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浙江省宁波市2016届高三五校5月适应性考试数学(理)试卷(含答案)



宁波市 2016 届高三五校 5 月适应性考试 数学(理)试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 参考公式: 球的表面积公式:S = 4πR2, 球的体积公式:V= 4 3 πR3 , 其中 R 表示球的半径; 柱体的体积公式: V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高; 锥体的体积公式:V= 台体的体积公式:

V ? 1 3 Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示棱锥的高; h( S1 ? S1S2 ? S2 ) 其中 S1,S2 分别表示棱台的上、下底面积,h 表示棱台的高. 1 3 一、选择题:(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,满分 40 分,每小题只有一个是正确的,请选择其中 你认为最正确的一个) 1.某几何体的三视图如图所示,则在该几何体中,直角三角形的 个数为( A.1 ) B.2 C.3 D .4 ,则( ) 2 正视图 2 2.已知函数 D( x) ? ? ?1 ?0 x为有理数 x为无理数 1 侧视图 A. D( D( x)) ? 1 , 0 是 D ( x ) 的一个周期; B. D( D( x)) ? 1 , 1 是 D ( x ) 的一个周期; C. D( D( x)) ? 0 , 1 是 D ( x ) 的一个周期; D. D( D( x)) ? 0 , D ( x ) 的最小正周期不存在. 3.已知 a, b 为单位向量, | a ? b |? 2 | a ? b | ,则 a 在 a ? b 的投影为( 1 1 俯视图 书图 (第 1 题图) ? ? 1 3 ? ? ? ? 6 3 ? ? ? ) A. B. ? 2 6 3 C. D. 2 2 3 ·1· 4. 已知函数 y ? f ( x) , 数列 {an } 的通项公式是 an ? f (n) ,n ? N ,那么 “函数 y ? f ( x) 在 [1, ??) 上单调递增”是“ {an } 数列是递增数列的( A.充分不必要条件; C.充要条件; ) B.必要不充分条件; D.既不充分也不必要条件. ?x ? 0 x ? 2y ? 3 ? 5.设整数 x, y 满足约束条件, ? y ? x ,则 取值范围是( ) x ?1 ?8 x ? 5 y ? 40 ? A. [2, 6] B. [3,11] C. [ 6. 设 x1 , x2 , x3 , x4 ? (0, ? 2 11 ,8] 3 ) D. [3,10] ) ,则( A.在这四个数中至少存在两个数 x, y ,满足 sin( x ? y ) ? 1 ; 2 B. 在这四个数中至少存在两个数 x, y ,满足 cos( x ? y ) ? 3 ; 2 C.在四个数中至多存在两个数 x, y ,满足 tan( x ? y ) ? 3 ; 3 3 . 3 D.在这四个数中至多存在两个数 x, y ,满足 sin( x ? y ) ? 2 7.过 C : y ? 8x 抛物线上一点 P (2, 4) 作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线相交于 A 、 B 两 点,则直线 AB 的斜率是( A. ? ) 8.如图,在各棱长均为 2 的正三棱锥 A ? BCD 中,平面 ? 与 棱 AB 、 AD 、 CD 、 BC 分别相交于点 E 、 F 、 G 、 H , 则四边形 EFGH 的周长的最小值是( ) A.1 B. 2 C.3 D.4


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