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理论力学竞赛题


理论力学竞赛题
一、简答题: 1.摩擦角与摩擦因数的关系是什么?在有摩擦的平衡问题时应如何求解? 2.试述刚体平动、定轴转动、平面运动的特征。 3.什么是主矢、主矩?当简化中心改变时,主矢、主矩如何改变? 4.位于铅垂平面内的均质直杆,一端置于光滑平面上,另一端结于绳子上,如图所示。 今将绳子突然剪断,试分析其质心的轨迹。

5.花样滑冰运动员通过伸展和收缩手臂和另一条腿来改变旋转的速度。其理论依据是什么? 为什么? 6.确定(a)、(b)图示平面运动物体的速度瞬心位置。
A B A A B C

ω
O

B O

A

ω
O D

C

B

ω
(b)

C

O

(a)

(c) (a)
题8-11图

(b) (d)

二、如图所示平面构架由直杆 AC、AD 及直角折杆 BED 在 A、B、D 处用

铰链连接而成,已知 P=2kN,各构件自重不计。试求铰 A、B 及固定端 C 的约 束反力。
P

三、图示边长为 2a 的均质正方形薄板,切去四分之一之后,求其重心位置的坐标 xc、 yc。 (6 分)

四、如图所示偏心圆轮以匀角速度 ω 绕 O 轴转动,杆 AB 的 A 端搁在凸轮上,图示瞬 时 AB 杆处于水平位置,OA 为铅垂,AB=l,半径 AC=R,CO=e,试求该瞬时 AB 杆角速度 的大小及转向。
A B

ω

C

五、如图所示板的质量为 m1 ,受水平力 F 作用,沿水平面运动,板与平面间的动摩擦 系数为 f 。在板上放一质量为 m 2 的均质实心圆柱体,此圆柱体在板上只滚不滑动,试求板 的加速度。

o
F
题11-27图

六、 曲柄 OA 以匀角速度 ω ? 2rad/s 绕 O 轴转动, , 并借连杆 AB 驱动半径为 r 的轮子在 半径为 R 的圆弧内作无滑动的滚动。设 OA=AB=R=2r=1m,试求图示瞬时轮子上的点 B、 C 的速度和加速度。
O1 A B R C

ω
O

七、如图所示板的质量为 m1 ,受水平力 F 作用,沿水平面运动,板与平面间的动摩擦 系数为 f 。在板上放一质量为 m 2 的均质实心圆柱体,此圆柱体在板上只滚不滑动,试求板 的加速度。

题8-29图

o
F
八、均质圆柱体 A 的质量为 m ,在轮的外缘上缠以细绳,绳的一端 B 固定,如图所示。 题11-27图 当 BC 铅垂时圆柱下降,设初始轮心的速度为零,试求轮心下降为 h 时,轮心的加速度和绳 的拉力。

B
h
C

A

九、三个质量相同的质点,同时由 A 以大小相同的初速度 v o 抛出,但他们的方向不相 同,如图所示。若不计空气的阻力,三个质点落在水平面时速度大小是否相等?方向是否相 同?三者重力功是否相等?
v0

题11-26图

A

v0 v0

H
题12-8图

H


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