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3.2.1古典概型



试验1:掷一枚质地均匀的硬币一次,观察出现 2种 哪几种结果?

正面朝上

反面朝上

试验2:掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点 数有哪几种结果? 6种

1点

2点

3点

4点

5点

6点

一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件

1点

2点

3点

4点

5点

6点

问题1: 在一次试验中,会同时出现 “1点” ( 1)
这两个基本事件吗? 不会

与 “2点”

任何两个基本事件是互斥的
( 2) 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件? “2点” “4点” “6点” 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件? “1点” “2点” “3点” “4点”

任何事件都可以表示成基本事件的和

一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件

例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中,有哪些基本事件?
a b c b d c c d 树状图

d

解:所求的基本事件共有6个:

A ? {a, b} B ? {a, c} C ? {a, d } D ? {b, c} E ? {b, d } F ? {c, d }

问题2:以下每个基本事件出现的概率是多少?
试 验 1

正面向上 (“正面向上”) P

反面向上 (“反面向上”) P
1 2

试 验 2

1点

2点

3点

4点

5点

6点

(“1点”) P

(“2点”) P (“5点”) P

(“3点”) P (“6点”) P

(“4点”) P
1 6

问题3:观察对比,找出试验1和试验2的共同特点:
基本事件 试 验 1 试 验 2 “正面朝上” “反面朝上” “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”
基本事件出现的可能性

两个基本事件 1 的概率都是 2 六个基本事件 1 的概率都是 6

有限性

(1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 (2) 每个基本事件出现的可能性 相等

等可能性

有限性
(1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个
(2) 每个基本事件出现的可能性 相等

等可能性

我们将具有