? ? ? ? ? a ? ______, ? a a ? b ? ______ 0 ?b b ? ______,

? ? ? (?a ) ? a ? ______ 0

已知a, b,根据减法的定义,如何 作出 a ? b呢?

a
B
b

b
a ?b

?b O
C

a

A
D ? ?

方法:平移向量a, b, 使它们起点相同,那么 ? ? ? ? b的终点指向a的终点的向量就是a ? b.

二、向量减法的三角形法则

? ?? ? ? 已知a, b, 作出a ? b

???? ? ??? ? ? ? 2?作OA ? a,OB ? b

?1? 在平面内任取一点O
?? ? ? ? ?3?则向量BA ? a ? b
O

A

.

a b

a ?b
B

共起点,终点连,方向指向被减向量
注意: 1、两个向量相减,则表示两个向量起点的字母必须相同

2、差向量的终点指向被减向量的终点

向量的减法
1.共线同向 ? a
b
( 1)
O A

?特殊情况 2.共线反向 ? a
b
( 2)

?? ? ? ? ? 若a, b方向相反, | a ? b |?| a | ? | b | ?? ? ? ? ? ? ? 若a, b方向相同, | a ? b |?| a | ? | b(或 | | b | ? | a |) ?? ? ? ? ? 若a , b不共线,则 | a ? b |?| a | ? | b |

? ? a ?b

B

B

? ?O a ?b

A

例1: 如图,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.

b a
作法 :

d

A

B

D

C

c a

b
O?

d

c

1.在平面上任取点O , 作OA ? a , OB ? b, OC ? c , OD ? d . 2.作 BA, DC , 则BA ? a ? b, DC ? c ? d为所求.

例2:选择题
??? ? ??? ? ???? (1) AB ? BC ? AD ? ?D? ???? ??? ? ??? ? ( A) AD ( B)CD (C ) DB ???? ( D) DC

??? ? ???? ??? ? (2) AB ? AC ? DB ? ?C? ???? ???? ??? ? ( A) AD ( B) AC (C )CD

???? ( D) DC

例3:如图,平行四边形ABCD,AB=a, AD=b,用a、b表示向量AC、DB。 D C b
A a B
解:有向量加法的平行四边形法则, 得 ??? ? ? ?

AC ? a ? b;

由向量的减法可得,

??? ? ??? ? ???? ? ? DB ? AB ? AD ? a ? b.

练习1
1.如图,已知 a, b, 求作a ? b.
( 1) ( 2)

a
b

a
a

b

( 3)

a

( 4)

b

b

练习2
(1)化简AB ? AC ? BD ? CD
解 : 原式 ? CB ? BD ? CD ? CD ? CD ? 0

(2)化简OA ? OC ? BO ? CO
解 : 原式 ? (OA ? BO) ? (OC ? CO ) ? (OA ? OB) ? 0 ? BA



结:

(一)知识 1.理解相反向量的概念 2. 理解向量减法的定义, 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 (二)重点 重点:向量减法的定义、向量减法的三角形法则

作 业: 1.P91 4.7.8 2.看教材P85-86 3.课时作业



更多相关文章:
2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案
2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案_数学_高中教育_教育专区。2.2.2向量减法运算及其几何意义 导学案级 人教版数学必修 4 编号:2.2.2 编制时间: 编制人:...
高一数学必修4同步练习:2-2-2向量减法运算及其几何意义
高一数学必修4同步练习:2-2-2向量减法运算及其几何意义_数学_高中教育_教育专区。2-2-2 向量减法运算及其几何意义 一、选择题 1. 若 O、 E、 F 是不共线...
2.2.2向量减法运算及其几何意义教案
2.2.2向量减法运算及其几何意义教案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2.2.2向量减法运算及其几何意义教案_数学_高中教育_教育...
2.2.2向量减法运算及其几何意义 学案
2.2.2 向量减法运算及其几何意义 学案 一、前测 向量加法的法则: 三角形法则与平行四边形法则, 向量加法的运算定律: 向量加法的法则: 三角形法则与平行四边形...
...2.2.2向量减法运算及其几何意义(练)
【预-讲-练-结教学法】人教版高中数学必修四 2.2.2向量减法运算及其几何意义(练)_数学_高中教育_教育专区。人教版必修四 2. 2.2 一、选择题 →→→ ...
...运算及其几何意义;2.2.2向量减法运算及其几何意义
2.2.1 向量加法运算及其几何意义 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 教材分析本节内容是数学必修 4 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 的第一课时. 本...
...四教学设计:2.2.2向量减法运算及其几何意义》教...
高中数学必修四教学设计:2.2.2向量减法运算及其几何意义》教案(新人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四教学设计 ...
2.2.2向量减法及其几何意义教案(人教A必修4)
了解相反向量的概念; 2. 掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义; 3. 通过阐述向量减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以...
2.2.1向量的加法运算及其几何意义
六、板书设计:2.2.1 向量的加法运算及其几何意义 向量的加法运算 例1 例2 课后反思: 3 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 教学目标 1.了解相反向量的概念; ...
2.22 向量减法运算几何意义11
2.22 向量的减法运算及几何意义11_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 向量的减法及其几何意义学案 相反向量:与 a 长度相等,而方向相反的向量叫 a 的相反向量。记...
更多相关标签:
向量加减法的几何意义    向量减法的几何意义    向量运算的几何意义    向量加减法的运算法则    向量减法运算    向量的减法运算    向量的加减法运算    四则运算加减法的意义    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图